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文档简介

3.3.3点到直线的距离,1,两点间的距离公式是什么？,已知点，则,x,y,O,复习引入,2,已知点，直线，如何求点到直线的距离？,x,y,O,引入新课,3,思路一：,点之间的距离（到的距离）,x,y,O,知识探究：点到直线的距离,4,回忆建立两点间的距离公式的过程,x,y,O,首先做x求出两条与坐标轴平行的线段的长度，构造直角三角形，然后利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）,知识探究：点到直线的距离,5,知识探究：点到直线的距离,x,y,P0(x0,y0),O,S,R,Q,d,思路二：间接法构造直角三角形求其高,6,练习反馈题,（2）P（-1，2）到直线2x+3y=4的距离是_,（4）P（-1，2）到直线3x=2的距离是_,（1）P（-1，2）到直线2x+y10=0的距离是_,（3）P（-1，2）到直线y=2x的距离是_,（5）P（-1，2）到直线2y=-3的距离是_,7,解：设AB边上的高为h,AB的方程为,x,y,C(-1,0),O,-1,1,2,2,3,3,1,B(3,1),A(1,3),化为一般式,还有其他方法吗？,例已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求三角形ABC的面积,8,小结,1.点到直线距离公式,2.特殊情况,注意：化为一般式,x,y,P0(x0,y0),O,|x1-x0|,|y1-y0|,x0,y0,y1,x1,9,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,两条平行直线间的距离：,两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是,10,1.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是_;2.两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是_.,练习3,11,1.此公式的作用是求点到直线的距离；,2.此公式是在A、B0的前提下推导的；,3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；,4.用此公式时直线要先化成一般式。,d,12,例5求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0；3x=2的距离。,解：根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3x=2平行于y轴，,用公式验证，结果怎样?？,13,小结,1.点到直线距离公式,2.特殊情况,注意：化为一般式,x,y,P0(x0,y0),O,|x1-x0|,|y1-y0|,y1,x1,14,当A=0，即Ly轴时,此时L：y=,又PQ/y轴,A=0：,返回,15,B=0：,当B=0，即Lx轴时,此时L：x=,又PQ/x轴,16,求下列点到直线的距离：,(1)A(-2，3)，l：3x+4y+3=0,(3)C(1，-2)，l：4x+3y=0,解：,d=,(1),d=,=0,(2),d=,(3),课本108页2,17,思路一：,点之间的距离（到的距离）,x,y,O,知识探究：点到直线的距离,18,公式的完善,1.当A=0，即y轴时,2.当B=0，即x轴时,3.当P点在L上时，,公式成立,公式明显成立,公式成立,19,
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