2016届中考精英总复习数学专题习题课件：专题四 数学思想方法

数学,专题四数学思想方法,初中数学思想方法主要有：转化思想；数形结合思想；整体思想；分类讨论思想；函数与方程思想；统计思想；特殊到一般的思想等,数形结合思想,分析：(1)先根据图形的性质确定点A的坐标，即可求出反比例函数的解析式，再求出E，F的坐标，从而求出直线EF的解析式；(2)利用OEF的面积S矩形BCDOSODESOBFSCEF进行计算；(3)观察函数图象，确定一次函数图象在反比例函数图象上方时x的取值范围即可,分类讨论思想,【例2】(2015攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点，若POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为_,(3，4)或(2，4)或(8，4)或(2.5，4),转化思想,【例3】(2015绵阳)如图，O是ABC的内心，BO的延长线和ABC的外接圆相交于D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形(1)求证：BOCCDA；(2)若AB2，求阴影部分的面积,1(2015山西)我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程：3x0或x20，进而得到原方程的解为x10，x22，这种解法体现的数学思想是()A转化思想B函数思想C数形结合思想D公理化思想,A,2(2015黔南州)如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x9时，点R应运动到()AM处BN处CP处DQ处,D,3(2015烟台)如图，已知顶点为(3，6)的抛物线yax2bxc经过点(1，4)，则下列结论中错误的是()Ab24acBax2bxc6C若点(2，m)，(5，n)在抛物线上，则mnD关于x的一元二次方程ax2bxc4的两根为5和1,C,4(2015安顺)如图，在ABCD中，AD2，AB4，A30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_(结果保留),5(2015攀枝花)如图，在边长为2的等边ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BEDE的最小值为_,8(2014南充)如图，抛物线yx2bxc与直线yx1交于A，B两点，点A的横坐标为3，B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PCx轴于C，交直线AB于D.(1)求抛物线的解析式；(2)当m为何值时，S四边形OBDC2SBPD?(3)是否存在点P，使PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由,没有实数根,2,5(2015海南)甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是()A甲、乙两人进行1000米赛跑B甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D甲先到达终点6(2015大庆)已知二次函数ya(x2)2c，当xx1时，函数值为y1；当xx2时，函数值为y2，若|x12|x22|，则下列表达式正确的是()Ay1y20By1y20Ca(y1y2)0Da(y1y2)0,C,C,7(2015杭州)复习课中，教师给出关于x的函数y2kx2(4k1)xk1(k是实数)教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：存在函数，其图象经过(1，0)点；函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；当x1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；当函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由最后简单写出解决问题时所用的数学方法,8(2015青海)如图，二次函数yax2bx3的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M.(1)求该抛物线