认识二元一次方程组教案

121教学模式数学八年级账户_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _潘明明等级_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _教师_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _数学课前防火的分钟教育“121”教学模式指导计划(_ _ _ _ _ _ _)于2013年11月16日开发年度水平八年级教师潘明明主题理解一阶方程的二元系统1级类别类型综合课程目的性利用(1)理解二元一次方程和二元一次方程的概念，理解二元一次方程和二元一次方程的解的概念，判断一组数是否是二元一次方程和二元一次方程的解；(2)根据实际问题列出简单的二元一阶方程或二元一阶方程；(3)通过加深对概念的理解，可以提高对“元”和“子”的理解，逐步培养类比分析和概括的能力，理解变化和不变性的辩证统一。粗黑点(1)掌握二元一次方程和二元一次方程的概念，理解其解的含义；(2)判断一组数是否是一元二进制方程组的解。难点从实际问题中抽象出列出二元一阶方程的过程，实现方程的模型思想。教学过程测试预览解释目标测试预览：1、在以下几种中，是二元方程是()(1)x y=6，(2)y=2x-3，(3)2x2 y=4，(4)x 5y，(5)x y z=6，(6)x y=4，(7)z 1y=12、下列方程组，是二元方程组是()(1)x=3y=2(2)2x y=6x=3(3)4x 5y=32x 3y=6(4)x y=4y z=6(5)x2=6y x=3(6)x y=32x 4y=33.在下面的4组数中，一元方程7x-3y=-112x y=8的二元系统的解是()a、x=-1y=-1 B、x=2y=4 C、x=4y=2 D、x=1y=6(1)x=1y=-1 (2)x=2y=1 (3)x=4y=5是等式2x-y=33x 4y=10的组的解是()合作调查交换共享第一部分：回顾旧知识1.什么是等式？有未知数的方程叫做方程。例如：2x 3=5，x y=8。2.什么是一元方程？在一个方程中，只有一个未知数，未知数的指数都是1。这样的方程被称为一元方程。例如：2x 3=5，y 6=8。第二部分：情境介绍内容：(一)形势1物理投影，并提出了问题：在一望无际的呼伦贝尔草原上，一头老牛和一匹小马背着一个包裹步履艰难。老牛喘息着，艰难地说：“我累坏了。”小马说，“你还是很累。这么大的一个只比我多两个。”老牛气喘吁吁地说：“哼，我从你背上带了一个，我的包裹是你的两倍大！”小马天真而不信地说，“真的吗？”同学们，你们能用数学知识帮助小马解决问题吗？请每个学习小组讨论(讨论2分钟，然后发言)。教师应注意引导学生设置两个未知数，从而得出一个二元二次方程。这个问题涉及到老牛和小马的两个未知数。我们设置老牛携带x个包裹，小马携带y个包裹，老牛比小马多携带2个包裹，从而得到等式。如果老牛从小马的马身上拿走一个包裹，那么老牛的包裹是小马的两倍大，得到等式：(2)情况2实物投影，并提出了问题：昨天，八个人去红山公园玩，他们购买了门票，共34元。每位成人门票5元，每位儿童门票3元。他们去了多少成人和儿童那里？男孩女孩们，你们能用你们的方程知识来解决这个问题吗？每个学习小组仍然被邀请讨论(讨论2分钟，然后发言)。教师应注意指导学生分析几个未知量。如果分别设置未知量，将得到什么样的关系？由于这个问题涉及几个成人和几个儿童的两个未知数，我们假设其中有x个成人和y个儿童。在题目的条件下，我们可以发现等价关系如下：成人人数=8，儿童人数=34。因此，我们可以得到方程和。在这个问题中，一些学生可能认为可以通过使用一个变量和一个度数的方程来获得解。在第二节学习二元一次方程的解时，我们应该肯定学生的方法，保留他们的答案，让学生在学习中有更多的好奇心和积极性。同时，我们应该告诉学生，在一些具有两个相等关系的实际问题中，列出两个变量和一个度数的方程比列出一个变量和一个度数的方程更快更清楚。第三部分：讲解新课并改进练习。内容：(一)二元一阶方程概念的推广让学生思考：上面列出的方程中有多少未知数？未知数量的物品数量是多少？因此，二元一次方程的概念被归结为：一个方程有两个未知数，而未知数的项数都是1。教师分析概念并要求学生注意：这个定义有两个要求：(1)包含两个未知数；(2)包含未知数字的最大项数是一次。现在让我们提出一些关于二元一阶方程概念的问题，并做一些巩固练习。1.下列哪个方程是二元一次方程：(1)、(2)、(3)，(4)、(5)、(6)。2.如果这个方程是二元二次方程，那么m=，n=。(2)一阶方程二元系统概念综述老师让学生思考：上式中的x有相同的意思吗？你在哪？(在这两个等式中，x代表老母牛携带的包裹数量，y代表小马携带的包裹数量，x和y分别具有相同的含义。)因为x和y具有相同的含义，所以它们必须同时满足和。我们将两个方程组合在括号中，并把它们写在一起，从而得到二元一次方程的概念：一组由两个一次方程和两个未知数组成的方程。例如：注意：等式中每个等式的同一个字母必须代表同一个对象。让我们提出一些分析问题，让学生做一些巩固练习：判断下列方程是否为二元一次方程：(1) (2) (3)(4) (5) (6)(3)基于上述情况，得到方程解的概念。1.它适合这个等式吗？你能找到其他适合这个方程的x，y值吗？2.它适合这个等式吗？你能找到一组适用于等式和的x，y值吗？每个小组一起完成，每个学生被代入计算，老师巡视并参与小组活动，并帮助找到3个问题的结论。当学生回答上述三个问题时，老师得出了结论：适用于二元一阶方程的一组未知数的值称为二元一阶方程的解。例如，x=6，y=2是方程x y=8的解，它被记录为：类似地，也合作调查交换共享它是方程的解，也是方程的解。二元一次方程系统中每个方程的公共解称为二元一次方程系统的解。例如，它是一个二元线性方程组的解。然后，还介绍了一些判别练习：(投影)1.下列四组值中哪一组是二元一阶方程的解？(甲)(乙)(丙)(丁)2.二元一次方程的解是：3.一元方程组的二元系的解是()(甲)(乙)(丙)(丁)4.认为二元方程组的解是()(一)(二)(三)(四)5.二元一次方程的正整数解是。6.如果是，则m=，n=。7.写一个一阶方程的二元系统来求解。(答案不是唯一的)第四部分：课堂总结内容：1.一个有两个未知数且未知数的项数为1的方程称为二元一次方程。2.二元一阶方程的解是一个相互关联的两个值，它有无数的解。3.由两个一次方程和两个未知数组成的一组方程称为二元一次方程。它的解是两个方程的共同解，是一组确定的值。第五个环节：家庭作业练习5.1新知识测试仔细准备新知识测试：1.下列四组值中哪一组是二元一次方程x-3y=1的解？a . x=2y=3 b . x=4y=1 c . x=10y=3d . x=-5y=-22.二元一次方程2x 3y=28的解是：(1)x=5y=_ _ _ _(2)x=_ _ _ _ _ y=-2(3)x=-2.5y=_3.一元方程组x 2y=10y=2x的二元系的解是()a . x=4y=3 b . x=3y=6 c . x=2y=4d . x=4y=24.以x=1y=2为解的二元一次方程系统是()A.x-y=33x-y=1 B.x-y=-13x y=-5C.x-2y=-33x 5y=-5 D.x-y=-13x y=5精心预览：1.代换消去法是用含有_ _ _ _ _ _的代数表达式来表示二元一次方程中的_ _ _ _ _ _，并将一个未知量消去到_ _ _ _ _ _方程中。2.用代换法求解3x 4y=2 2x-y=5 使代换消除更容易的变形是()A.x=2-4y3 B，从开始。y=2-3x4，来自C.x=y 52 D，从开始。y=2x-5，来自3.用替换消去法求解方程x y=122x 3y=34黑板设计第一部分：回顾旧知识第二部分：情境介绍；第三部分：讲解新课并改进练习。1.二元一次方程的概念：一个有两个未知数的方程，未知数的项数是1。2.二元一阶方程的概念：由两个一阶方程和两个未知数组成的一组方程。3.适用于二元一阶方程的一组未知数的值称为二元一阶方程的解。4.二元一次方程系统中每个方程的公共解称为二元一次方程系统的解。第四部分：课堂总结；第五个环节：