中阳三中王淑梅《3.1.1一元一次方程》七年级数学科课件.ppt

3.1.1一元一次方程,中阳三中王淑梅,人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上）,1、请同学们观察下面这些式子，看看它们有什么共同的特征？,活动1.定义方程回顾举例,归纳：,1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。,2、像这样含有未知数的等式叫做方程。,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”并说明原因。(1)-2+5=3()(2)3-1=7()(3)m=0()(4)3()(5)+y=8()(6)22-5+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）,练习1：,一元一次方程,一元一次方程,方程,1）只含有一个未知数,2）未知数的次数是1,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？,练习2：,3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_。,-6,2,2、方程是一元一次方程，则a=_,3a-3=_,3,活动2.创设情境提出问题,问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,翠湖,青山,王家庄,秀水,50千米,70千米,10:00,13:00,15:00,你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试一试。,?千米,根据_，得到_，列出方程_,分析：若设王家庄到翠湖的路程为千米，,观察:,从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。,（X-50）,（X+70）,3,5,那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米。,用含x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时。,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,活动3.算术困难字母帮忙,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,千米,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,活动4.找到关系列出方程,解：设王家庄到翠湖的路程为x千米,根据车速相等,得,思考:你还能列出其他方程吗?,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,千米,讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点,算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以,从算术到方程是数学的进步.,会列简单的方程,例1、根据下列条件，列出方程,（1）的2倍与3的差是5.（2）的三分之一与2的和为7.,例2根据下列问题设未知数，列出方程,（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为xcm.列方程,分析：算术方法,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150 x（即150乘x）小时，根据题意得,1700150 x=2450,一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？,已用的时间还可用时间150 x小时规定的检测时间2450小时,相等关系:,1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量,3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程,2.找:寻找实际问题中的相等关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤:,归纳,实际问题,一元一次方程,设未知数,列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法,小结：1、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。2、求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。,学习辅导：1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？,阅读教材第81页倒数第2、3自然段。,活动5.提出问题自主学习,学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。,例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解?,0,2,2,3,4,4,例1：一元一次方程2x=4的解为（）,A、2B、4C、3D、1,练习3：,一元一次方程2x-6=0的解为（）,A、2B、4C、3D、1,小结检验一个数值是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t17t的解？,根据方程的解的定义，我们得到t2是方程2