计算方法习题VIP

计算方法练习题1练习题第一套的参考解答一、填空问题1 .的近似值是3.1428，精确的位数是()2 .满足的插值馀数()3 .设定为文艺复兴多项式时，如下所示：4 .乘方法是获得实矩阵的特征量和特征向量的迭代方法。Euler法的绝对稳定实际区间是()二、单项选择题1 .已知近似数量的误差限制时(c )。A. B.C.D2 .设定后(a )。A.1B.2C.3D.43.a=，化学式a为对角阵列的平面旋转(c )A.B.C.D4 .两点弦法收敛后，两点弦法具有(b )收敛速度。a .线性b .超线性c .平方d.3次5 .改进欧拉法的局部截断误差阶为(c )中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析A. B. C. D三、计算问题1 .求矛盾方程：的最小二乘解。，由得：能解开。用2 .的复台形式计算积分，估计误差。，的双曲馀弦值。3 .用列主元消元法求解方程。下一代：用雅可比迭代法求解方程式：(求)。由于a是严密的对角占优阵，雅可比法收敛。雅可比迭代公式如下：计算结果：的双曲馀弦值。5 .用切线法求最小正根(求)。.所以，上面。 从中选择，迭代表达式：根据计算。四、证明问题1 .证明：如果存在，线性插值馀项如下：的双曲馀弦值。2 .初值问题：当时欧拉法是绝对稳定的。1 .设定、有三个零点。 应用罗尔定理，至少有零点。2 .根据欧拉法公式：的双曲馀弦值。当时的双曲馀弦值。 欧拉法是绝对稳定的。练习题第二套参考答案一、填空问题具有1.3位有效数字的近似值为(，)。2 .用辛普森公式计算积分(，)。3 .以列的主要要素为例，如下所示。4 .如果知道，请参照()5 .已知迭代法：收敛则满足条件()二、单项选择题1 .近似数的误差为(c )。A. B. C. D2 .当矩阵a满足(.d )时，存在三角分解A=LR。A.B. C.D3 .如已知(b )。A.9B.5C.-3D.-54 .如果切线法已知收敛，则该方法具有(.a )收敛速率a .线性b .超线性c .平方d.3次5 .设定为文艺复兴多项式时(b )。A.B.C.D三、计算问题1 .已知数据表：0 (零)1.12.2-20 (零)4.40 (零)1.12.2-204.4求抛物插值多项式，求近似值。利用逆插法得到2 .已知数据表：0 (零)1.12.21.13.24.80 (零)1.12.21.13.24.80 (零)1.12.213.24.80 (零)1.12.21.13.24.8求最小二乘一次方程式。0 (零)1.12.21.13.24.8方程组：解得：所以。3 .知道求积的公式。 尽可能提高代数精度，指出代数精度。，的双曲馀弦值。4 .通过幂乘法求出的各模式的最大特征量和特征向量。因为所以呢5 .用推定修正法求初始值的问题：中的解。用欧拉法计算公式。有计算。四、证明问题1 .作为实方阵a的谱半径，予以证明。A=(A-B) B，所以呢因为B=(B-A) A所以呢2 .证明：计算的一点弦法迭代公式如下：计算等价求得的实根如果代入切线法的迭代表达式，则的双曲馀弦值。计算方法练习题2练习题第三套的参考解答一、填空问题1 .近似数的误差为()如果|x|1，则变形(，)计算更准确。3 .用列主元消元法求解：消元后的第二方程式为(，)。用高斯赛德尔迭代法求解四次方程，(1.2 )，5 .在有根区间a，b，连续大于零时，可知满足()时切线法收敛。二、选择问题1 .近似数据已知情况(c )。A. 10/0 B. C. D .2 .设切比雪夫多项式为(b )。A.0 B. C. D .3 .直接三角分解时(d )。A. 5 B. 4 C.3 D. 2如果A=D-L-U已知，则雅可比迭代矩阵B=(c )。A. B. C. D5 .收敛双点弦法时，(a )具有收敛速度。a .线性b .超线性c .平方d.3次三、计算问题1 .已知数据表x012y-4-22x012y-4-22用内插法求 0，2 根。x0123y2.89.215.220.8你知道吗？2 .已知数据表x0123y2.89.215.220.8求最小二乘一次方程式。2 .自由好的，明白了。3 .采用3.n=4的复合辛普森公式计算积分，估计误差。3 .从解中取n=3复合梯形式计算如下。4 .雅可比法求出的所有特征量和特征向量。4.4下一代：5 .用欧拉法求出初始值问题在x=0(0.1)0.2下的解。5 .因为所以呢四、证明问题1 .证明。2 .证明：计算的切线法迭代公式如下：1 .那样的话所以呢2 .迭代函数是当时迭代法收敛。练习题第四套参考解答一、填空问题1 .已知误差限制时(，)。2 .用辛普森公式计算积分(，)。3 .年轻。 用改善平方根法求解的话(，)。4 .在系数数组a为(严格对角占优)矩阵的情况下，雅可比法和高斯-赛德尔法收敛。5 .然后，用幂乘法(. )。二、单项选择题1 .近似值的准确位数是(a )。A. B. C. D2 .在某些情况下(b )。A. B. 3 C.4 D. 03 .如果是，则化学式a为对角阵列的平面旋转角(c )。A. B. C. D4 .切线法收敛后，(b )具有收敛速度。a .三次b .平方c .超线性d .线性5 .改良欧拉法的绝对稳定实区间为(d )。a.-3，0 b.-2.78，0 c.2. 51，0 d.-2，0 三、计算问题12-10021 .已知函数表：x12y-10y0212-1002求Hermite差分多项式及其馀项。的双曲馀弦值。2 .求-1，1 中的最佳平方近似一次式。2 .设定后所以。3 .求积式：求a、b，使其具有尽可能高的代数精度，指出代数精度。3 .设定求乘积的公式，就会变得正确的双曲馀弦值。求乘积的公式是另外，左=右。 这个公式有三次代数精度。4 .用双点弦法求得的最小正根(求)。4 .因此，在 0