计算机仿真-第1章--概述

1,计算机仿真,主讲人：雷金,2,姓名：雷金邮箱：Jinlei办公室：动机楼A9321室,自我介绍：,3,本课程的简介：,计算机仿真技术是一门利用计算机软件模拟实际环境进行科学实验的技术。它是以数学理论为基础，以计算机和各种物理设施为设备工具，利用系统模型对实际的或设想的系统进行仿真研究的一门综合技术。本课程主要通过对建模方法与原理、仿真算法分析及具体系统的仿真来介绍计算机仿真技术的有关内容。,4,学习参考书,刘瑞叶.计算机仿真技术基础（第2版）.电子工业出版社(教材)赫培峰.计算机仿真技术.机械工业出版社郭齐胜.计算机仿真.国防工业出版社翟华.机械系统仿真原理与应用.合肥工业大学出版社张志涌.精通MATLABR2011a.北京航空航天大学出版社,5,学时预计分配表,6,教课时间：周三9-13周3-5节10-102#周五9-14周7-8节5-313#教学形式:课堂讲授、课后作业成绩评定：平时作业、出勤30%，考试成绩70%。,教学安排,7,1.1计算机仿真的基本概念,1.2计算机仿真的历史及现状,1.3计算机仿真的发展与展望,第1章概述,从现实问题开始,浴池供水系统问题的背景：在某浴池供水系统中，将烧到一定温度的热水和冷水混合，配成适当温度的洗浴用水。初始营业阶段，根据经验或感觉测试混合后洗浴水的温度并控制其温度变化，由于存在很大的偏差，顾客意见较多。因此，考虑设计一个能自动控制冷、热水流量的装置，从而控制水罐中流出的水温。,合理假设：假设供水装置中的混合水罐不存在热量散失问题，同时进入水罐中的热水、冷水在某种搅拌装置作用下，能够均匀混合，配成温度适当的洗浴水。问题的提出：如何设计冷、热水配比方案，才能使水罐中流出的水的温度达到顾客满意程度，从而为装置的制造提供实验数据，并能实现模拟装置运行的效果。,从现实问题开始,解决问题的步骤：a.明确研究目的找出问题的条件、课题的目的、解决课题时存在的问题以及如何从问题的详细资料中提取问题关系的变量与数据表示等。物理对象：水罐、冷水入口、热水入口、水罐出口；目的：控制冷、热水的流量，使出水口的水温达到理想温度,从现实问题开始,b.整理研究问题的相关客体和参数用表格形式反应分析的背景内容，问题涉及的客体均有一定量纲，整理与水温变化相关的内容，得到水温控制系统如表1.1所示：,从现实问题开始,c.设计变量变量如表1.2所示。根据变量收集研究对象中相关的温度及常用的水管参数等。,从现实问题开始,d.建立变量关系水管中水流速度和水温变化表示为：水罐出水口水流速度与水位关系的表达式：（k实验参数）,从现实问题开始,e.建立合理的水流、温度及储水温度数学关系f.变换成计算机可以识别的数学关系g.选择合适的实验平台编制上述关系的计算机软件，进行模拟出口水温变化时水流变化的计算机实验，给出相应的实验数据。分析实验结果，得出研究结论。用来描述问题关系的式子，称为“模型”的数学表示形式，是仿真中的核心内容。,从现实问题开始,15,仿真,仿真就是将所研究的对象用其它手段加以模仿的一种活动。,实物仿真,非实物仿真,如曹冲称象、军事演习、飞行器风洞试验、核爆炸试验等，属于实物仿真的例子。,1.1计算机仿真的基本概念,1.计算机仿真,军事演习,16,计算机仿真,计算机仿真是一种非实物仿真方法，是用计算机对一个系统的结构和行为进行动态演示,以评价或预测一个系统的行为效果,为决策提供信息的一种方法.它是解决较复杂的实际问题的一条有效途径。,1.1计算机仿真的基本概念,仿真对应的英语是“Simulation”，也可译为模拟，为了与模拟计算机“AnalogComputer”中的“Analog”以示区别，在规范术语和译名时，1979年在全国系统仿真学术会议上专家和学者们建议将“Simulation”译为“仿真”，并一直沿用至今。,17,计算机仿真通过建立数学模型、编制计算机程序实现对真实系统的模拟,从而了解系统随时间变化的行为或特性。,1.1计算机仿真的基本概念,18,仿真举例计算机仿真反映出新的科学技术的时代特征,它的应用为各个领域带来新气象和成果。应用的领域有：航空管理,公交车的调度,飞机设计,动画设计,三峡的安全、生态,道路的修建,医疗保险,国债的发行,家居装修,炼钢的温度估计,发电厂的操作训练,飞行员训练，鼠疫的检测和预报。,1.1计算机仿真的基本概念,19,美国三种典型导弹研制过程仿真技术的作用,1.1计算机仿真的基本概念,爱国者导弹,20,1.1计算机仿真的基本概念,原子弹+氢弹核爆模拟超级计算机上亿次模拟，不可能进行多次实物试验,21,三峡水库总库容393亿立方米，总装机容量1820万千瓦，将是世界上最大的水电站。但是三峡的安全问题是一个很重要的问题，我们不可能等到建好后再看它的安全性，用计算机仿真就可以很好的解决这一问题。,长江三峡工程,1.1计算机仿真的基本概念,22,飞机设计中有一个重要环节：风洞试验。实际的风洞试验费用巨大。使用计算机仿真进行模拟风洞试验，使费用大大降低。,飞机设计,1.1计算机仿真的基本概念,23,2.为什么要进行计算机仿真,便于重复进行试验，便于控制参数，时间短，代价小。可以在真实系统建立起来之前，预测其行为效果，从而可以从不同结构或不同参数的模型的结果比较之中，选择最佳模型。对于缺少解析表示的系统，或虽有解析表示但无法精确求解的系统，可以通过仿真获得系统运行的数值结果。对于随机性系统，可以通过大量的重复试验，获得其平均意义上的特性指标。,1.1计算机仿真的基本概念,24,3.适用计算机仿真解决的问题,难以用数学公式表示的系统，或者没有建立和求解数学模型的有效方法虽然可以用解析的方法解决问题，但数学的分析与计算过于复杂，这时计算机仿真可能提供简单可行的求解方法希望能在较短的时间内观察到系统发展的全过程，以估计某些参数对系统行为的影响难以在实际环境中进行实验和观察时，计算机仿真是唯一可行的方法，例如太空飞行的研究需要对系统或过程进行长期运行比较，从大量方案中寻找最优方案,1.1计算机仿真的基本概念,25,4.仿真常用术语,系统,一些具有特定功能相互之间以一定的规律联系着的物体所组成的总体,为了限制所研究问题涉及的范围,用系统边界把所研究的系统与影响系统的环境区分开来.,系统的对象、系统的组成元素都可以称为实体,系统边界,实体,1.1计算机仿真的基本概念,26,属性反映实体的某些性质，它可以是文字型、数字型或逻辑型,系统的状态是指在某一时刻实体及其属性值的集合,导致系统状态变化的一个过程为活动活动反映了系统变化的规律,属性,状态,活动,1.1计算机仿真的基本概念,27,一、系统系统是指具有某些特定功能、相互联系、相互作用的元素的集合。,1.1计算机仿真的基本概念,它具有三个基本特征：整体性、相关性和目的性。整体性是指系统作为一个整体存在而表现出某项特定的功能，它是不可分割的；相关性是指系统的各个部分、元素之间是相互联系的，存在物质、能量与信息的交换；目的性表现两个方面：一是系统完成特定的功能；二是完成基本功能的同时要使系统达到最优化。,28,对于任何系统的研究，都必须从以下三个方面加以考虑：,实体：组成系统的元素，对象；属性：实体的特性（状态和参数）；活动：系统由一个状态到另一个状态的变化过程。,1.1计算机仿真的基本概念,29,举例：,系统的实体为：R,L,C和激励e(t)；系统的属性为：R,L,C,e(t)及电荷q，电路dq/dt的数值；系统的活动为：电振荡（随时间变化）。,1.1计算机仿真的基本概念,30,任一个大系统(例如通信系统、控制系统、电力系统、计算机系统等)可分解为若干个互相联系、互相作用的子系统。各子系统之间通过信号联系，信号在系统内部及各子系统之间流动。,1.1计算机仿真的基本概念,31,二、系统分类根据不同的分类原则，系统可分为以下几种。,1.静态系统和动态系统静态系统：是被视为相对不变的系统；动态系统：它的状态是可以改变的。,1.1计算机仿真的基本概念,32,2.确定系统和随机系统确定系统：一个系统的每一个连续状态都是唯一确定的；随机系统：一个系统在指定的条件和活动下，从一种状态转换另一种状态不是确定的，而是带有一定的随机性，也就是相同的输入经过系统的转化过程会出现不同的输出结果时，该系统为随机系统。,1.1计算机仿真的基本概念,33,1.1计算机仿真的基本概念,4.其他分类方法,34,1.1计算机仿真的基本概念,系统模型,物理模型,半物理模型,数学模型,静态,动态,静态,动态,解析法,数值法,解析法,离散,连续,面向事件,面向时间,面向进程,系统模型的分类图,35,三、系统模型系统模型是对实际系统的一种抽象，是对系统本质（或是系统某种特性）的一种描述。模型可以分为实体模型和数学模型两大类。,1.1计算机仿真的基本概念,36,1.实体模型又称为物理模型，它是根据系统之间的相似性而建立起来的。主要有比例模型、模拟模型、样机模型。,2.数学模型是系统某种特征本质的数学表达式，即用数学公式来描述所研究的客观对象或系统中某一方面的规律。,1.1计算机仿真的基本概念,37,在所有模型中，通常普遍采用数学模型来分析系统工程问题，其原因在于：,它是定量分析的基础；它是系统预测和决策的工具；它可变性好，适应性强，分析问题速度快，省时省钱，且便于使用计算机。,1.1计算机仿真的基本概念,38,建立数学模型的要求：,真实完整。真实的、系统的、完整的反映客观现象；必须具有代表性；具有外推性，即能得到原型客体的信息，在模型的研究实验时，能得到关于原型客体的原因；必须反映完成基本任务所达到的各种业绩，而且要与实际情况相符合。简明实用；在建模过程中，要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定精确度的条件下，尽可能的简单和可操作，数据易于采集。适应变化。随着有关条件的变化和人们认识的发展，通过相关变量及参数的调整，能很好的适应新情况。,1.1计算机仿真的基本概念,39,数学模型的分类：,静态和动态模型静态模型是指要描述的系统各量之间的关系是不随时间的变化而变化的，一般都用代数方程来表达。动态模型是指描述系统各量之间随时间变化而变化的规律的数学表达式，一般用微分方程或差分方程来表示。连续时间和离散时间模型模型中的时间变量是在一定区间内变化的模型称为连续时间模型，上述各类用微分方程描述的模型都是连续时间模型。在处理集中参数模型时，也可以将时间变量离散化，所获得的模型称为离散时间模型。离散时间模型是用差分方程描述的。,1.1计算机仿真的基本概念,40,分布参数和集中参数模型分布参数模型是用各类偏微分方程描述系统的动态特性，而集中参数模型是用线性或非线性常微分方程来描述系统的动态特性。在许多情况下，分布参数模型借助于空间离散化的方法，可简化为复杂程度较低的集中参数模型。随机性和确定性模型随机性模型中变量之间关系是以统计值或概率分布的形式给出的，而在确定性模型中变量间的关系是确定的。,1.1计算机仿真的基本概念,41,参数与非参数模型用代数方程、微分方程、微分方程组以及传递函数等描述的模型都是参数模型。建立参数模型就在于确定已知模型结构中的各个参数。通过理论分析总是得出参数模型；非参数模型是直接或间接地从实际系统的实验分析中得到的响应。线性和非线性模型线性模型中各量之间的关系是线性的，可以应用叠加原理，即几个不同的输入量同时作用于系统的响应，等于几个输入量单独作用的响应之和。线性模型简单，应用广泛。非线性模型中各量之间的关系不是线性的，不满足叠加原理。在允许的情况下，非线性模型往往可以线性化为线性模型，方法是把非线性模型在工作点邻域内展成泰勒级数，保留一阶项，略去高阶项，就可得到近似的线性模型。,1.1计算机仿真的基本概念,42,1.连续或离散系统,1.1计算机仿真的基本概念,连续系统仿真举例:燃烧系统,连续系统仿真举例:燃烧系统,物质守恒：,能量守恒：,模型简化：,连续系统仿真举例:燃烧系统,将以上真实数据与模型仿真数据对比，验证模型，验证后的模型可以用来优化燃烧过程，改进控制策略，以及实施监控,45,3.连续系统和离散系统连续系统：一个系统的状态随时间的变化是连续的；离散系统：一个系统的状态随时间成间断或突然改变。,1.1计算机仿真的基本概念,46,离散系统,1.1计算机仿真的基本概念,47,2.线性或非线性系统非线性系统用非线性微分方程表示,线性定常系统,线性时变系统,1.1计算机仿真的基本概念,48,3.集中参数或分布参数系统可以用有限个变量描述的系统，称为集中参数系统或集总参数系统。状态变化不能只用有限个参数而必须用场（一维或多维空间变量的函数）来描述的系统，称为分布参数系统。,1.1计算机仿真的基本概念,49,分布参数系统问题风洞试验研究机翼颤振,1.1计算机仿真的基本概念,50,4.确定或随机系统确定系统指用确定性的数学模型来描述，输出和输入变量之间有完全确定的函数关系。随机系统则由于系统内部或环境发生不确定的变动，影响输出变量。,1.1计算机仿真的基本概念,51,5.单变量或多变量系统单变量系统，是指只有一个输入量和一个输出量的系统。例：压力或流量调节系统天线的随动系统坦克的火炮稳定装置,1.1计算机仿真的基本概念,52,具有多个输入量或输出量的系统，称多变量系统,汽轮机的蒸汽压力和转速控制,1.1计算机仿真的基本概念,53,四、建模方法系统模型的建立是系统仿真的基础，而建立系统模型是以系统之间的相似性原理为基础的。,1.1计算机仿真的基本概念,1.建模的原则精确性：相似度；合理性：同一系统可建不同模型，关键是对研究问题有利；复杂性：在满足精度的前提下，越简单越好；应用性：遵循输入量是可以测量的原则；鲁棒性：适应的工况范围宽。,54,2.建模的方法演绎法：通过定理、定义、公理及已经验证的理论推演得出数学模型；归纳法：通过对系统的输入/输出的测试数据来建立系统的数学模型，即对大量数据的分析、总结和归纳；混合法：演绎法+归纳法：演绎法确定模型结构，归纳法定参数；,1.1计算机仿真的基本概念,55,五、计算机仿真的一般过程,1.1计算机仿真的基本概念,56,明确问题和提出总体方案。把被仿真系统的内容表达清楚；弄清仿真的目的、系统的边界；确定问题的目标函数和可控变量；找出系统的实体、属性和活动等。,系统分析,建立模型；选择合适的仿真方法（如时间步长法、事件表法等）；确定系统的初始状态；设计整个系统的仿真流程图。收集数据；编写程序、程序验证；模型确认。,模型构造,1.1计算机仿真的基本概念,57,运行：确定具体的运行方案,如初始条件、参数、步长、重复次数等,然后输入数据,运行程序。改进：将得出的仿真结果与实际系统比较,进一步分析和改进模型,直到符合实际系统的要求及精度为止。,模型的运行与改进,设计出结构清晰的仿真结果输出。包括提供文件的清单,记录重要的中间结果等。输出格式要有利于用户了解整个仿真过程,分析和使用仿真结果.,设计格式输出仿真结果,1.1计算机仿真的基本概念,58,仿真研究步骤,问题的阐述,设置目标及完整的项目研究计划,建立模型,收集数据,编程序,程序验证,模型确认,试验设计,运行与分析,进一步运行,仿真结束,输出结果,是,是,是,是,否,否,否,否,系统分析,模型构造,模型运行,输出结果,59,1.1计算机仿真的基本概念,1.2计算机仿真的历史及现状,1.3计算机仿真的发展与展望,第1章概述,60,一、硬件发展,1.2计算机仿真的历史及现状,模拟计算机仿真：能快速求解微分方程，但一般精度较低；数字计算机仿真：数值计算有延迟，与系统模型的复杂度及算法有关，计算精度高；混合计算机仿真：充分发挥模拟仿真和数字仿真的优点，但要在两种计算机上分配任务，需用专门的混合仿真语言来控制仿真的完成。高速数字计算机仿真。,61,40年代出现了模拟计算机，这时的计算机大都是用来设计飞机的专用计算机。50年代初，出现了通用的模拟计算机。50年代末，数字计算机有了很大发展，加上这时期在微分方程数值解的理论方面又有很大的发展，所以在几种高级语言（如FORTRAN，ALGOL等）出现以后，在50年代末期，数字计算机便在非实时仿真方面开始得到广泛的应用。1958年为满足高速动态系统仿真的要求，出现了第一台专用的模拟/数字混合计算机，它是用来解决导弹轨迹的计算问题。60年代初期，出现了混合计算机商品。近年以来，由于计算机技术的飞速发展，数字计算机已有可能解决高速动态系统的实时仿真问题，所以模拟/数字混合计算机将被数字计算机所取代。,1.2计算机仿真的历史及现状,62,仿真计算机：个人计算机、工作站、大型计算机、巨型计算机。,1983年12月26日，我国第一台巨型计算机“银河I”亿次巨型机在国防科大诞生，使我国成为继美国和日本之后第3个能研制巨型机的国家。1985年研制成功的第一台银河全数字仿真计算机为“长二捆”运载火箭的研制成功发挥了重要作用。1993年又研制成功了“银河全数字仿真-”计算机，主要应用于大型动态连续系统仿真。,1997年6月19日，由国防科技大学计算机研究所研制的“银河-III”百亿次巨型计算机系统，在北京通过了国家技术鉴定。这个系统综合技术达到了当前国际先进水平，并突破和掌握了更高量级计算机的关键技术，具备了研制更高性能巨型机的能力，它标志着我国高性能巨型机研制技术取得新突破。,1.2计算机仿真的历史及现状,63,二、软件发展,1.2计算机仿真的历史及现状,近四十年来，仿真软件充分吸收了仿真方法学、计算机、网络、图形/图像、多媒体、软件工程、系统工程、自动控制、人工智能等技术成果，从而得到了很大发展。仿真软件也从初期的机器代码，经历较高级的编程语言，面向问题描述的仿真语言，发展到模块化概念，并进而发展到面向对象编程，图形化模块编程等。人机环境也由初期的图形支持，到动画，交互式仿真，进一步发展到矢量的图形支持，并向虚拟现实发展。,64,通用程序设计语言1960年左右的FORTRAN，以及具有适应并行处理功能的Ada,C+等语言。初级仿真语言阶段19601970年间面向框图的MIDAS；面向大型连续系统的仿真规范的CSSL(ContinuousSystemSimulationLanguage)；CSMP(ContinuousSystemModelingProgram)；基于差分方程模型的DYNAMO(DynamicModels)；基于离散事件的SIMLIB和CSL(ControlandsimulationLanguage)；还有以过程为基础的通用仿真系统GPSS(GeneralpurposeSimulationSystem)等。,1.2计算机仿真的历史及现状,总结起来仿真软件的发展基本经历了以下五个阶段：,65,高级仿真语言阶段19701980年间商用的连续系统仿真语言SSLIV、DAREP、ACSL,以及离散事件系统仿真语言GPSSIV、SIMCRIP和SLAM等。一体化建模与仿真环境软件如美国Pritsket于1989年推出的TESS，它是具有数据库,而且能将数据存储与检索，脚本仿真/数据采集，数据分析报告和图形生成，脚本动画，网络模型输入，运行控制，数据管理等八个部分组成一体化仿真软件环境。,1.2计算机仿真的历史及现状,66,智能化仿真软件环境它于80年代后期问世，由一体化仿真软件环境，专家系统，智能接口等组成并具有知识库、模型库、方法库、实验程序库和数据库，该软件充分利用了FORTRAN、C、Ada、LISP等语言的优良特性。到目前为止，已形成了许多各具特色的仿真语言。其中美国Mathworks软件公司的动态仿真集成软件Simulink与该公司著名的MATLAB软件集成在一起，成为当今最具影响力的控制系统应用软件。,1.2计算机仿真的历史及现状,67,三、仿真科学与技术的应用,仿真技术在系统设计中的应用新系统设计提供了强有力的工具在可行性论证阶段，进行定量比较，为系统设计打下坚实的基础在系统设计阶段，进行模型实验、模型简化并进行优化设计。系统改造涉及新的设备、部件或控制装置利用仿真技术进行分系统实验，即一部分采用实际部件，另一部分采用模型，避免由于新的子系统的投入可能造成对原系统的破坏或影响，大大缩短开工周期，提高系统投入的一次成功率。,1.2计算机仿真的历史及现状,68,在真实系统上进行试验往往存在问题：在真实系统上试验会破坏系统的正常运行；难以按预期的要求改变参数，或者得不到所需要的试验条件；很难保证每次的操作条件相同，难对试验结果做出正确的判断；无法复原；试验时间太长、费用太大或者有危险等而利用系统模型作仿真实验则可以避免这些问题的出现。,1.2计算机仿真的历史及现状,1.3.4仿真技术的应用,在系统分析、综合方面的应用技术领域控制系统的分析、设计、测试、改造都应用系统仿真技术。例如：在设计阶段，利用仿真技术帮助设计人员选择优化系统的合理结构，优化系统参数，得到系统最优品质和性能.还可以建立系统模型，建立最优控制策略和安全策略。在企业管理、经济分析市场预测、商品销售等也都采用仿真技术，建立商品生产、公司经营与市场销售预测模型。人口方面的预测，制订人口政策。区域动力模型，分析区域中人口增长、工业化速度、环境污染、粮食生产、社会福利、教育等为政府提供政策依据。,仿真技术的应用,产品研发与设计应用仿生飞行器,1.3.4仿真技术的应用,产品研发与设计应用仿生飞行器,1.3.4仿真技术的应用,产品研发与设计应用微型直升机实物与仿真,1.3.4仿真技术的应用,竖炉铁矿石煅烧过程的优化控制,1.3.4仿真技术的应用,仿真器的应用系统仿真器是模仿真实系统的实验研究装置，包括计算机硬件、软件以及某些类似实物组成的一个仿真系统。仿真器的应用可以提高效率，带来明显的技术和经济效益。,1.3.4仿真技术的应用,在技术咨询和预测方面的应用根据系统的数学模型，利用仿真技术输入相关数据，经过运算后可得到输出结果，这种技术可用于专家系统、技术咨询、预测预报.专家系统：将专家知识和经验输入计算机，建立知识库，进行推理、判断，提供咨询。比如医疗诊断专家系统，农业育种专家系统预测技术：比如地震监测预报、森林火警预报、人口模型预测,1.3.4仿真技术的应用,仿真器的应用仿真器可分为培训仿真器和设计仿真器。培训仿真器，如飞机驾驶员飞行仿真器。设计仿真器，如轧钢机多级计算机控制系统设计，从方案选择到参数规定，甚至绘图等工作都可以由计算机完成，提高效率。,77,利用计算机并通过运动设备、操纵设备、显示设备、仪器仪表等复现所模拟的对象行为，并产生与之适应的环境，从而成为训练操纵、控制或管理这类对象的人员的系统。三大类：载体操纵型：这是与运载工具有关的仿真系统，航空、航天、航海、地面运载工具，以训练驾驶员的操纵技术为主要目的。过程控制型：用于训练各种工厂的运行操作人员，如电厂、化工厂、核电站、电力网等搏奕决策型：企业管理人员（厂长、经理），交通管制人员（火车调度、航空管制、港口管制、城市交通指挥等），军事指挥人员（空战、海战、电子战等）。,1.2计算机仿真的历史及现状,2、仿真在教育与训练中的应用,78,1.3仿真科学与技术的应用,举例：船舶训练仿真系统（1）人在回路中操作环境、视觉环境、听觉环境、力觉环境（加速度、速度）。（2）真实性：模型的准确性以人的感觉为判断依据、模型的多面向要求。（3）实时要求必须保证：仿真算法、软硬件选择、输入输出接口要求。视景产生器其它船舶的大视场景象产生设备。模拟驾驶舱各种航行仪表、雷达等设备，由驱动系统实现船舶摇摆模拟。环境音响发生器模拟风、流、浪及外界产生的音响。仿真计算机实现船舶操纵运动模型仿真，控制所有外围设备同步。,79,1.3仿真科学与技术的应用,3、仿真在产品开发及制造过程中的应用虚拟制造（VirtualManufacturing）是实际制造在计算机上的本质实现，是仿真技术以制造过程为对象的全方位的应用。典型例子波音777其整机设计、部件测试、整机装配以及各种环境下的试飞均是在计算机上完成的，使其开发周期从过去8年时间缩短到5年。,80,1.1计算机仿真的基本概念,1.2计算机仿真的历史及现状,1.3计