2015年高中数学 1.1集合的含义及其表示课件 苏教版必修1

1.1集合的含义及其表示,数学建构,集合的含义：,一般地，由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合,构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素,数学建构,高一(6)班学生；,高一(6)班女生；,下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？,高一(6)班喜欢数学的学生；,高一(6)班高个子男生；,小结：,什么样的对象能构成集合？,数学建构,集合的语言描述：,1用自然语言描述,高一(6)班全体学生组成的集合；,2用数学语言描述,高一(6)班全体班干的集合；,x|x是高一(6)班学生,x|x是高一(6)班男生,列举法有限个元素,描述法适用所有；,，,数学应用,例1表示下列集合：,中国直辖市,方程x22x30的解,不等式2x10的解集,中国国旗的颜色,方程x22x10的解呢？,方程x22x30的实数解呢？,空集,互异,用符号表示,有限集常用列举法，确定、无序,无限集只能用描述法表示，x|P(x),北京，上海，天津，重庆,北京，上海，,天津，重庆,数学建构,集合的分类：,元素的个数,有限集,无限集,空集,符号,描述法,列举或描述法,集合的表示法：,数学应用,小结：集合的确定性与无序性；,集合的相等,集合所含元素的个数；,例2判断下列说法是否正确？说明理由(1)所有的较小正数组成的集合；(2)1，0.5，这些数组成的集合有6个元素；(3)1，3，5，7与3，1，7，5表示同一个集合；,数学建构,小结：集合的确定性元素的确定性,“不属于(aA)”两种关系，且二者必有一个存在，但不能同时存在.,虽然集合的表达形式不唯一，但每一个集合所表达的对象是确定的,元素的确定性表现为：集合a与元素A之间只有“属于(aA)”与,(1)若集合Axax10，求实数a的值,数学应用,例4完成下列各题：,(2)若3a3，2a1，a24，求实数a,小结：元素与集合的关系：属于(aA)与不属于(aA),数学建构,集合的表示形式：,字母表示,一般表达形式：集合A，集合P，,符号表示的特殊数集：,自然数集N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R,图形表示,数轴,文氏图,数学应用,例3将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：(1)(x，y)|xy3，xN，yN(2)(x，y)|yx21，|x|2，xZ(3)xR|x32x2x0,小结：常用数集的记法,数学应用,注：,读懂集合是完成有关集合问题的前提,1已知集合Ax|x3，xR，a，b2，则实数a，b与集合A的关系为,aA且bA,数学应用,2用适当的方法表示下列集合：(1)(x，y)|2x3y12，x、yN(2)y|yx22x10，xZ，yN(3)xZ|Z(4)使y有意义的实数x,3用列举法表示下列集合(1)xx10(2)xx为15的正约数(3)xx为不大于10的正偶数(4)(x，y)xy2且x2y4(5)(x，y)x1，2，y1，3(6)(x，y)3x2y16，xN，yN4用描述法表示下列集合：(1)奇数的集合；(2)正偶数的集合,数学应用,小结,集合的含义：,集合与元素的关系：,确定的、,互异的、,无序的、,属于()与不属于(),集合的分类：,有限集,无