第六章 习题解答.ppt

第6章练习解决方案，4。将机器编号长度设置为8位(包括1个符号位)，并根据以下真值写入原始代码、补码和反码。-13/64，29/128，100，-87解决方案：真值与不同机器码之间的对应关系如下：真值十进制二进制原始码逆补码-13/64-0.00111011.00110101011.110011029/1280.00111010.00111010.00111010.00111011010.001111011010110110101101101101101101110111011已知x补，找到x本原和x. x1补=1.1100；x2补充=1.1001；x3补充=0.1110；x4补充=1.0000；x5补充=1，0101；x6补充=1，1100；x7补充=0，0111；x8补充=1，0000；x补和x本原与x的对应关系如下：x补x本原x(二进制)x(十进制)1.11001.0100-0.0100-1/41.10011.0111-0.0111-7/160.11100.1110 0 0.1110 7/81.0000 none-1.0000-11，01011当十六进制数9B和FF分别表示为原始码、补码、反码、移位码和无符号数时，对应的十进制数是什么(假设机器号使用一个符号位)？解决方案：真实值和机器编号之间的对应关系如下：11。给定机号为4位长(其中1位为符号位)，写出整数定点数机和小树定点数机中原始码、补码和反码的所有形式，并指出它们对应的十进制真值。机器数量和相应的真值形式如下：续表1:续表2:续表3: 12。让浮点数的格式为：1位，4位，1位，尾数10位。写下对应于51/128、27/1024、7.375和-86.5的机器数量。要求(1)顺序码和尾数是原始码；(2)顺序码和尾数是互补码；(3)顺序码是移位码，尾数是补码。解决方法：根据问题的含义画出浮点数的格式：14110，顺序码数，尾数，将十进制数转换为二进制数：x1=51/128=(0.0110011)2=2-1(0.110011)2 x2=-27/1024=(-0.00000011)2=2-5(-0.11011)2 x3=7.375=(111)0.1100110000(3)x1浮点=0，1111；0.1100110000，(1)x2浮点=1，0101；1.1101100000(2)x2浮点=1，1011；1.001010000 (3) x2浮点=0，1011；1.001010000 (1) x3浮点=0，0011；0.1110110000(2)x3浮点=0，0011；0.1110110000(3)x3浮点=1，0011；0.1110110000(1)x4浮点=0，0111；1.1010110100(2)x4浮点=0，0111；1.0101001100(3)x4浮点=1，0111；注意：上述浮点数也可以采用以下格式：11410，符号顺序的尾数符号顺序码，此时，只需将上述答案中的符号移到前面即可。16.将机器编号长度设置为16位，并写下在以下情况下它可以代表的编号范围。让机器的数量使用一个符号位，答案都用十进制表示。(1)无符号数；(2)原始代码表示的定点小数；(3)用补码表示的定点小数；(4)用补码表示的定点整数；(5)由原始代码表示的定点整数；(6)浮点数的格式为：1阶位、5阶位、1号位、尾数9位(共16位)。分别写出正数和负数的范围；(7)浮点数格式与(6)相同。机器编号使用补码规范化格式分别写出其对应的正数和负数的真实值范围。(1)无符号整数：0216-1，即：0 65535；(2)原代码定点小数：1-2-15-(1-2-15)，即0.99997 -0.99997；(3)补码小数点：1-2-15-1，即0.99997 -1；(4)补码定点整数：215-1-215，即：32767 -32768；(5)原代码的定点整数为215-1-(215-1)，即32767 -32767；(6)根据问题的含义画出浮点数的格式：1519，序数，尾数，由于浮点数所采用的编码系统在问题的含义中没有具体说明，不同的假设会导致不同的答案，如下图所示：1)当采用序数尾部的原始非规格化数时，最大正数=0，11111；0.111111111最小正数=1，11111；如果0.000000001是正数，范围是231 (1-2-9)到2-312-9，最大负数=1，11111；1.000000001最小负数=0，11111；1.1111111111负数的范围是：2-31 (-2-9) -231 (1-2-9) 2)当采用原步移尾部的非规格化数时，正数的范围是：231 (1-2-9) 2-322-9负数的范围是：2-32 (-2-9) -231 (1-2-9)注：零被认为是一个中间数，不在这个范围内。(7)当机器数量采用补码归一化形式时，如果不考虑隐藏位，最大正数=0，11111；0.111111111最小正数=1，000，000；0.100000000其相应的正真值范围是：231 (1-2-9)-2-322-1最大负值=1，00000；1.011111111最小负数=0，11111；对应于1.00000000的负数的真实值范围是：-2-32 (2-12-9)-231 (-1)。17.将机器编号长度设置为8位(包括一个符号位)，将以下机器编号向左移动一位或两位，将算法向右移动一位或两位，并讨论结果是否正确。x1原始=0.0011010；x2原始=1.1101000；x3原件=1.0011001；y1补充=0.1010100；y2补充=1.1101000；y3补充=1.0011001；z1逆=1.0101111；z2逆=1.1101000；z3逆=1.0011001。解决方案：算术左移一个位置：x1原始=0.0110100；校正x2原始=1.1010000；溢出(丢失1)错误x3原始=1.0110010；更正y1补充=0.0101000；溢出(丢失1)错误y2补充=1.1010000；更正y3补充=1.0110010；溢出(丢失0)错误z1逆=1.1011111；溢出(丢失0)错误z2逆=1.1010001；校正z3逆=1.0110011；溢出(丢失0)误差算术左移两个位置：x1原始=0.1101000；校正x2原始=1.0100000；溢出(丢失11)错误x3原始=1.1100100；正确，算术左移两位数：y1补码=0.1010000；溢出(丢失10)错误y2补充=1.010000；更正y3补充=1.1100100；溢出(丢失00)错误z1逆=1.0111111；溢出(丢失01)错误z2逆=1.010011；校正z3逆=1.1100111；溢出(丢失00)错误算术右移一个位置：x1原始=0.0001101；校正x2原始=1.0110100；更正x3原始=1.0001100(1)；丢失1，导致误差y1补码=0.0101010；校正y2补码=1.1110100；更正y3补充=1.1001100(1)；如果1丢失，将产生一个错误，算术向右移动一位：z1逆=1.1010111；校正z2逆=1.1110100(0)；损失0导致误差z3倒数=1.1001100；将算术向右移两位数：x1原始=0.0000110(10)；由此产生的误差x2最初为1.0011010；更正x3原始=1.0000110(01)；结果误差y1补码=0.0010101；校正y2补码=1.1111010；更正y3补充=1.1100110(01)；误差z1逆=1.1101011；校正z2逆=1.1111010(00)；误差z3倒数=1.1100110(01)；如果有错误，19。将机器编号长度设置为8位(包括1个符号位)，用补码运算规则计算下列问题。(1)A=9/64，B=-13/32，求ab；(4)A=-87，B=53，求A-B；解决方案：(1)A=9/64=(0.0010010)2b=-13/32=(-0.0110100)2A补充=0.0010010B补充=1.1001100A B补充=0.0010010 1.100110001.1011103无溢出ab=(-0.010010)用原始码乘以一位，用补码乘以两位(布斯算法)，用补码乘以两位(xy)。(1)x=0.110111，y=-0.101110；(4)x=0.11011，y=-0.11101 .因此(1)x original=x=0.110111，yoriginal=1.101110 x *=0.110111，y*=0.101110 x0=0，y0=1，z0=x0y 0=01=1x * y *=0.100111100010xyoriginal=1.10011100010 xy=-0.1001111010 -x*补码=-x补码=1.001001原代码的两位数乘法：部分积乘数CJ 000.00000000.1011100 001.101110 2x * 001.10111002000.011011000.101111.001001-x *补充111.10010010011 x补码=x=0.110111y补码=1.010010-x补码=1.0010012x补码=01.101110-2x补码=10.010010xy补码=1.011000111100 xy=-0.100111000100补码一位乘法和两位乘法运算如下：补码一结果与补码相乘一位，xy=-0.100111110001000、(4) x=0.11011，Y=-0.11101x*=x原始=x补充=0.1