09年中考数学压轴题分析及解题策略.ppt

中考压轴题分析及解题策略,滨江中学李福军,一、关于中考压轴题,1、形式：往往由两到三小题组成，第一小题为基础题，第二小题为中上难度问题，第三小题为试卷中最难的问题；本质特征：在初中主干知识的交汇处命题，涉及的知识点多，覆盖面广；条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，方法灵活，渗透了重要的思想方法，体现了较高的思维能力。11陈蓉2006年重庆中考压轴题的探究数学教学通讯2006（12）,2、学生对最后的压轴题既爱又恨，最主要的原因是学生在解题过程中出现了思维困惑后，不能抓住问题的本质寻找合理的突破口。压轴题对思维能力思维品质的考查要求很高。22卢银波找准压轴题的“压点”，突破思维困惑数学教学通讯2006（11）,二、2008年浙江省各地中考卷压轴题解析,1、所有压轴题都赋予运动的背景，具体可分为以下几种情况（1）点的运动：涉及到一个点的运动和两个点的联动（衢州、台州、嘉兴、07绍兴）（2）图像的平移：有直线的平移和整支抛物线的平移。（丽水、温州、义乌）（3）旋转：三角形的旋转（金华、07绍兴）（4）翻折：图形的折叠（宁波、衢州、台州、绍兴、湖州）,教学启示：,（1）通过对图形的平移、旋转、轴对称，以及研究几何图形在运动变化中的不变量与变量的问题教学，使学生思维活跃，升华认知，能用信息和推理高度浓缩的方式解答此类问题。,（2）教学中教师应该多引导学生运用运动的观点来分析图形，解决问题，特别要重视一些运动过程中的相互联系分析。,二、2008年浙江省各地中考卷压轴题解析,2、知识点几乎都涉及到函数（1）函数依然是08中考的热门知识点。,（2）相似三角形在解题中也很关键。,教学启示：,（1）函数知识是初中数学的核心知识，函数部分的内容主要可归为以下三类：函数关系式的表示、函数的性质、函数的应用及函数思想的形成。,（2）相似三角形由于对应边构成比例等式，使其成为初中数学中有关线段长度计算的重要途径和工具，主要知识内容包括：三角形相似的条件、利用相似比建立方程来解决问题中的中间量。,（3）在教学中教师应多引导学生用式来表示中间量，强化公式变形的训练，特别应加强利用相似三角形来求出中间量，并建立函数的相关习题的训练。,3、数学思想方法分析：,（1）方程的思想仍倍受青睐。（丽水、宁波、义乌、台州、湖州）,（2）分类讨论已成为08中考压轴题的“压点”所在。（衢州、温州、义乌、台州）,教学启示：,（1）压轴题中好多中间量的计算还是通过建立方程来解决。在教学中应给学生建立起这样一个观念：将题目中的所有条件集中在一个图形中，通过勾股定理、相似三角形、等积变形来建立方程，平时应加强这方面的训练。,（2）分类讨论已成为新教材中中考压轴题的压点所在。在教学中应向学生强调：必须确定分类标准，要正确进行分类，要不重复、不遗漏、分类之后还要注意能否继续分类，同时要注意层次分明，不要越级讨论。,4、总结：,（1）运动背景的问题还将大行其道。,（2）分类讨论还将是“压点”所在。,（3）函数、相似三角形知识非常关键。,（4）要关注探索性问题。,三、解题策略：,（一）调适好心态：,问卷调查,（1）遇到一个无从下手的数学问题，在不选择放弃的情况下，你通常怎么办？A:反复阅读问题，从所给中寻找可以尝试下去的“蛛丝马迹”（31）B:回忆有没有做过类似的题目，或考虑比它简单、特殊的情况（23）C:试试能否用上一些典型的方法。（18）D:凭感觉写写关系式、画画图像、列出图表，说不定会有好运气。（15）E:和老师、同学讨论，尽量能得到点提示。（9）F:其他（19）,（2）探究问题时遇到“拦路虎”，或走进了“死胡同”你通常怎么办？A:重新阅读原题，看看有没有漏用或用错的条件。（28）B：解题路子或使用的方法可能“误入歧途”尝试换一种思路进行下去。（25）C：这可能是本题的难点，正常的思路一般难以奏效，要“往外想”、“反着想”。（17）D：实在想不出来，就先放下来，换个时间再看它。（17）E：其他（13）,（3）探究过程中出现错误，或三番五次尝试，总是找不出正确的解答，心情往往会很急躁，甚至感到很沮丧，你经常出现这种情况吗？如何调整你的心态？A:经常出现，特别是在考试中，越想使自己冷静下来往往心情越是烦躁，索性“跳出来”，先不管它，回头重新来一遍。（37）B:经常出现，一般会重新读题,检查涉及到的公式、定理以及解题方法是否用得对，在这个过程中心情也就慢慢平静下来了,然后接着原思路或者换个角度往下摸索（34）C:经常出现做不出的题目，但心情不会太急躁。因为，如果我挖空心思地去想了，还是做不出，可能就要放弃了。（18）D:其他（11）,结论：无论是对问题无从下手，还是遇到挫折、出现错误时，较多的学生选择重复阅读问题，这是一种典型、很有价值、而又简单易行的自我监控方式。,运用解题策略提示卡(TTTZFFH)条件能推出什么？有什么特点？属于什么题型？要证（求）只要证（求）?解决此类问题的一般方法有哪些？反复阅读问题。回到定义、定理、公式。,（二）解压轴题的几个关键点,1、养成良好的的读题习惯。,2、关注题目中的特殊图形。,特殊角：丽水卷（tanAOB=2）、衢州卷（60的角）；,特殊三角形：衢州嘉兴金华卷（正三角形）、温州卷（3：4：5的直角三角形）、义乌卷（两直角边比1：2）、台州卷（含30的直角三角形）,（量化）,（二）解压轴题的几个关键点,3、找准“题眼”,（1）“题眼”在于某一个特殊图形中。（如一对相似三角形、某个直角三角形）,（2）“题眼”在于某个思想方法中。（如分类讨论问题中，如何进行分类讨论）,24.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线l将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于x的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4求梯形上底AB的长及直角梯形O