2015届中考复习《2.1一元一次方程与二元一次方程(组)》课件

专题二方程与不等式,2.1一元一次方程与二元一次方程（组）,等式的基本性质:,等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所的结果仍是等式.若a=b，则am=bm.,等式的两边同时乘同一个数（或除以同一不为0的数），所的结果仍是等式。若a=b，则am=bm；或如果a=b，m0，那么a/c=b/c.,等式具有传递性，若a=b,b=c,则a=c.,1.方程:含有的等式叫做方程.,未知数,2.一元一次方程:只含有未知数，并且未知数的次数是的整式方程叫做一元一次方程.,3.解一元一次方程的步骤：,一个,1,(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.,4.二元一次方程:含有未知数，并且未知数的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。,两个,一次,5.二元一次方程组:把含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做一个二元一次方程组。,6.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的，叫做二元一次方程组的解。7.二元一次方程组的基本解法：(1)代入消元法；(2)加减消元法。,公共解,代入消元法：解方程组的基本思路是“消元”。把“二元”变“一元”。主要步骤是，将其中一个方程组中某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，从而消去一个未知数,化二元一次方程式为一元一次方程。这种解方程的方法称为代入消元法，简称代入法。,加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相等相反时，通过方程两边分别相加或相减消去其中一个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.,8.列方程（组）解应用题的一般步骤：审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。设元（未知数）。直接未知数间接未知数。用含未知数的代数式表示相关的量。寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。解方程及检验。答案。,中考实战演练,C,1.(2013济宁)服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A.60元B.80元C.120元D.180元,解:设这款服装的进价为x元，由题意,得3000.8-x=60，解得:x=180,300-180=120，这款服装每件的标价比进价多120元.,2、(09齐齐哈尔)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有()A.4种B.3种C.2种D.1种,C,3、(2013日照)甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是()A.8B.7C.6D.5,A,解:设甲计划完成此项工作需x天，甲前两个工作日完成了2/x，剩余的工作日完成了(x23)/x，乙完成了(x23)x，则2/x+2(x23)/x=1，解得x=8，经检验，x=8是原方程的解,4、(2013郴州)在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60斤,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?(),A,AB,CD,相交,6、(2013雅安)甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.(列方程(组)求解),解：设乙速度x米/分,则甲速度2.5x米/分,42.5x-4x=4x+30010 x-8x=3002x=300,x=150周长150 x4+300=900米甲每分钟150 x2.5=375米.,7、(2013鞍山)如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的1/3,另一根露出水面的长度是它的1/5.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是_cm.,80,8、(2013牡丹江)小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是_元9、(2013济宁)在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）请你算出塔的顶层有盏灯,3,150,10、(09牡丹江)五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠,9,解:设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得:10000-1000080%=2800解之得:x=9即用贵宾卡又享受了9折优惠.,11、(09陕西省)一家商店将某件商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可获利润_元.,60,解:设某件商品成本价为x元,可得：x(1+50%)=450，解得x=300，可获利润为:4508/10-x=60故售出这件商品可获得利润60元,12、(09上海市)某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是m,那么该商品现在的价格是_元(结果用含的代数式表示).,100(1-m)2,解:第一次降价后价格为100(1-m)元,第二次降价是在第一次降价后完成的,所以应为100(1-m)(1-m)元，即100(1-m)2元.,13、(09济宁市)请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为只、树为棵.,20,5,14、(09达州)将一种浓度为15的溶液30,配制成浓度不低于20的同种溶液,则至少需要浓度为35的该种溶液_.,10,解：设35%溶液为x则得：35%x+3015%=（x+30）20%解得x=10kg，故至少需要35%的溶液10kg,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式性质2,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律去括号法则,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1）移动的项一定要变号，不移的项不变号,2）注意移项较多时不要漏项,把方程变为ax=b（a0)的最简形式