2014年春七年级数学下册：第二章平行线与相交线复习课件(北师大版)

第二章平行线与相交线回顾与思考,概念、性质填空：,一、概念：两个角的和是_，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_。,二、性质：_的余角相等；同角或等角的_相等；对顶角_。,直角,补角,对顶角,同角或等角,补角,相等,三线八角：,两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：（2）内错角：（3）同旁内角：,同位角是F形状,内错角是Z形状,同旁内角是U形状,区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，探索平行用判定。,一、平行线的判定方法：,同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；,二、平行线的特征：,两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。,知识结构图：,二、强化知识、技能训练,1.（1）若1=50，则2=_BOC=_。,（2）若BOC=21，则1=_BOC=_。,（3）若OEAB,1=56,则3=_。,60,120,34,50,130,2.如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若1+2=90，2+3=90，那么1_3（填，=，）理由是_。,=,同角的余角相等,2.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=110。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）,解：ADBC，A=115，D=110(已知)A+B=180D+C=180(两直线平行，同旁内角互补)B=180115=65C=180-110=70,3.图中如果ACBD、AEBF，那么A与B的关系如何？你是怎样思考的？,解：AC/BD,AE/BF(已知)A=DOEB=DOE(两直线平行，同位角相等)A=B(等量代换),4.已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且1+2=180求证：AB/CD,证明：,解一：1+EHB=180(平角的定义)1+2=180(已知)EHB=2(同角的补角相等)AB/CD(同位角相等，两直线平行),解二：1+AHG=180(平角的定义)1+2=180(已知)AHG=2(同角的补角相等)AB/CD(内错角相等，两直线平行),解三：1=BHG(对顶角相等)1+2=180（已知）BHG+2=180(等量代换)AB/CD(同旁内角互补，两直线平行),证明：BD平分ABC（已知）2=3(角平分线定义)又2=1（已知）3=1（等量代换）ADBC（内错角相等，两直线平行）,5.如图，已知：1=2，BD平分ABC，试说明ADBC.,6.如图已知1=ACB,2=3.求证：CDFH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由请你帮他把理由补充完整）解：1=ACB（已知）DEBC（）2=DCF（）又2=3（已知）3=DCF（）CDFH（）,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,7.如图已知ADBC,且DCAD于D.,(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。(2)你能说明1+2=180吗？,解：（1）DCAD于D(已知)3=90（垂直定义）又ADBC（已知）3+DCB=180(两直线平行，同旁内角互补)DCB=180-90=90因此，DCBC,（2）解：AD/BC（已知）2+4=180（两直线平行，同旁内角互补）又1=4（对顶角相等）1