概率论典型例题ppt课件

.,1,三、典型例题,例1,.,2,解,说明一个事件往往有多个等价的表达方式.,.,3,证明,例2,.,4,思路引进事件,例3,.,5,解,由题意知,.,6,由加法公式得,.,7,思路由于抽到的表与来自哪个地区有关,故此题要用全概率公式来讨论.,例4,.,8,解,.,9,又因为,.,10,.,11,思路为了求系统的可靠性,分两种情况讨论:,例5,.,12,解,.,13,所以,.,14,思路首先根据概率分布的性质求出常数a的值,然后确定概率分布律的具体形式,最后再计算条件概率.,利用概率分布律的性质,解,三、典型例题,例1,.,15,因此X的分布律为,.,16,从而,.,17,思路首先利用分布函数的性质求出常数a,b,再用已确定的分布函数来求分布律.,解,例2,.,18,.,19,从而X的分布律为,.,20,解,例3,.,21,所以X的分布函数为,.,22,.,23,.,24,思路,例4,.,25,解,.,26,.,27,从而,所求概率为,.,28,思路,例5,.,29,解,.,30,因此所求概率为,从而,备用例题,.,31,三、典型例题,例1,.,32,解,.,33,.,34,.,35,.,36,.,37,例2,思路,.,38,解,.,39,.,40,.,41,例3,思路,.,42,解,.,43,.,44,.,45,从而,.,46,例4,.,47,解,.,48,.,49,.,50,.,51,从而有,.,52,.,53,故得,从而有:,.,54,因此,.,55,.,56,解,例5,.,57,备用例题,.,58,三、典型例题,解,例1,.,59,.,60,解,从数字0,1,2,n中任取两个不同的数字,求这两个数字之差的绝对值的数学期望.,一般的,例2,.,61,解,例3,.,62,某银行开展定期定额有奖储蓄,定期一年,定额60元,按规定10000个户头中,头等奖一个,奖金500元;二等奖10个,各奖100元;三等奖100个,各奖10元;四等奖1000个,各奖2元.某人买了五个户头,他期望得奖多少元?,解,因为任何一个户头获奖都是等可能的,分布列为,例4,.,63,买五个户头的期望得奖金额为,.,64,解,例5,.,65,.,66,解,例6,.,67,解,例7,.,68,.,69,解,例8,.,70,.,71,备用例题,.,72,三、典型例题,解,例1,.,73,根据独立同分布的中心极限定理知,的极限分布是标准正态分布.,.,74,.,75,解,例2,.,76,根据题意,所求概率为,由中心极限定理有:,.,77,.,78,解,例3,.,79,.,80,由泊松定理知,备用例题,.,81,三、典型例题,例1,解,根据正态分布的性质,.,82,.,83,.,84,解,例2,.,85,查标准正态分布表知,.,86,解,例3,.,87,.,88,备用例题,.,89,三、典型例题,解,例1,.,90,.,91,.,92,.,93,.,94,解,例2,备用例题,.,95,三、典型例题,解,设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.,需检验假设:,例1,.,96,查表8-1知拒绝域为,.,97,解,某砖厂制成两批机制红砖,抽样检查测量砖的抗折强度(千克),得到结果如下:,已知砖的抗折强度服从正态分布,试检验:,(1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异?(2)两批红砖的抗折强度