西安交通大学大学物理复习

University University PhysicsPhysics 复习复习 一 复习要求一 复习要求 抓好对基本内容和基本要求的理解和掌握抓好对基本内容和基本要求的理解和掌握 注意各章解题思路和思考题注意各章解题思路和思考题 重视具有普遍性的问题重视具有普遍性的问题 矢量性 微元选取 矢量性 微元选取 （力学、电学、磁学、电磁感应等） （元功、电荷元、电流元、面元等） （力学、电学、磁学、电磁感应等） （元功、电荷元、电流元、面元等） 叠加原理叠加原理 （力的叠加、场的叠加）（力的叠加、场的叠加）（补偿原理）（补偿原理） 适用条件适用条件 （守恒条件、高斯、安培定律求场强条件等）（守恒条件、高斯、安培定律求场强条件等） 考试题目的类型和特点考试题目的类型和特点 选择、填空、计算、证明、问答题选择、填空、计算、证明、问答题 概念要求高、题量较大、综合性强概念要求高、题量较大、综合性强 二 复习方法二 复习方法 1 对比法对比法 aFm=质点 刚体 质点 刚体J=M 2 2 1 mv 2 2 1 J vm J SF d dM 动量守恒 动量矩守恒 动量守恒 动量矩守恒 DE,静电场 静磁场 静电场 静磁场HB,BH 2 1 DE 2 1 SdE dlH 电荷元库仑力 电流元安培力 电荷元库仑力 电流元安培力 2 串联法串联法 EQ)u(u C e W B m dt d m = )M(L ） 力矩 M(FmBqvf= = b a dlBv 2 2 /ILWm= 一力学一力学 运动学运动学avr（矢量表述和初始条件）（矢量表述和初始条件） 直角坐标系直角坐标系 k)t( zj)t(yi )t(x)t(+=r 自然坐标系自然坐标系)t ( ss = dt ds v = n v dt sd a 2 2 2 += 相对运动相对运动 牵相绝 vvv+= （画出矢量图） （角量与线量之间的关系） （画出矢量图） （角量与线量之间的关系） 运动学中需注意的几个问题：运动学中需注意的几个问题： 建立运动学方程和初始条件的确立建立运动学方程和初始条件的确立 曲率半径的求解方法曲率半径的求解方法 直角坐标系与自然坐标系之间的互换关系直角坐标系与自然坐标系之间的互换关系 根据具体问题变换变量根据具体问题变换变量 动力学动力学 dt dm v dt dv m dt dP F+= 核心核心 maFCm= 直角系中表述 自然系中表述 直角系中表述 自然系中表述 牛顿定律的直接运用牛顿定律的直接运用（两类问题和惯性系）（两类问题和惯性系） F 功和能 动量、冲量 功和能 动量、冲量 = b a dASF保守力保守力势能势能 机械能机械能动能定理动能定理 PFI= t t dt 动量定理动量定理 动力学中需注意的几个问题：动力学中需注意的几个问题： 变力的功变力的功 =+=dScosFdzFdyFdxFdA zyx b a SF （设计积分路径和初始条件）（设计积分路径和初始条件） 判断力的保守性判断力的保守性 动量和能量守恒定律的系统性和成立条件动量和能量守恒定律的系统性和成立条件 质点与质点系的动量和冲量的矢量表述质点与质点系的动量和冲量的矢量表述 （包括功率） （注意：两种守恒定律同时存在的情况） （包括功率） （注意：两种守恒定律同时存在的情况） （包括由势能求保守力的方法）（包括由势能求保守力的方法） 变质量问题变质量问题 确定质心和质心运动定理的应用确定质心和质心运动定理的应用 刚体力学刚体力学 刚体运动学刚体运动学 刚体的平动、定轴转动和平面运动刚体的平动、定轴转动和平面运动 （自由度的概念）（自由度的概念） 刚体定轴转动的描述刚体定轴转动的描述 （相对运动问题）（相对运动问题） )a,a(a,v , s, n 刚体动力学刚体动力学 核心核心 dt d JM = 转动定律的直接运用转动定律的直接运用 （会计算简单刚体的转动惯量）（会计算简单刚体的转动惯量） 力矩的功力矩的功 = 2 1 MdA k E= 转动动能转动动能 动量矩动量矩 质点动量矩质点动量矩mvrprL= 刚体动量矩刚体动量矩 r r JL = 动量矩守恒定律动量矩守恒定律0=M dt d M L Fr= 冲量矩冲量矩 =dtLM 刚体力学中需注意的几个问题：刚体力学中需注意的几个问题： 会计算简单的转动惯量和转动惯量的可加性会计算简单的转动惯量和转动惯量的可加性 （平行轴定理）（平行轴定理） 力矩、动量矩、冲量矩的矢量性力矩、动量矩、冲量矩的矢量性 刚体的机械能和机械能守恒关系刚体的机械能和机械能守恒关系 CmghJ C =+ 2 2 1 质点系的动量矩守恒和刚体的动量矩守恒关系质点系的动量矩守恒和刚体的动量矩守恒关系 0L = Cvmr iii = CJ ii = 质点与刚体结合的问题质点与刚体结合的问题 （注意三个守恒定律 成立的条件） （注意三个守恒定律 成立的条件） 变力矩的确定，转动定律与牛顿运动定律并用的问题变力矩的确定，转动定律与牛顿运动定律并用的问题 （仅考虑在重力场中的情况）（仅考虑在重力场中的情况） 二 狭义相对论（主要分四个部分）二 狭义相对论（主要分四个部分） 1 两种时空观的区别（表述和实质上的区别）两种时空观的区别（表述和实质上的区别） 核心核心： 两个基本假设 两个基本假设表述要全面准确表述要全面准确 实物速度以光速为极限实物速度以光速为极限 2 洛伦兹时空变换洛伦兹时空变换 会用变换分析问题 用变换直接计算问题 会用变换分析问题 用变换直接计算问题 2 2 1 = x c v t t 2 1 = tvx x 注意：因果关系不会颠倒，正逆变换不能混淆，具有退化效应等注意：因果关系不会颠倒，正逆变换不能混淆，具有退化效应等 3 运动学效应（运动学效应（三个效应的表述，公式，条件等三个效应的表述，公式，条件等） 4 动力学效应动力学效应（质速关系，质能关系，动量与能量的关系等）（质速关系，质能关系，动量与能量的关系等） 2 0 1= ll 2 0 1/=同时性的相对性同时性的相对性 (1) 相对论质量 (2) 相对论动量 22 0 1 )( c m m v v = 22 0 1c m p v v = v v (3) 相对论能量 总能量: 2 mcE = 静止能量: 2 00 cmE = 相对论动能: 2 0 2 k cmmcE= 能量和动量关系 22 2 0 2 cpEE+= (4) 相对论动力学能量守恒： =常量 2 cmE ii 三 静电场三 静电场 库仑定律库仑定律 电场 强度 电场 强度 库仑定律的直接运用库仑定律的直接运用 0 2 0 4 r r q E r r = = i EE rr = 0 2 0 4 r r dq E r r 常用的几个电场强度常用的几个电场强度 0 2 =E r E 0 2 = 2322 0 4 / )xR( qx E + = 电通量、高斯定理电通量、高斯定理 = S e dSE rr 内）S(qd i S e = 0 1 SE rr （静电场的有源性）（静电场的有源性） E r lE rr du o P P = lE rr du Q P = 已知电荷分布求电势已知电荷分布求电势 = i i r q u 0 4 已知场强分布求电势已知场强分布求电势 = Q i i r dq u 0 4 电荷有 限分 布，电 势零点 取在无 限远处 电荷有 限分 布，电 势零点 取在无 限远处 u=E r 导体的静电感应导体的静电感应 导体的场强分布特征导体的场强分布特征 0= L dEl rr （静电场的保守性）（静电场的保守性） 00= 切内 ，EE rr 0 /E= 表 导体的电荷分布特征 导体的电势分布特征 导体的电荷分布特征 导体的电势分布特征求解感应电荷分布 （表面、与曲率相关等） 求解感应电荷分布 （表面、与曲率相关等） 电容与电容器电容与电容器 u/qC= 三个典型电容器的电容三个典型电容器的电容 电容器的储能电容器的储能 d S C r 0 = C Q uQuCW e 22 1 2 1 2 2 = 静电场的能量静电场的能量 = V e DEdVW 2 1 = iie uqW 2 1 = Q e udqW 电介质电介质电介质分类电介质分类极化和束缚电荷极化和束缚电荷电荷面密度电荷面密度 0 1 1 = r 含介质的高斯定理含介质的高斯定理电位移矢量电位移矢量 电介质对电场、电势、电容、电场能量的影响电介质对电场、电势、电容、电场能量的影响 静电学中需注意的几个问题：静电学中需注意的几个问题： 库仑定理应用的条件库仑定理应用的条件 点电荷点电荷 高斯定理求场强的条件高斯定理求场强的条件 （球形对称、轴对称、面对称） （非点电荷物体的相互作用力） （球形对称、轴对称、面对称） （非点电荷物体的相互作用力） 注意：高斯定理注意：高斯定理 + 补偿原理补偿原理 用静电场的环流定理分析给定电场的保守性用静电场的环流定理分析给定电场的保守性 电势零点的选取问题电势零点的选取问题 （有限带电体与无限大带电体，一致性）（有限带电体与无限大带电体，一致性） 求解电场强度的三种方法的应用和选择求解电场强度的三种方法的应用和选择 导体与非导体间在场强分布、电势特点、电荷分布上的区别导体与非导体间在场强分布、电势特点、电荷分布上的区别 用场的观点和电容储能的观点求解电场能量用场的观点和电容储能的观点求解电场能量 会分析电容器被击穿的问题会分析电容器被击穿的问题 （最大耐压问题）（最大耐压问题） 在电场不连续的空间中求电势时需分步积分在电场不连续的空间中求电势时需分步积分 四 稳恒磁场四 稳恒磁场 磁感应强度和磁场强度的确定磁感应强度和磁场强度的确定 毕毕 萨定律萨定律电流元的选取，磁场的叠加原理电流元的选取，磁场的叠加原理 注意：确定磁感应强度与电场强度方向的区别注意：确定磁感应强度与电场强度方向的区别 几种常用载流体产生的磁感应强度几种常用载流体产生的磁感应强度 r I B 2 0 = 232 2 2 0 2 / )xR( IR B + = nIB 0 = 2 0i B = （运动电荷产生的磁场）（运动电荷产生的磁场） 3 0 r4 q B rv = B r = S m dSB0dSB S = （磁场的无源性）（磁场的无源性） 内）L(IdB i0 L =l 求电流对称分布 的磁感应强度 求电流对称分布 的磁感应强度 BIdldF=Bqvf= B m = pM线圈在磁场中转动（分析趋势）线圈在磁场中转动（分析趋势） 霍尔效应霍尔效应 磁介质磁介质磁介质的分类磁介质的分类磁化的微观解释磁化的微观解释磁化 强度和束缚电流 磁化 强度和束缚电流含介质的安培环路定理含介质的安培环路定理铁磁质铁磁质 铁磁质磁滞回线（会分析和描述）铁磁质磁滞回线（会分析和描述） 磁化机理的微观解释磁化机理的微观解释 磁学中需注意的几个问题：磁学中需注意的几个问题： 用安培力公式和磁力矩公式分析载流体的运动趋势用安培力公式和磁力矩公式分析载流体的运动趋势 磁力的功与磁通量的关系磁力的功与磁通量的关系 洛伦兹力洛伦兹力 Bqvf= zyx zyx BBB vvv kji q= 安培环路定理安培环路定理 + 补偿原理补偿原理 注意对称性，电流方向注意对称性，电流方向 磁矩的概念和计算磁矩的概念和计算 磁力矩的计算磁力矩的计算 运动带电体产生的磁场运动带电体产生的磁场分析电荷元分析电荷元 + 叠加原理叠加原理 带电粒子在