工图2：点的投影及其辅助投影、直线的投影及直线上的点PPT演示课件

一、点的投影,基本内容:,二、直线的投影,第三章点、直线、平面,一、点的投影,1.点在一个投影面上的投影,a,P,b,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。,点是形体最基本的元素，点的投影是线面体投影的基础。,2.点的正投影规律,点的第一条正投影规律,一点在两个投影面上的投影，在投影图上的连线，一定垂直于该两投影面的交线，即垂至于投影轴。,点的第二条正投影规律,空间一点到某一投影面的距离，等于该点在任意一个与该投影面垂直的的投影面上的投影到其投影轴的距离。,3.点的三面投影,H,V,空间点A在三个投影面上的投影,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,Y,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻转90,向下翻转90,不动,投影面展开,ay,z,x,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,点的投影规律,aaOX轴,aax=aaz=y=A到V面的距离,aax=aay=z=A到H面的距离,aay=aaz=x=A到W面的距离,aX,aZ,aY,aaOZ轴,点的投影与点的坐标的关系,例1已知点A的两个投影，求第三投影。,a,a,aX,az,aZ,解法一:,通过作45线使aaZ=aaX,解法二:,用圆规直接量取aaZ=aaX,例2已知点的两个投影，求第三投影。,b,空间点A在OX轴上,空间点B在OZ轴上,空间点A在哪里？,空间点B在哪里？,点的直观图的做法,两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。,判断方法,x坐标大的在左,y坐标大的在前,z坐标大的在上,b,a,a,a,b,b,B点在A点之前、之右、之下。,X,YH,YW,Z,重影点,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。,A、C为H面的重影点,a,a,c,被挡住的投影加(),(),A、C为哪个投影面的重影点呢,ac,？,点的辅助投影,点在V1面上的辅助投影,点在H1面上的辅助投影,点的二次辅助投影,点的辅助投影例子：,二、直线的投影,直线的投影一般仍为直线。画直线段的投影时，一般先画出两个端点的投影，然后分别将两端点的同面投影连成直线。,直线对一个投影面的投影特性：,直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性,直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB,直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=ABcos,二、直线的投影,直线的投影一般仍为直线。画直线段的投影时，一般先画出两个端点的投影，然后分别将两端点的同面投影连成直线。,在三投影面体系中，直线有三种位置：,投影面平行线,投影面垂直线,一般位置直线,平行于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线。,垂直于某一个投影面的直线。,对三个投影面都是倾斜的直线。,各种位置直线的投影，都应符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。,二、直线的投影1.各种位置直线的投影特性,(1)投影面平行线,水平线,正平线,侧平线,平行于水平面的直线称为水平线。,平行于正面的直线称为正平线。,平行于侧面的直线称为侧平线。,二、直线的投影1.各种位置直线的投影特性,(1)投影面平行线,水平线,正平线,侧平线,平行于水平面的直线称为水平线。,平行于正面的直线称为正平线。,平行于侧面的直线称为侧平线。,二、直线的投影1.各种位置直线的投影特性,(1)投影面平行线,二、直线的投影1.各种位置直线的投影特性,(1)投影面平行线,投影面平行线读图问题,二、直线的投影1.各种位置直线的投影特性,(2)投影面垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线,垂直于水平面的直线称为铅垂线。,垂直于正面的直线称为正垂线。,垂直于侧面的直线称为侧垂线。,二、直线的投影1.各种位置直线的投影特性,(2)投影面垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线,垂直于水平面的直线称为水平线。,垂直于正面的直线称为正垂线。,垂直于侧面的直线称为侧垂线。,二、直线的投影1.各种位置直线的投影特性,(2)投影面垂直线,二、直线的投影1.各种位置直线的投影特性,(2)投影面垂直线,投影面垂直线读图问题,二、直线的投影1.各种位置直线的投影特性,(3)一般位置直线,对三个投影面都是倾斜的直线称为一般位置直线。,二、直线的投影1.各种位置直线的投影特性,(3)一般位置直线,对三个投影面都是倾斜的直线称为一般位置直线。,二、直线的投影2.直线上点的投影,直线上点的投影必定在该直线的同面投影上。,同一直线上两线段实长之比等于其投影长度之比。,由直线上点的投影特性可知：如果点在已知直线上，则可根据该点的一个投影(投影面垂直线积聚的投影除外)，求出它的另外两个投影。,例判断点K是否在线段AB上。,a,b,因k不在ab上故点K不在