matlab解方程组

-matlab解方程组lnx表示成log(x)而lgx表示成log10(x)1-exp(log(y)/x0.5)/(x-1)1、解方程最近有多人问如何用matlab解方程组的问题，其实在matlab中解方程组还是很方便的，例如，对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵，非奇异)的求解，MATLAB中有两种方法：(1)x=inv(A)*b 采用求逆运算解方程组；(2)x=AB 采用左除运算解方程组PS：使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多例:x1+2x2=82x1+3x2=13A=1,2;2,3;b=8;13;x=inv(A)*bx =2.003.00x=ABx =2.003.00；即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。对于同学问到的用matlab解多次的方程组，有符号解法，方法是：先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下：第一步:定义变量syms x y z .;第二步:求解x,y,z,.=solve(eqn1,eqn2,.,eqnN,var1,var2,.varN);第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);.。如：解二（多）元二（高）次方程组：x2+3*y+1=0y2+4*x+1=0解法如下：syms x y;x,y=solve(x2+3*y+1=0,y2+4*x+1=0);x=vpa(x,4);y=vpa(y,4);结果是：x =1.635+3.029*i1.635-3.029*i-.283-2.987y =1.834-3.301*i1.834+3.301*i-.3600-3.307。二元二次方程组，共4个实数根；还有的同学问，如何用matlab解高次方程组（非符号方程组）？举个例子好吗？解答如下：基本方法是：solve(s1,s2,sn,v1,v2,vn)，即求表达式s1,s2,sn组成的方程组，求解变量分别v1,v2,vn。具体例子如下：x2 + x*y + y = 3x2 - 4*x + 3 = 0解法： x,y = solve(x2 + x*y + y = 3,x2 - 4*x + 3 = 0)运行结果为x =1 3y =1 -3/2即x等于1和3；y等于1和-1.5或x,y = solve(x2 + x*y + y = 3,x2 - 4*x + 3= 0,x,y)x =1 3y =1 -3/2结果一样，二元二方程都是4个实根。通过这三个例子可以看出，用matlab解各类方程组都是可以的，方法也有多种，只是用到解方程组的函数，注意正确书写参数就可以了，非常方便。cite from:/pc/pccon.php?id=950&nid=14498&tid=02、变参数非线性方程组的求解对于求解非线性方程组一般用fsolve命令就可以了，但是对于方程组中某一系数是变化的，该怎么求呢？%定义方程组如下，其中k为变量function F = myfun(x,k)H=0.32;Pc0=0.23;W=0.18;F=Pc0+H*(1+1.5*(x(1)/W-1)-0.5*(x(1)/W-1)3)-x(2);x(1)-k*sqrt(x(2);%求解过程H=0.32;Pc0=0.23;W=0.18;x0 = 2*W; Pc0+2*H; % 取初值options = optimset(Display,off);k=0:0.01:1; % 变量取值范围0 1for i=1:1:length(k)kk=k(i);x = fsolve(x) myfun(x,kk), x0, options);%求解非线性方程组x1(i)=x(1);x2(i)=x(2);endplot(k,x1,-b,k,x2,-r);xlabel(k)legend(x1,x2)cite from:/archiver/tid-836299.html3、非线性方程数值求解matlab里solve如何使用,是否有别的函数可以代替它.matlab里我解y=9/17*exp(-1/2*t)*17(1/2)*sin(1/2*17(1/2)*t)=0这样的方程为什么只得到0这一个解,如何可以的到1/2*17(1/2)*t=n*(pi)这样一族解?在matlab里面solve命令主要是用来求解代数方程（即多项式）的解,但是也不是说其它方程一个也不能解，不过求解非代数方程的能力相当有限，通常只能给出很特殊的实数解。(该问题给出的方程就是典型的超越方程，非代数方程)从计算机的编程实现角度讲，如今的任何算法都无法准确的给出任意非代数方程的所有解，但是我们有很多成熟的算法来实现求解在某点附近的解。matlab也不例外，它也只能给出任意非代数方程在某点附近的解，函数有两个：fzero和fsolve,具体用法请用help或doc命令查询吧。如果还是不行，你还可以将问题转化为非线性最优化问题，求解非线性最优化问题的最优解，可以用的命令有：fminbnd, fminsearch, fmincon等等。*非线性方程数值求解*单变量非线性方程求解在MATLAB中提供了一个fzero函数，可以用来求单变量非线性方程的根。该函数的调用格式为：z=fzero(fname,x0,tol,trace)其中fname是待求根的函数文件名，x0为搜索的起点。一个函数可能有多个根，但fzero函数只给出离x0最近的那个根。tol控制结果的相对精度，缺省时取tol=eps，trace指定迭代信息是否在运算中显示，为1时显示，为0时不显示，缺省时取trace=0。例 求f(x)=x-10x+2=0在x0=0.5附近的根。步骤如下：(1) 建立函数文件funx.m。function fx=funx(x)fx=x-10.x+2;(2) 调用fzero函数求根。z=fzero(funx,0.5)z =0.3758*非线性方程组的求解对于非线性方程组F(X)=0，用fsolve函数求其数值解。fsolve函数的调用格式为：X=fsolve(fun,X0,option)其中X为返回的解，fun是用于定义需求解的非线性方程组的函数文件名，X0是求根过程的初值，option为最优化工具箱的选项设定。最优化工具箱提供了20多个选项，用户可以使用optimset命令将它们显示出来。如果想改变其中某个选项，则可以调用optimset()函数来完成。例如，Display选项决定函数调用时中间结果的显示方式，其中off为不显示，iter表示每步都显示，final只显示最终结果。 optimset(Display,off)将设定Display选项为off。例 求下列非线性方程组在(0.5,0.5) 附近的数值解。(1) 建立函数文件myfun.m。function q=myfun(p)x=p(1);y=p(2);q(1)=x-0.6*sin(x)-0.3*cos(y);q(2)=y-0.6*cos(x)+0.3*sin(y);(2) 在给定的初值x0=0.5,y0=0.5下，调用fsolve函数求方程的根。x=fsolve(myfun,0.5,0.5,optimset(Display,off)x =0.63540.3734将求得的解代回原方程，可以检验结果是否正确，命令如下：q=myfun(x)q =1.0e-009 *0.2375 0.2957可见得到了较高精度的结果。cite from:/s/blog_56ef652d0100ebew.html4、fsolve函数解方程X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,JACOB=FSOLVE(FUN,X0,.) returns theJacobian of FUN at X.ExamplesFUN can be specified using :x = fsolve(myfun,2 3 4,optimset(Display,iter)where myfun is a MATLAB function such as:function F = myfun(x)F = sin(x);FUN can also be an anonymous function:x = fsolve(x) sin(3*x),1 4,optimset(Display,off)If FUN is parameterized, you can use anonymous functions to capture theproblem-dependent parameters. Suppose you want to solve the system ofnonlinear equations given in the function myfun, which is parameterizedby its second argument c. Here myfun is an M-file function such asfunction F = myfun(x,c)F = 2*x(1) - x(2) - exp(c*x(1)-x(1) + 2*x(2) - exp(c*x(2);To solve the system of equations for a specific value of c, first assign thevalue to c. Then create a one-argument