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24.3正多边形和圆,图片欣赏,正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n(n3)条边，那么这个正多边形叫做正n边形。,三条边相等，三个角也相等（60度）。,四条边都相等，四个角也相等（90度）。,1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢?为什么？,2、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。,1,2,3,A,B,C,D,E,证明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB1=2同理2=3=4=5又顶点A、B、C、D、E都在O上，五边形ABCDE是O的内接五边形.,4,5,如图，把O分成相等的五段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE.,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径:外接圆的半径,正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.,正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.,A,B,例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).,.,O,B,C,r,R,P,解:,亭子的周长L=64=24(m),1、正n边形的一个内角的度数是_;中心角是_;、正多边形的中心角与外角的大小关系是_.,相等,3、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_.,4、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的_.,中心,边心距,.O,O,、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是,AOB,60度,1、正多边形的各边相等,2、正多边形的各角相等,四、正多边形的性质：,1、怎样的多边形是正多边形？你能举例说明吗？2、怎样判定一个多边形是正多边形？,各边相等
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