2014届中考数学中考总复习课件：第4讲 等腰三角形与直角三角形

讲座4:等腰三角形和直角三角形。1.理解等腰三角形的相关概念，掌握等腰三角形的性质以及一个三角形是等腰三角形的条件。2.理解等边三角形的概念和性质。3.理解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质以及一个三角形是直角三角形的条件。4.用毕达哥拉斯定理解决简单的问题，并使用毕达哥拉斯定理的逆。等腰三角形定义：边相等的三角形叫做等腰三角形。(2)判断：两边的三角形是等腰三角形；(2)两个角为_ _ _ _ _ _ _的三角形是等腰三角形，即“等角等边”，相等，(3)性质：两条边，两个底角，重合，底边中线，等腰三角形在_ _ _ _ _ _ _相等，在_ _ _ _ _ _相等；(2)三条线的组合：等腰三角形顶角平分线、底边中线和底边高度相互_ _ _ _ _ _；(3)对称性：等腰三角形是一个轴对称图形，有一个对称轴，对称轴是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(结论是开放的)。2.等边三角形(1)定义：三条边相等的三角形称为等边三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。(2)对称性：等边三角形是轴对称图形，有_ _ _ _ _ _个对称轴。(3)判断：_ _ _ _ _ _ _三边三角形是等边三角形；(2)有三个角的三角形是等边三角形；(3)一个60度角的_ _ _ _ _ _三角形是一个等边三角形。(3)直角三角形(1)判断：60角的三角形为直角三角形；(2)一边的中线是这一边的直角三角形，三角形是直角三角形，形状，三，相等，相等，等腰，一半，(2)性质：互补，一半，中线，相等，正方形，和(1)直角三角形的两个锐角是_ _ _ _ _ _；(2)与30角相对的直角三角形的直角边等于斜边的_ _ _ _ _ _ _；(3)在直角三角形中，斜边上的长度等于斜边长度的一半。(3)勾股定理及其逆定理：勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和与斜边的平方；(2)毕达哥拉斯定理的逆定理：如果一个三角形中两条边的平方和等于第三条边的积，那么这个三角形就是一个直角三角形。1.内角为60的等腰三角形是(，)，钝角三角形是直角三角形，等边三角形是等边三角形。以上都不是真的，B，C，图4-2-25，A.55，B.65，C.75，D.85，3。等腰三角形的周长是14。一边的长度是4，那么它的底边的长度是_ _ _ _ _ _。假设ABC的三条边的长度分别为5，13，12，那么ABC的面积为_ _ _ _ _ _，4或6，30，其底边的高度为_ _ _ _ _ _。测试点1，等腰三角形的性质和判定，示例：(广东肇庆，2012)如图4-2-26所示，bdad acbc，AC和BD相交于点o，AC=BD。验证：(1)BC=ad；(2)OAB是一个等腰三角形。图4-2-26和1。(广东肇庆，2012)等腰三角形两边的长度分别是4和8，那么这个等腰三角形的周长是(，C，15，A.16，B.18，C.20，D.16或20，图4-2-26，图4-2-27，3和4。(珠海，2012)图4-2-28，在AB=AC，AB=AC，AD高，AM为ABC外角CAE的平分线。(1)用直尺作图法，求出模数转换器的等分线DN(保持作图轨迹，不要写方法和证明)；(2)在交点处设置DN和AM，判断FADF的形状(只写结果)。图4-2-28，解决方案：(1)如图D10、图D10所示，(2)ADF的形状是等腰直角三角形。常规方法：在等腰三角形中，等边等角，等角等边边，测试点2，直角三角形的性质和判断，5。(广东肇庆，2011)在直角三角形中，ABC，c=90，BC=12，AC=9，然后AB=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，15，B，a。AB=BEB。AD=DCC。图4-2-29，7。(广东湛江