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文档简介
解直角三角形的应用(2),4.4,铎山中心学校数学组,如图,从山脚到山顶有两条路AB与BD,问哪条路比较陡?,右边的路BD陡些,如何用数量来刻画哪条路陡呢?,如上图所示,从山坡脚下点A上坡走到点B时,升高的高度h(即线段BC的长度)与水平前进的距离l(即线段AC的长度)的比叫作坡度,用字母i表示,即,(坡度通常写成1:m的形式),坡度越大,山坡越陡,在上图中,BAC叫作坡角(即山坡与地平面的夹角),记作,显然,坡度等于坡角的正切,即,如图,在RtABC中,B=90,A=26.57,AC=240m,,因此,i=12,因此26.57.,答:这座山坡的坡角约为26.57,小刚上升了约107.3m,从而(m),你还可以用其他方法求出BC吗?,如图,一艘船以40km/h的速度向正东航行,在A处测得灯塔C在北偏东60方向上,继续航行1h到达B处,这时测得灯塔C在北偏东30方向上.已知在灯塔C的四周30km内有暗礁问这艘船继续向东航行是否安全?,例3,举例,同理,在RtBCD中,,因此,该船能继续安全地向东航行,解得,又,D,又,由勾股定理得,所以,解由图易知ACB=90,即ABC为直角三角形.,在RtABC中,CBA=55,CAB=35,所以,解得AB162.9(km).,3.在直角三角形中,已知几个元素就可以解直角三角形?4.锐角三角函数在生活中有着广泛的应
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