2015年中考名家讲座(第8讲_中考数学备考策略――复习方法3)

中考数学备考策略之复习方法（三）,执教人：吴晓燕,变式1如图，四边形ABCD是正方形，点M是AD边上不同于A、D的点，若sinABM=，求证：,P,思路：构造等腰三角形，利用相似证全等,点N是CD的中点.,NMB=MBC.,H,（三）一题多变，融会贯通,如图，四边形ABCD是正方形，点M是AD边上不同于A、D的点，点N是CD的中点.若求证：,P,思路：构造等腰三角形，利用勾股定理,变式2,NMB=MBC.,sinABM=,求：,x,a-x,a/2,(2a-x)/2,a,如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a（1）判断四边形BCEF的面积是否存在最大或最小值，若存在，求出最大或最小值；若不存在，请说明理由；（2）若BFE=FBC，求tanAFB的值；,（09西城二模）,S=12-a（0a4）,tanAFB=3,（2010丹东）,如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，若DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长,A,B,C,D,F,E,（2010上海）,已知正方形中，点E在边CD上，ED=2，EC=1(如图4所示)把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则C、F两点的距离为,B,C,A,D,E,图4,1或5,F,F,例2如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，两个正方形的边长相等，那么无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的1/4，想一想为什么？,E,N,M,教材八下P116,还能发现哪些结论？,BE+BF=AB=2AO，,AE=BF,1=2，,1,2,OEF是等腰直角三角形,3,4,3+4=180,S四边形OEBF=1/4S正方形ABCD,OE=OF,BE=CF，,引申,三角形,120,五边形,72,n边形?,拓广,例3：在一副三角板中，将一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在一块含45角的三角板ABC的斜边AC的中点上逆时针方向旋转，直角三角板DEF的短直角边为DE，长直角边为DF，且AB=BC=4.(1)如图1，在上述旋转过程中，DM与DN，BM与CN有怎样的数量关系；(2)在上述旋转过程中，两块三角板重叠出四边形DMBN的面积是否发生变化？若变化，如何变化；若不变，求出当时四边形DMBN的面积.（临沂）,图1,x,y,y=0.5x2-2x+4（0x4）,（3）继续旋转至图2、3的位置，图2延长AB、BC交DE、DF于M、N；图3延长FD、ED交BC、AB于N、M.则DM与DN，BM与CN有怎样的数量关系，请写出结论.,图2,A,B,C,D,M,N,E,F,图3,（4）,A,B,C,D,M,N,?,（泰州）,如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N.如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系是.,A,B,C,D,O,M,N,G,H,x,y,例4：如图24-1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E（1）猜想：ME与MF的数量关系;,（2）如图242，若将原题中的“正方形”为“菱形”，且M=B，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并加以证明,（4）如下图，若将原题