电力系统负荷预报的matlab实现

- 摘 要电力系统负荷预测是电力生产部门的重要工作之一。通过准确的负荷预测，可以合理安排机组启停，减少备用容量，合理安排检修计划及降低发电成本等。准确的预测，特别是短期预测对提高电力经营主体的运行效益有直接的作用，对电力系统控制、运行和计划都有重要意义。神经网络具有以下优点：（1)可以任意逼近复杂的非线性函数；（2）所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各神经元，故有很强的鲁棒性和容错性；(3)采用并行分布处理方法，使得快速进行大量运算成为可能；(4)可学习和自适应不知道或不确定的系统；(5)能够同时处理定量、定性知识。负荷曲线是与很多因素相关的一个非线性函数，神经网络对于抽取和逼近这种非线性函数是一种很好的方法，用神经网络技术进行电力系统短期负荷预报可获得较好的精度。 本文介绍了电力负荷预测的主要方法和神经网络的原理、结构，分析了反向传播算法和广义神经网络算法，采用改进的三层人工神经网络来建立负荷预测模型，以前七天的负荷数据和当天影响负荷的天气因素作为数据样本，进行神经网络的自我训练和学习。用Matlab软件中分别实现了基于BP和GRNN的两种神经网络的短期电力负荷预测，取得了良好的预测效果，并对两种神经网络的仿真结果进行对比，结果表明GRNN的相对误差率比BP的相对误差率要小，这说明GRNN的仿真效果胜于BP。关键字: 短期负荷预测, 人工神经网络, BP算法, 广义回归神经网络 Power System Load Forecast MatlabAbstract Power system load forecasting power production department is one of the most important work. Through the precise load forecast, can arrange unit start-stop, reduce the spare capacity, reasonable arrangement of the maintenance plan and reduce power cost, etc. Accurate projections, especially the short-term forecast to improve the running efficiency power operators have direct effect, on power system control, operation and plans to have the important meaning. Neural network advantages (1) can be arbitrary approximation complex nonlinear functions; (2) all quantitative or qualitative information stored in the potential distribution as the neurons in the network, it has strong robustness and fault tolerance; (3) using the parallel distributed processing methods, making quick lots of computing become possible; (4) can learn and adaptive dont know or uncertain system; (5) can simultaneously processing quantitative and qualitative knowledge. This paper based on matlab software to short-term neural function power load forecasting, in the prediction process of neural network achieved good prediction effect, mainly using BP and GRNN of two kinds of neural network to predict major electricity load. Then the forecast results are analyzed, in Matlab simulation model to establish two neural network, the simulation results are analyzed, get good results.With the two neural network compared the simulation results, the results show that the relative error rate than BP GRNN the relative error rate is small, it shows the simulation result is better than BP GRNN.Keyword：Short-term load forecasting, Artificial neural network, BP algorithm, Generalized regression nerve network电力系统负荷预报的matlab实现0 引言近几年来，中国电力工业正在进行前所未有的电力体制改革，电力市场运营机制将逐步在我国建立。随着国内电力市场的逐步开放并投入运营，对电力系统负荷预测的研究也越来越引起人们的关注。由于影响电力负荷的因素有很多，包括天气，地理位置，月份，节假日等等。这些都会直接影响到用电量的大小，所以单靠经验并不能解决所有的预测问题。如果负荷预测的结果比实际值低，那么会导致电网的供电能力不足，电能质量降低，无法满足用户正常供电的要求，甚至严重的会造成系统瓦解崩溃；反之负荷预测的结果比实际值偏高，则会导致超前投资，安装好的设备不能充分利用，被闲置一边，降低了企业的投资效益。另外我国经济正处于发展阶段，并具有很大的潜力，从长远的来看，我国电力供需形势不容乐观，依然面临很大的挑战。所以做好负荷预测工作具有十分重要的意义。人工神经网络具有自学习，自组织，自适应和容错率高的一系列优点。在国外很多国家都用神经网络对电力负荷进行预测，并取得了良好的预测效果。人工神经网络在无需建立数学模型的情况下可实现预测值和每天实际数据的实际值之间的非线性映射关系。本文重点研究了BP神经网络和GRNN神经网络在电力负荷预测中的应用，并对BP和GRNN两种神经网络的结构与原理进行简要的概述。利用BP和GRNN算法建立的神经网络对短期电力负荷进行预测，对两者的优缺点以及算法上进行比较。1概述1.1电力负荷预测背景电力系统负荷预测的实质是对电力市场的需求进行预测，是保证电网安全稳定运行，合理编制电网运行方式，做好电网供需平衡的关键性工作，也是“三公”调度和电力市场+运营的重要基础工作。众所周知，电力工业与一般其他的产业不同，其产品是无法储存的，电力的生产和消费必须在一瞬间进行，电站建设投资大，建设周期长,电能在国民经济的各个行业和人民群众的日常工作中占有举足轻重的地位，尤其现在面临一个相当长的时期内电力系统调度，生产部门和计划部门等管理部门的重要日常工作中来，成为电力市场运营机制中考核供电企业的一项重要指标。标准的负荷预测，将为电源的合理分布，适时的电网规划设计，最佳的投资时间以及获得最大的经济利益和社会效益提供科学的决策依据，以及电网的安全经济可靠地运行提供最基本的保证。他决定了发电，输电和配电等方面的合理安排，负荷预测的准确与否直接关系到电力系统的安全经济运行，国民经济发展等诸多方面。所以在这种背景下发展电力负荷预测项目有较好的前景，这符合我国国家的发展。1.2 电力负荷预测的目的及意义电力系统负荷预测可以分为长期，中期，短期以及超短期负荷预测，分类的不同对应不同的用途：长期负荷预测所覆盖时间从未来数年到数十年不等，主要用于各类发电厂机组检修安排和电网的发展安排；中期负荷预测一般指未来一年之内的负荷预测，用于安排电气设备大修计划及水库的经济运行；短期负荷预测一般是指24小时的日负荷预测和168小时的周负荷预测，目的主要用于各个点成安排日/周发电计划等；超短期负荷预算是指未来一小时以内的负荷预测，目的主要用于AGC(自动增益控制)和电气设备的安全监视。其影响主要表现在以下几点：(1) 短期负荷预测对制定电力市场实时电价的影响。实时电价即动态电价，是电力市场的重要表现，也是电力市场的杠杆和核心内容。它会直接决定供电企业和发电厂的经济效益，只有在参考短期负荷预测的基础上，才能制定出适宜的实时电价，取得市场竞争的主动权，而不是消极地、被动地接受，这样才能保证企业、电力市场健康地发展。(2) 短期负荷预测对结算电量的影响。在电力市场中，结算电量是按不同的时段(低谷、平段和高峰)进行的，所以要将结算电量按负荷预测后的曲线分配到各个时段上，然后按实时电价和合同电量进行结算。如果短期负荷预测与实际值偏差太大，将会造成不同时段的结算电量不正确，导致发电厂和供电企业之间收入不合理，产生不必要的矛盾。(3) 短期负荷预测对电力市场分析与评估系统(Analysis and Assessment of Electricity Market，简称AAEM)的影响。电力市场分析与评估系统是对电力系统未来供需状况进行信息采集及分析的综合系统。通过采集、分析相关信息，模拟未来时段内的市场行为，分析预测系统在短期、中期供求平衡和安全情况，及时向市场公布。目的是使市场成员尤其是发电公司能够提前了解市场一周乃至一年的负荷预测、发电计划、用电计划、检修计划及电网安全约束条件等，在此基础上，进行投资和发电报价的决策，从而减少发电公司生产的盲目性。可见，精确的负荷预测对电力市场的发展具有重大的作用。(4) 短期负荷预测对广大用户的影响。由上述(1)所言，实时电价是建立在负荷预测的基础上，每日不同的时段对应不同的电价。所以用户基于从用电价格考虑，特别是大、中用户，总是希望尽可能地了解不同时段的出现时间，来安排低电价时段用电，减少电费支出，达到降低生产成本、提高经济效益的目的。这样也可以使得整个电力系统的负荷曲线变得平稳、光滑，从而达到电力部门所希望的削峰添谷的良好用电局面。从目前研究短期负荷预测的众多方法上看，已经积累了丰富的理论和实际经验。然而，需要重点明确：电力系统的负荷是受很多因素的影响，这些因素包含负荷的组成，负荷随时间的变化，外界气象(气温、能见度、风力等)的变化，节假日等等。所以，不同的电力系统对应有不同的负荷规律性，还需人们具体地开发和研究。1.3短期电力负荷预测的主要方法1）时间序列法(又称趋势外推法)负荷预测的时间序列法是在BoxJenkins所提出的用于解决随机时间序列问题的时间序列法的基础上发展而来的。它的模型主要有：白回归模型(AR)，动平均模型(MA)，自回归动平均模型(ARMA)，累积式自回归动平均模型(ARIMA)等。它们的区别在于：自回归模型表示函数值可以用它本身的过去值的有限项的加权和以及一个干扰量来表示；动平均模型表示函数值可以用现在值和过去值的干扰量的有限项的加权和来表示；自回归动平均模型则表示函数值可以用其过去值的有限项的加权和以及现在和过去的干扰量有限项加权和进行叠加；累积式自回归动平均模型则适用于方程中含有趋势分量的非平稳随机过程。当预测对象复杂，影响因素较多而且之间又相互制约时，使用该方法较好。时间序列法就是对历史负荷资料进行整理归类，设法建立一个数学模型来描述负荷的变化规律，并通过对有关数据的分析研究确定模型的方程和参数，形成预测模型以后即可利用已知的负荷数据对未来的负荷进行预测。由于该方法的前提是假设事物过去的演变规律将持续到将来，以此推测负荷的发展趋势，故也称趋势外推法。在目前电力系统短期负荷预测中时间序列法已经是最为成熟的一种有效算法。其基本数学模型如1.1：L（t）=B1(t)+B2(t)(1.1) 在上式中：B1(t)为t时刻系统基本正常负荷分量，B2(t)为t时刻系统随机负荷分量。在实际算例中证明，时间序列法在预测天气和温度变化不大即具有较高相似度的时段，其预测的结果是令人满意的。相反，如果天气变化较大时或者遇到重大事件、节假日等特别的时间，该方法预测的结果就有很大的误差。为了较准确地处理天气因素，国外学者THaida等人设计出一种基于自回归和转化技术(Transformation Technique)的最大日负荷预测模型，其前提是假设当年的天气负荷关系与去年的天气现象相近。随着研究地深入，人们发现用自回归平均模型法在确定相应参数时，预测模型容易陷入到局部极小值。对此，H.T.Yang等人又成功引入进化过程(Evolutionary Programming)来解决上述问题。虽然时间序列法广泛地使用在各种负荷预测之中，但是都存在着对天气等关键因素处理得不好的问题，致使预测精度普遍不高。于是有的学者又提出了利用已经发展很完善的专家系统和模糊理论来进行负荷预测。2）回归分析法回归分析法属于因果分析法，通过对观察值的统计分析来确定对象及其影响因素之间的相关关系，进而对预测对象的变化作出估计，其关键在于建立回归模型。回归分析法所采用的数学模型为1.2： (1.2)n=0，1，2，n上式中：是与对应的有关变量，是白噪声，一组随机干扰，服从正态分布，Kn是一组回归系数。这种预测方法的特点在于：必须由给定的自变量和因变量的历史数据资料中，分析其变化规律，研究出二者之间的函数关系，形成最终的回归方程组。回归系数kn可以通过最小二乘法的求解获得。于是通过对一组回归方程的求解，来生成回归分析法的数学模型，由此作出对未来某一时刻的负荷进行预测。在电力系统实际负荷预测中,自变量是影响负荷的各种因素，因变量是系统负荷量。常规的回归分析法有：一元线性回归，多元线性回归，一元非线性回归，多元非线性回归，指数曲线回归，对数曲线回归。但该方法的缺点在于：由于考虑的影响因素太多，很难全面建立起准确的模型，运用于短期负荷预测结果都不理想。3）专家系统和模糊理论法专家系统是根据从事电力系统短期负荷预测的技术人员和阅历丰富的电网调度人员的经验，总结出的一套规则。由于专家系统将天气因素作为一个重要方面进行考虑，所以就有关天气方面的负荷预测结果是比较精确的。学者SRashman等人就利用了专家系统的方法，建立起基于实践经验的短期负荷预测方法，并较深刻系统地讨论了天气和节假日等变化因素的处理办法。模糊理论发源于LAZadeh在模糊集一文中，并首次提出了模糊数学和模糊控制问题，给出了定量的描述方法。模糊理论法是利用负荷在变化过程中受随机因素和非线性因素影响较大的特点，模拟专家的推理和判断进行负荷预测。这种方法主要用来描述含有不确定方面的问题，解决求解信息不完善系统的数学方法。利用模糊理论在处理从大量数据中抽取出具有相似性的代表量和非线性问题的强大功能，将大量看似杂乱无章的原始数据整理成规律性很强的数据排列，再进行仔细地研究，并能从高精度上逼近任何定义在一个数组集合上的目标函数，最终建立负荷预测模型。这些特点也正是短期负荷预测所需要的，有别于上述方法所欠缺的优势所在。近几年来，模糊理论法也大量运用于电力系统负荷预测中。专家系统和模糊理论法的长处在于：能够较好地解决天气因素等问题，在数据处理上也相对比较简单、可靠。但缺点是：这两种方法不具有普遍性，适用范围较狭窄，并且模糊理论的学习能力较差，不易大范围地推广应用。4）人工神经网络(Artificial Neural Network，简称ANN)近十多年来，以人工神经网络技术为代表的智能技术由于其具有很好的非线性映射能力和强大的自学习、自适应能力，在电力系统负荷预测中得到了越来越多地应用。其原理是模仿人脑的智能化处理，对自然界存在的大量非结构性、非精确性规律的现象具有自适应训练能力，具有自主学习、信息记忆、优化计算和知识推理的特点，还克服了时间序列法模型在阶数较低时不能充分使用历史负荷数据，而在阶数较高时其参数不易确定的难点。因此，人工神经网络技术被应用于负荷预测领域之中是可行的。Park DC等人于1991年首次将该技术应用于电力系统负荷预测，取得了令人满意的结果。目前在短期负荷预测上应用误差反向传播算法(Back-Propagation，简称BP)是被研究得最多的。其基本思路是：首先将待预测量的历史数据中影响负荷的相关因素作为人工神经网络的输入量(即刺激，包含气温、能见度、湿度、降雨量、风力等)，输入到人工神经网络中，分别经过输入层、隐含层和输出层中各自神经元的作用，最后生成类似输入量的输出，从而形成一种输入到输出、输出又回到输入的条件反射。通过对输出量与输入量的误差比较来决定上述循环是否终止的条件，即：达到负荷预测的误差之内，就只需要将待测测日的相应刺激输入到人工神经网络就可以得到相应的预测结果；如达不到要求以内，继续执行条件反射的循环。实际研究中还发现，人工神经网络还具有部分类似人类的推理和联想功能，因此对于循环过程中没有出现过的情况，它同样能够进行预测。人工神经网络法非常适用于预测具有相似模型的负荷，可以充分考虑天气、同期类型(工作日与节假目)对负荷的影响，预测精度较高。而且普遍适用于不同地区的负荷预测，具有较高的可移植性和很好的函数逼近能力，特别对天气变化较大的同期也可以取得较满意的预测结果。所以，人工神经网络法受到许多中外研究人员的普遍好评。但在实际运用中，人们也逐渐发现人工神经网络进行负荷预测还有不少的缺点：比如BP算法具有一些固有的缺陷容易陷入局部极小点甚至有时不收敛、训练和迭代时间长和收敛速度慢等。针对这些缺陷，研究人员也采用了不少好的改进办法。由此提出了一种基于组合式人工神经网络的短期电力负荷预测模型，该模型综合运用人工神经网络、模糊聚类分析和模式识别等理论方法进行建造模型。通过实例证明了该模型不仅对普通工作日有较高的预测精度，而且对双休日、节假日和一些特殊的情况也有较好的预测精度。在其他一些方面一些科学家为了克服传统BP神经网络的上述缺陷，将进化计算中的遗传算法引入到人工神经网络模型中，改善了神经网络的性能，从而形成一类综合人工智能方法遗传神经网络，来准确、快速预测电力系统负荷。该方法的思路是：首先，利用遗传算法有指导地计算神经网络隐含层节点数，不断地反复学习，从而确定一个较合理的神经网络结构；其次，再由遗传算法从初始权值的解群中选出一组优秀的初始权值，克服了以往在初始权值选取上的盲目性；最后，将建立的神经网络结构和较好的初始权值结合起来，利用改进的BP算法进行电力系统负荷预测。5）小波分析法(Wavelet Analysis)小波分析法是本世纪数学研究成果中一项意义重大的发现，也是调和函数发展历史上的里程碑。事实上，小波分析是一种时域频域分析方法，它在时域和频域上同时具有良好的局部化性质，并且根据信号频率的变化自动调节采样的疏密。其特点：基于时问和频率的局域变换，容易捕捉和分析微弱信号以及信号、图像的采样步长，特别适用于非稳定性信号，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，将一个信号的信息转变成能用于小波分析的系数，方便地处理、分析、传递和储存。小波分析实质上就是测量被分析信号与这一系列小波的相似性，因此选用不同的母小波来分析同一信号，其结果可能大不一样；为了取得最佳的小波分析效果，针对具体应用领域来选择合适的母小波是非常重要的。而电力系统的日负荷曲线都是具有一定的周期性变化，通过小波分析，可以分析短期负荷序列，它对信息成分采取逐渐精细的时域与频域处理，尤其在突发与短时的信息分析方面具有明显的优势。所以以上小波分析的特点决定了小波分析的方法是完全可以应用于电力系统负荷预测。由于小波分析法理论性较强，在实际运用中还不易掌握其规律，人们在电力系统负荷预测中要成功的应用它目前尚处于摸索阶段。天气等因素是影响负荷预测的首要因素。6）遗传进化法遗传进化法，这是一种崭新的结构描述方法，其实质是采用专门的计算机程序，通过无数次递推，在生成的许多可行的程序中用收敛条件进行排除，最终找出一个最佳的程序来作为预测模型。其特点是一种基于自然选择和自然遗传的全局优化算法，具有并行计算的特点，采用从自然选择机理中抽象出来的几种算子对参数进行操作。这种操作是针对由多个可行解组成的群体进行的，故在其世代进化更替中可以并行地对参数空间的不同区域内进行搜索，并使得搜索的目标向更有可能找到最优的方向进行而不至于陷于局部最小或死循环之中。遗传进化法的基本步骤：1)根据具体预测要求，在计算机中随机产生众多有函数和变量组成的程序组(即初始种群)。2)运行以上的每一个程序，并仔细观察其解决问题的程度赋予相应的适应度。3)把原有的程序进行遗传变异，来产生新的子程序。4)反复运行、执行上述2)、3)步，直到达到终止条件(一般设定为遗传和变异的代数)为止。5)把最终得到的一个或几个的程序作为预测模型。此方法最大的特点是，不需要人们再为负荷预测模型的函数选择而煞费苦心，它的学习能力强，能自动寻找并生成函数关系来模拟负荷的变化规律，整个运行中无需人为的干预，从而提高了效率。不足之处在于：方法不易掌握、理解，全靠设计者的感觉和经验来确定初始的程序模型，耗时较长，在实际的负荷预测中很少单独使用，必须与其他算法(如人工神经网络、人工智能和遗传算法等)结合起来使用，效果才显著。在改进中，作者提出利用遗传算法来训练相关因素映射数值的新思路，阐述了遗传算法的优越性和本质是一种求解问题的高效并行、全局搜索方法。其步骤为：生成初始种群；进行虚拟预测，计算每一代染色体的适应度；选择操作：交叉操作；变异操作，生成新一代染色体；判断是否达到终止代数，如果达到则退出程序；否则再转到执行。这样通过训练相关因素库可以使得相关因素的量化映射值更加合理，从而使预测效果和稳定性进一步得到提高；难点在于编程工作量较大，初始种群具有随机性。7）灰色预测法灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。 白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。而黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究。灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息时未知的，系统内各因素间具有不确定的关系。 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。2 电力负荷分析与预测2.1 电力负荷的结构与特点电力系统负荷一般可以分为城市民用负荷、商业负荷、农村负荷、工业负荷以及其他负荷等，不同类型的负荷具有不同的特点和规律。 城市民用负荷主要是城市居民的家用电器，它具有年年增长的趋势，以及明显的季节性波动特点，而且民用负荷的特点还与居民的日常生活和工作的规律紧密相关。商业负荷，主要是指商业部门的照明、空调、动力等用电负荷，覆盖面积大，且用电增长平稳，商业负荷同样具有季节性波动的特性。虽然商业负荷在电力负荷中所占比重不及工业负荷和民用负荷，但商业负荷中的照明类负荷占用电力系统高峰时段。此外，商业部门由于商业行为在节假日会增加营业时间，从而成为节假日中影响电力负荷的重要因素之一。 工业负荷是指用于工业生产的用电，一般工业负荷的比重在用电构成中居于首位，它不仅取决于工业用户的工作方式(包括设备利用情况、企业的工作班制等)，而且与各行业的行业特点、季节因素都有紧密的联系，一般负荷是比较恒定的。 农村负荷则是指农村居民用电和农业生产用电。此类负荷与工业负荷相比，受气候、季节等自然条件的影响很大，这是由农业生产的特点所决定的。农业用电负荷也受农作物种类、耕作习惯的影响，但就电网而言，由于农业用电负荷集中的时间与城市工业负荷高峰时间有差别，所以对提高电网负荷率有好处。 从以上分析可知电力负荷的特点是经常变化的，不但按小时变、按日变，而且按周变，按年变，同时负荷又是以天为单位不断起伏的，具有较大的周期性，负荷变化是连续的过程，一般不会出现大的跃变，但电力负荷对季节、温度、天气等是敏感的，不同的季节，不同地区的气候，以及温度的变化都会对负荷造成明显的影响。 电力负荷的特点决定了电力总负荷由以下四部分组成：基本正常负荷分量、天气敏感负荷分量、特别事件负荷分量和随机负荷分量。 2.2 获取电力系统短期负荷数据的基本过程1）调查分析历史负荷数据资料多方面调查收集资料，包括电力企业内部资料和外部资料，从众多的资料中挑选出有用的一小部分，即把资料浓缩到最小量。挑选资料时的标准要直接、可靠并且是最新的资料。要多方面广泛地搜集历史资料，包括精确的历史负荷资料和气象部门的历史天气资料，以及相应的社会发展资料，然后将其归类整理、分析和研究，从中选出最新的、直接相关的一部分历史数据待用。其中需注意对所选的数据进行必要地分析：数据是否具有前后连续性；是否准确无误，没有跃变；是否完整无缺而需要添加新的数据等。这些基本工作是否完善，将会直接影响负荷预测的结果。2）历史资料的整理一般来说，由于预测的质量不会超过所用资料的质量，所以要对所收集的与负荷有关的统计资料进行审核和必要的加工整理，来保证资料的质量，从而为保证预测质量打下基础，即要注意资料的完整无缺，数字准确无误，反映的都是正常状态下的水平，资料中没有异常的分离项，还要注意资料的补缺，并对不可靠的资料加以核实以及调整。 3)对负荷数据的预处理在经过初步整理之后，还要对所用资料进行数据分析预处理，即对历史资料中的异常值的平稳化以及缺失数据的补遗，针对异常数据，主要采用水平处理、垂直处理方法，数据缺损处理法。 (1)数据的水平处理法在研究历史负荷数据时，将相邻的前后两个时刻的负荷数据作为基准，设定一个待处理数据的最大变化区间。这样，只要待处理的负荷数据超出此区间就认为是不良数据。对此类数据可以采用取平均值的方法来纠正。其计算公式如下： |L(d,t)-L(d,t-1)| (t)（2.1） |L(d,t)-L(d,t+1)|(t)（2.2）当其中上式任意一方程满足时，则： （2.3）式中：L（d,t）为第d天t时刻的历史负荷值，(t）,(t)为阀值。(2)数据的垂直处理法由于电力负荷具有周期性，若以天为周期，则认为不同日期的同一时刻的负荷数据是具有相似度的，其两者的差距应该维持在一定的范围内。如果超出此范围的也可以视为不良数据，作以下修正：当：|L（d,t）-K(t)| (t)成立；（2.4）那么：L(d,t)=K(t)+(t),L(d,t)K(t) 或者： L(d,t)=K(t)-(t),L（d,t）K(t)（2.5）上式中，K(t)为历史负荷数据近几天t时刻的负荷平均值，（t）为阀值。 （2.6）（3）数据缺损的处理数据缺损是指某一天的数据出现大量的失真数据或没有数据，那么这一天就被称为数据缺损。一般对负荷数据缺损的处理方法：利用其前后几天的历史数据进行填补。填补的原则是采用同一种日期类型的负荷数据，比如：公休日的缺损数据要用公休日的数据来填补等等。用方程表示如下： （2.7）式中：L(d,t)为第d天的缺损数据，L(d-1,t),L(d+1,t)为d-1和d+1天的负荷数据，和为前2者各自对应的数据权重。2.3 电力负荷预测的内容与分类电力系统负荷预测包括最大负荷功率、负荷电量及负荷曲线的预测。最大负荷功率预测对于确定电力系统发电设备及输变电设备的容量是非常重要的。为了选择适当的机组类型和合理的电源结构以及确定燃料计划等，还必须预测负荷及电量。负荷曲线的预测可为研究电力系统的峰值、抽水蓄能电站的容量以及发输电设备的协调运行提供数据支持。 负荷预测根据目的的不同可以分为超短期、短期、中期和长期。1）超短期负荷预测是指未来1h以内的负荷预测，在安全监视状态下，需要510s或15min的预测值，预防性控制和紧急状态处理需要10min至1h的预测值。2）短期负荷预测是指日负荷预测和周负荷预测，分别用于安排日调度计划和周调度计划，包括确定机组起停、水火电协调、联络线交换功率、负荷经济分配、水库调度和设备检修等，对短期预测，需充分研究电网负荷变化规律，分析负荷变化相关因子，特别是天气因素、日类型等和短期负荷变化的关系。3）中期负荷预测是指月至年的负荷预测，主要是确定机组运行方式和设备大修计划等。4）长期负荷预测是指未来35年甚至更长时间段内的负荷预测，主要是电网规划部门根据国民经济的发展和对电力负荷的需求，所作的电网改造和扩建工作的远景规划。对中、长期负荷预测，要特别研究国民经济发展、国家政策等的影响。2.4 短期负荷预测模型的流程图电力系统短期负荷预测一般是对月、周、天或小时，甚至几分钟的负荷进行预测。它既可以预测功率，也可以预测能量，但一般是以预测功率为主。短期负荷预测的一个突出的特点：在对负荷进行预测前，都要对历史的负荷资料进行分析，而且也可以只靠负荷的历史资料，就能完成未来某一时刻的负荷预测。从中可以看出：电力负荷之间的时间距离越近关系越密切，即相似度越大，所以当负荷预测点距离历史数据较远时，预测值的误差相对较大；而预测点距离历史负荷数据较近时则误差相对较小。因此在进行负荷预测时，应尽可能采用靠近预测点近的历史数据，或者考虑对距离预测点相对较近的历史数据，因其相似度越大，可以采用赋予一个较大的权重系数来处理；相对较远的历史数据则相反。要对电力系统负荷进行科学的预测，不但要选择行之有效的预测方法和先进的新思路，而且要从最基本的收集历史数据着手，进行必要的分析、研究与选择，这些看似简单的工作却关系整个预测结果的成败。以下是短期负荷预测的基本流程图（如图2.1）：收集历史复合数据负荷数据的分析与选取负荷预测的预处理建立负荷预测模型模型辨识与参数估计校正与改进模型输出预测负荷值负荷预测误差分析否是图2.1短期负荷预测的基本流程图建立负荷预测模型的作用是为了能够描述所预测的电力系统负荷变化的特点与规律，并在此基础上对未来的电力负荷进行预测。对此，一般需要建立两个模型：一个是描述电力负荷变化的过程模型；另一个是负荷预测模型。前者是后者的基础。过程模型的难点在于如何来描述整个电力负荷的过程、干扰以及和负荷之间的相互关系。而负荷预测模型则是如何利用好已选择的历史负荷数据，来建立未来负荷与历史负荷及干扰量之间的关系。在建立模型的过程中，还需要进行模型辨识和参数估计。模型辨识就是要决定模型的阶数；参数估计是指确定模型中各参数项的系数。由于电力负荷的变化没有规律可循，模型的选择可能是不同类型的，其合理性只有靠预测误差来校验，并反馈到模型、进行必要的校正或改善。3 人工神经网络的原理、结构和算法3.1 人工神经网络人工神经网络是一种应用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。在工程与学术界也常直接简称为“神经网络”或类神经网络。神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称“神经元”，或“单元”）和之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重（weight），这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。它的构筑理念是受到生物（人或其他动物）神经网络功能的运作启发而产生的。人工神经网络通常是通过一个基于数学统计学类型的学习方法（Learning Method）得以优化，所以人工神经网络也是数学统计学方法的一种实际应用，通过统计学的标准数学方法能够得到大量的可以用函数来表达的局部结构空间，另一方面在人工智能学的人工感知领域，通过数学统计学的应用可以来做人工感知方面的决定问题(也就是说通过统计学的方法，人工神经网络能够类似人一样具有简单的决定能力和简单的判断能力)，这种方法比起正式的逻辑学推理演算更具有优势。3.2人工神经网络的分类及学习类型（1）神经网络分类l 前向网络 网络中各个神经元接受前一级的输入，并输出到下一级，网络中没有反馈，可以用一个有向无环路图表示。这种网络实现信号从输入空间到输出空间的变换，它的信息处理能力来自于简单非线性函数的多次复合。网络结构简单，易于实现。反传网络是一种典型的前向网络。BP网络、elman网络和GRNN网络都属于这种类型。l 反馈网络 网络内神经元间有反馈，可以用一个无向的完备图表示。这种神经网络的信息处理是状态的变换，可以用动力学系统理论处理。系统的稳定性与联想记忆功能有密切关系。Hopfield网络、波耳兹曼机均属于这种类型。（2）神经网络学习类型学习是神经网络研究的一个重要内容，它的适应性是通过学习实现的。根据环境的变化，对权值进行调整，改善系统的行为。由Hebb提出的Hebb学习规则为神经网络的学习算法奠定了基础。Hebb规则认为学习过程最终发生在神经元之间的突触部位，突触的联系强度随着突触前后神经元的活动而变化。在此基础上，人们提出了各种学习规则和算法，以适应不同网络模型的需要。有效的学习算法，使得神经网络能够通过连接权值的调整，构造客观世界的内在表示，形成具有特色的信息处理方法，信息存储和处理体现在网络的连接中。根据学习环境不同，神经网络的学习方式可分为监督学习和非监督学习。在监督学习中，将训练样本的数据加到网络输入端，同时将相应的期望输出与网络输出相比较，得到误差信号，以此控制权值连接强度的调整，经多次训练后收敛到一个确定的权值。当样本情况发生变化时，经学习可以修改权值以适应新的环境。使用监督学习的神经网络模型有反传网络、感知器等。非监督学习时，事先不给定标准样本，直接将网络置于环境之中，学习阶段与工作阶段成为一体。此时，学习规律的变化服从连接权值的演变方程。非监督学习最简单的例子是Hebb学习规则。竞争学习规则是一个更复杂的非监督学习的例子，它是根据已建立的聚类进行权值调整。自组织映射、适应谐振理论网络等都是与竞争学习有关的典型模型。3.3 BP网络的原理、结构和基本算法1）网络基本原理BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)（如图3.1所示）。图3.1 BP神经网络结构图2）bp神经元图3.2给出了第j个基本BP神经元（节点），它只模仿了生物神经元所具有的三个最基本也是最重要的功能：加权、求和与转移。其中x1、x2xixn分别代表来自神经元1、2in的输入；wj1、wj2wjiwjn则分别表示神经元1、2in与第j个神经元的连接强度，即权值；bj为阈值；f()为传递函数；yj为第j个神经元的输出。第j个神经元的净输入值为： （3.1）图3.2 BP神经元其中： 若视，即令及包括及，则于是节点j的净输入可表示为： （3.2）净输入通过传递函数（Transfer Function）f ()后，便得到第j个神经元的输出: （3.3）式中f()是单调上升函数，而且必须是有界函数，因为细胞传递的信号不可能无限增加，必有一最大值。3）bp正向传播设 BP网络的输入层有n个节点，隐层有q个节点，输出层有m个节点，输入层与隐层之间的权值为，隐层与输出层之间的权值为，如图3.3所示。隐层的传递函数为f1()，输出层的传递函数为f2()，则隐层节点的输出为（将阈值写入求和项中）：k=1,2,q （3.4）输出层节点的输出为：（3.5）至此B-P网络就完成了n维空间向量对m维空间的近似映射。图3.3三层神经网络的拓扑结构4）bp反向传播（1）定义误差函数输入个学习样本，用来表示。第个样本输入到网络后得到输出（j=1,2,m）。采用平方型误差函数，于是得到第p个样本的误差Ep： （3.6）式中：为期望输出。对于个样本，全局误差为： （3.7）（2）输出层权值的变化采用累计误差BP算法调整，使全局误差变小，即 （3.8）式中：学习率定义误差信号为： （3.9）其中第一项： （3.10）第二项：（3.11）是输出层传递函数的偏微分。于是 （3.12）由链定理得： （3.13）于是输出层各神经元的权值调整公式为： （3.14）（3）隐层权值的变化： （3.15）定义误差信号为： （3.16）其中第一项：项（3.17）依链定理有： （3.18）第二项： (3.19）是隐层传递函数的偏微分。于是： （3.20）由链定理得： （3.21）从而得到隐层各神经元的权值调整公式为： （3.22）3.4 GRNN网络基本原理和结构1）GRNN神经网络背景电力系统作为社会经济系统中的一个重要子系统在受外界因素影响和作用的同时对外部经济系统也具有一定的反作用使得电力需求同时受到来自电力系统内外两方面因素的影响 作为电力基础设施建设投资决策的基础电力负荷预测在国家和区域经济发展规划中具有十分重要的作用其中 由于民用负荷和地方经济及企业发展的紧密联系电力负荷需求预测成为电力需求和经济发展关系研究中的一个重要问题，因此作为反映电力负荷需求的一项重要指标短期负荷的预测研究和分析具有较强的实际和理论意义。在此情况下国内一些学者将神经网络引入到电力负荷预测中来，很多学者用BP网络进行了电力负荷预测但BP神经网络在用于函数逼近时存在收敛速度慢和局部极小等缺点 在解决样本量少而且噪声较多问题时效果并不理想.GRNN在逼近能力分类能力和学习速度方面具有较强优势网络最后收敛于样本量积聚最多的优化回归面并且在数据缺乏时效果也较好网络可以处理不稳定的数据，因此采用GRNN建立了货运量预测模型并利用历史统计数据对货运量进行预测。广义回归神经网络 (Generalized Regression Neural Network，简称GRNN) 是美国学者Donald F. Specht在1991年提出的，它是径向基函数网络的一种。GRNN具有很强的非线性映射能力和柔性网络结构，以及高度的容错性和鲁棒性，适于非线性问题的研究，在逼近能力和学习速度上较RBF网络有着较强的优势，网络最后收敛于样本量积聚较多的优化回归面，并且在样本数据较少时，预测效果也较好，此外，网络还可以处理不稳定的数据。因此GRNN在信号过程、结构分析、教育产业、能源、食品科学、控制决策系统、药物设计、金融领域、生物工程等各个领域得到了广泛的应用。2）GRNN的理论基础和网络结构广义回归神经网络的理论基础是非线性（核）回归分析，非独立变量Y相对于独立变量x的回归分析实际上是计算具有最大概率值的y。设随机向量x和随机变量y的联合概率密度函数为f(x，y)，已知x的观测值为X，则y相对于X的回归。即条件均值为（3.23）Specht指出，连续概率密度函数可以从观测值估计得到3.23 （3.24）公式中：和分别为随机变量x和y的第i个样本观测值，为平滑参数，p为随机变量x的维数，k为样本数目。用代替f（x，y）将3.23带路3.22可得到：（3.25）公式中是所有观测值的加权平均，是Euclidean距离，其表达式为： （3.26）GRNN在结构上与RBF网络较为相似。它由四层构成，如图3.4所示，它们分别为输入层(input layer)、模式层(pattern layer)、加和层(summation layer)和输出层(output layer)。对应网络