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一、同角三角函数的基本关系式1平方关系:,sin2cos21(R),二六组诱导公式,sin,cos,tan,sin,cos,tan,sin,cos,tan,sin,cos,tan,cos,sin,cos,sin,小题能否全取1sin585的值为(),答案:A,答案:D,答案:B,应用诱导公式时应注意的问题(1)利用诱导公式进行化简求值时,先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤:去负号脱周期化锐角特别注意函数名称和符号的确定(2)在利用同角三角函数的平方关系时,若开方,要特别注意判断符号(3)注意求值与化简后的结果要尽可能有理化、整式化,在(2)的条件下,sin2sin2_.,2应用公式时注意方程思想的应用:对于sincos,sincos,sincos这三个式子,利用(sincos)212sincos,可以知一求二(参阅本节题型技法点拨)3注意公式逆用及变形应用:1sin2cos2,sin21cos2,cos21sin2.,A3B3C1D1,A1,1,2,2B1,1C2,2D1,1,0,2,2,答案(1)1(2)C,利用诱导公式化简求值时的原则(1)“负化正”,运用的诱导公式将任意负角的三角函数化为任意正角的三角函数(2)“大化小”,利用k360(kZ)的诱导公式将大于360的角的三角函数化为0到360的三角函数(3)“小化锐”,将大于90的角化为0到90的角的三角函数(4)“锐求值”,得到0到90的三角函数后,若是特殊角直接求得,若是非特殊角可由计算器求得,2(1)(2013滨州模拟)sin600tan240的值等于(),(2)已知f(x)asin(x)bcos(x),其中,a,b均为非零实数,若f(2012)1,则f(2013)等于_,答案:(1)B(2)1,(2)由诱导公式知f(2012)asinbcos1,f(2013)asin()bcos()(asinbcos)1.,2求角时,通常是先求出该角的某一个三角函数值,再结合其范围,确定该角的大小,3在三角形ABC中,,1上述解法易理解掌握,但计算量较大,很容易出错若利用sincos,sincos,sincos三者之间的关系,即(sincos)212sincos;(sincos)212sincos;(sincos)2(sincos)22,问题迎刃而解2对所求式子进行恒等变形时,注意式子正、负号的讨论
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