高中数学-1.2.1函数的表示法课件-新人教A版必修1VIP

函数的表示法,邻水二中余钦河,1.已知函数，则,2.函数的定义域为_.,温故知新,2,3、列表法，就是列出表格来表示两个变量间的对应关系(1.2.1的实例3）。,2、图像法，就是用图像表示两个变量的对应关系(1.2.1的实例2）。,函数的表示法,1、解析法，就是用数学表达式表示两个变量间的对应关系(1.2.1的实例1）。,例1、某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).,解：这个函数的定义域是数集,1,2,3,4,5.,用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数y=f(x)表示为,1,5,2,3,4,10,15,20,5,25,用图象法可将y=f(x)表示为下图：,y,x,1,4,5,2,3,20,5,25,15,10,0,比较函数的三种表示方法，它们各自的优点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？,解析法有两个优点：1、简明；2、给自变量可求函数值。,图象法的优点：直观形象，反映变化趋势。,列表法的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值所对应的函数值。,并不是所有的函数都能用解析法表示。,例2、下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表。,请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。,王伟,解：,例6.某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,解：设票价为y，里程为x，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶的里程约为20公里，所以自变量x的取值范围是（0，20,由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：,y=,2,0x53,5x104,10x155,15x20,1.分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”;,注意,2.分段函数的定义域是各个部分定义域的并集，值域也是各个部分值域的并集。,这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。,信函质量(m)/g,邮资(M)/元,0.80,1.60,2.40,3.20,4.00,1.国内跨省市之间邮寄信函,每封,信函的质量和对应的邮资如下表:,请画出图像,并写出函数的解析式.,问题探究,这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。,20,M/元,m/g,40,60,80,100,0.8,1.6,2.4,3.2,4.0,。,。,。,。,。,邮资是信函质量的函数,其图像,如下:,O,2.已知函数f(x)=,2x+3,x1,x2,1x1,x1,x1.,（2）求ff(2);,（3）当f(x)=7时,求x;,问题探究,（1）求f(-2),以下叙述正确的有（）(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并集。(2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。（3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1D2也能成立。A1个B2个C3个D0个,思考交流,C,2.设A=0,2,B=1,2,在下列各图,中,能表示f:AB的函数,是().,x,x,x,x,y,y,y,y,0,0,0,0,2,2,2,2,2,2,2,2,A,B,C,D,D,思考交流,3.已知函数f(x)=,x+2,(x1),x2,(1x2),2x,(x2),若f(x)=3,则x的值是(),A.1,B.1或,C.1,D.,D,思考交流,映射的定义:,映射,A中的元素称为原象B中的元素称为象,映射可以看作是函数概念的推广！,以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射,(1)A=P|P数轴上的点,B=R,对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应,(2)A=P|P是平面直角坐标系中的点,B=(x,y)|xR,yR,对应关系f：平面