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文档简介

.,1,复习,.,2,对应齐次方程,通解结构,f(x)常见类型,难点：如何求特解y*？,方法：待定系数法.,二阶常系数非齐次线性方程的解法,(P,q为常数),.,3,设非齐方程特解为,代入原方程,一、型,.,4,综上讨论：非齐次方程,的通解y*可以设为：,.,5,特别地,B是待定常数,特别地,（A是常数）,.,6,解,特征方程,代入方程,得,例1,.,7,解,特征方程,将y*代入原方程,得,例2,.,8,C,D是待定常数.,A,B,是常数,以上的推导过程省略,只要求我们会用它.,的特解y*可设为：,.,9,解,特征方程为,所求非齐方程特解为,例3,这里,.,10,解,特征方程,代入原方程,所求非齐方程特解为,原方程通解为,例4,对应齐次方程的通解,.,11,解,特征方程,例5,.,12,请设出下列方程的一个特解：,.,13,二阶常系数非齐次线性微分方程解法,二阶常系数非齐次线性方程,解法待定系数法.,三、小结,.,14,例6,.,15,解,人死后体温调节功能消失，尸体温度T(t)受外界环境的影响，服从牛顿冷却定理.,故张某不能被排除在嫌疑犯之外.,.,16,基本概念,一阶方程,类型1.直接积分法2.可分离变量3.齐次方程4.线性方程,可降阶方程,线性方程解的结构定理1;定理2定理3;定理4,二阶常系数线性方程解的结构,二阶常系数线性齐次方程的解,f(x)的形式及二阶常系数非齐次线性方程的解,二阶方程,待定系数法,特征方程法,本章主要内容,.,17
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