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文档简介
第二节平面向量的数量积,考纲解读1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义；2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系；3.掌握数量积的坐标表示，会进行两个平面向量数量积的运算；4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系；5.会用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题，给你及其他一些实际问题.,知识点精讲,一、平面向量的数量积（1）已知两个非零向量和，记为，则叫向量与的夹角，记作，并规定.如果与的夹角是，就称与垂直，记为.（2）叫做向量与的数量积（或内积），记作，即.,规定：零向量与任一向量的数量积为.两个非零向量与垂直的充要条件是.两个非零向量与平行的充要条件是.,二、平面向量数量积的几何意义数量积等于的长度与在方向上的投影的乘积.即（在方向上的投影.在方向上的投影）.,题型归纳及思路提示题型71平面向量的数量积,【5.18】(1)在中，则（）.A.B.C.D.(2)已知正方形的边长为，点是上的动点，则的值为_；的最大值为_.(3)在中，是的中点，点在上且满足，则等于（）.A.B.C.D.【解析】(1)在中，故选D.(2)利用向量数量积的几何意义求解.如图5-22所示，,(3)如图5-23所示，因为点是的中点，故选A.,【解析】,解法一：如图所示：,解法二：建立坐标系，如右图所示，,【解析】,
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