西北工业大学机械原理课后答案第6章

第六章课后练习题参考答案6-1什么是静平衡？ 什么是动态平衡？ 静平衡，动平衡至少需要几个平衡平面，动平衡的力学条件分别是什么6-2动平衡的要素必须是静平衡，反之亦然，对吧？ 为什么在图示(a )、(b )的两根曲轴中，各曲轴的偏心质量的乘积相等，各曲轴位于相同的轴平面上。 让我们来说明两者处于什么样的平衡状态答：动平衡的构件必须是静平衡的，反之亦然。 当每个偏心质量产生的惯性力为零时，惯性力不一定为零。 (a )图处于动平衡状态，(b )图处于静平衡状态。6-1-3动平衡的部件必须是静平衡，为什么制造精度低的部件在制造动平衡之前需要取得静平衡？6-4往复运动的构件和平面复合运动的构件本身不能取得平衡，为什么必须在基座上取得平衡？机构在基座上的平衡本质是什么a .在机构中进行往复运动的部件无论其质量如何分布，重心和加速度的瞬间心始终根据机械的运动周期而一个一个地沿着闭合的曲线变化，因此在一个部件的内部通过调整其质量分布无法取得平衡，但在机构整体中， 各部件产生的惯性力可以合成为通过机构重心的总惯性力和总惯性力矩，该总惯性力和总惯性力矩都由床承受，必须在床上平衡。 机构与基座的平衡实质上是平衡机构重心的总惯性力，同时使作用于基座的总惯性力矩、驱动转矩、阻力转矩平衡。6-5图为钢制圆盘，皿厚b=50 mm。 在位置I有直径=50 inm贯通孔，在位置ii有质量m2=0.5 kg的重块. 为了使磁盘保持平衡，在磁盘上的r=200 mm处制作贯通孔，求出该孔的直径和位置。 (钢密度=7.8 g/em3 . 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析解根据静平衡条件为：m1rI m2r mbrb=0m2r=0.520=10 kg.cmm1 R1=(/4)2br1=7.810-3 (/4) 525 l0=7.66 kg.cmW=4(kg.cm)/cm，质量径积向量多边形如图所示，添加质量为：m b=wwb/r=42.7/20=0.54 kg，b=72，可以在相反方向上挖通孔直径如下所示6-6图为风扇叶轮。 可知其各偏心质量为m1=2m2=600 g，其矢量径大小为r1=r2=200 mm，方位如图所示. 现在，希望取得该叶轮的静平衡，求出必要的平衡品质的大小和方位(设rb=200 mm )。(注：平衡质量只能加到叶片上。 如果需要，可以将平衡质量分解为两个相邻的叶片。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析解根据静平衡条件为：m1r1 m2r2 mbrb=0m1r1=0. 620=12公斤.厘米m2r2=0. 320=6公斤.厘米以W=4(kg.cm)/cm为质积矢量的多边形如图所示mb=WWb/r=42.4/20=0.48 kg，b=45分解成相邻两个叶片的对称轴在6-7图示的转子中，可知各偏心质量m1=10 kg、m2=15 k、m3=20 kg、m4=10 kg各自的旋转半径的大小为r1=40cm、r2=r4=30cm、r3=20cm，方位如图所示。 如果设置在平衡基准面I和ii上的平衡质量mbI和mbIi的旋转半径均为50cm，则求出mbI和mbIi的大小和方位(l12=l23=l34 )。解是由动平衡条件决定的以W为质量径积矢量的多边形如图所示。 则mbI=WWbI/rb=5.6 kg，bI=6mbii=wwbii/rb=5.6kg，b=1456-8图为滚轮，轴上安装了皮带轮，检测出皮带轮的偏心质量。 另外，由于该滚筒的构造，具有偏心质量m2=3 kg、m3=4这2个，各偏心质量的方位如图所示(长度单位为)。 选择平衡基面作为滚筒的两端面，在两平衡基面以平衡质量的旋转半径为基准，求出两平衡质量的大小和方位。 将平衡基面改选为皮带轮宽度的中断面时，其他条件不变，两平衡质量的大小和方向如何变化？在将解(1)辊两端面作为平衡基面的情况下，其动平衡条件为W为质量极矢量多边形，如图(a )、(b )所示mbI=WWbI/rb=1.45 kg，bI=145mbii=wwbii/rb=0.9kg，b=255(2)将皮带轮的截面设为平衡基面时，其动平衡条件为当以w=2 kg.crn/rnm设定质量向量多边形时，如(c )、(d )mbI=WWbI/rb=227/40=1.35 kg，bI=160mbii=wwbii/rb=214/40=0.7kg，b=-1056-9一般机械使用的圆盘转子的质量为30 kg，其转速n=6 000 r/min，试着决定了容许不平衡量。解(1)根据一般设备的要求，转子的平衡精度等级对应G6.3、平衡精度A=6.3。(2) n=6000 r/min，=2n/60=628.32 rad/se=1 000A/=10.03mMr=m e =3010.0310-4=0.03公斤.厘米610图为一般机械的转子，转子的质量为15 kg，从其重心到两平衡基底面I及ii的距离分别为l1=100 mm、12=200 mm，以转子的转速n=3 000 r/min，尝试求出两平衡基底面I及ii内的容许不平衡质量积。 转子转速上升到6 000 r/min时，容许不平衡质量的直径积是多少解(1)根据一般设备的要求，转子的平衡精度等级为G6.3，对应平衡精度A=6.3mm/s。(2)n=3000r/min，=2n/60=314.16 rad/se=1 000A/=20.05mMr=m e =1520.0510-4=0.03公斤.厘米双平衡基面I及ii上允许不平衡质量径积(3) n=6000 r/min，=2n/60=628.32 rad/se=1 000A/=10.025mmr=me=1510.02510-4=15g.cm双平衡基面I及ii上允许不平衡质量径积以m=50 kg、转速n=3 000 r/min测定611中型电机转子的质量试试不平衡质量积mr=300 gmm，是否满足平衡精度的要求612在图示的曲柄滑块机构中，各部件的尺寸为lAB=100 mm，已知lBC=400 mm的连杆2的质量m2=12 kg，重心为s2，lBS2=400/3 mm滑块3的质量m3=20 kg，重心位于c点，曲柄1的重心与a点重叠现在，虽然想利用平衡质量法使该机构平衡，但是如果使机构完全平衡，只使滑块3的往复惯性力的50%的部分平衡，那么分别需要多少平衡质量mC 和MC (lbc =1AC =50 mm )。解(1)完全平衡需要两个平衡质量，分别在连杆上加上c点和曲柄上加上c点，平衡质量的大小如下MC =(m2 lbs2m3 lbc )/lbc =(1240/32040 )/5=192 kgMC =(m m m2m3) lab/lac =(19212 ) 10/5=448 kg(2)部分平衡需要平衡质量。 必须加在曲柄延长线上的c 点上。 平衡质量的大小如下：以b、c为替换点静态替换链路质量mB2=m2lS2C/lBC=1 22/3=8 kgmC2=m2lBS2.lBC=1 24=4 kgmB=mB2=8kg公斤，mC=mC2 m3=24 kg公斤因此，使质量均衡MC =(mbmc/2 ) lab/lac =(824/2 ) 10/5=40 k g613图示的连杆一齿轮的组合机构中，齿轮a固定在曲柄1上，齿轮b和c分别游嵌在轴c和d上，各齿轮的质量分别为m。=10 kg，m b=12 kg，m。=8 kg，其重心分别与轴心b、c、d一致，无视杆1、2、3自身的质量，试图平衡该机构运动中的惯性力。如分解图所示，以平衡质量m 平衡齿轮a质量，r=lAB；m=malAB/r=10kg平衡质量，m平衡齿轮b的质量，r=lCDm=mblCD/r 齿轮c不需要平衡。614图a显示建筑结构抗震试验的振动发生器。 这个装置被安装在试制的建筑物的屋顶上。 从一个电动机通过齿轮拖动两偏心重量异常旋转(偏心重量的轴为铅垂方向)，将其转速设为150 r/min，偏心重量的质量