2016第二轮中考复习专题线段-最值问题学生用

2016届初三数学第二轮总复习,线段的最值,一、诊断练习。1、如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）在X轴上取一点P使三角形ABP的周长最短，并求出它的值。以上你画图用了什么知识：。判断三角形周长最短你的理论依据是：,2、如图，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为（)求EF的最小值可转化为求的最小值。本题求线段最小值你的理论依据是：。,方法归纳：构造三角形求不定线段的最值,A,【问题呈现】：如图，在O上任取一点C，连接PC、OC试证明：PCPA,P,C,O,【方法运用】：例1、（1）如图3，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是CD上的一个动点，连接AP，则AP长的最小值是,P,【方法运用】：（2）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，求线段AM的长度；求线段AC长的最小值,G,A,练习1：如图，在ABC中，C=90，AC=6，BC=3，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为,P,例2、如图，在RtAOB中，OA=OB=，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为.,方法归纳：利用“垂线段最短”求线段的最值,练习1、已知RtABC中，C=90，AC=BC=2,CDAB，点E为AC上任意一点，连结DE,过点D作DFDE，连结EF，则EF最小值为.,CEF面积的最大值为,你用什么方法得出EF最小？你还有什么方法？方法归纳：（1）建立函数模型求线段最值（2）几何问题代数化,10,变式：（2012扬州）如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是,方法归纳：（1）建立函数模型求线段最值,（2）几何问题代数化,问题3、如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且cos=则线段CE的最大值为.,F,10,8-x,cosB=,求线段的最值方法归纳,1.轴对称作图模型（两点之间线段最短）,2.构造三角形,3.利用垂线段最短,4.建立函数模型还有。,方法归纳：利用“垂线段最短”求线段的最值,1、如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与AC、CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是,D,E,练习2、如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连接DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若y=，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？,8-x,m,练习3、如图，已知AB=8，P是线段AB上的动点（不与A，B重合），以AP为边作正方形APMN，以PB为底作等腰PBE（正方形APMN与PBE在AB的同侧），连接ME，求PME的面积的最大值,8-x,F,4-X,求线段的最值方法归纳,1.轴对称作图模型（两点之间线段最短）,2.构造三角形,3.利用垂线段最短,4.建立函