质点动力学2作业

质点动力学2作业班级:_ 姓名:_ 学号:_日期:_年_月_日 成绩:_一、选择题1. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒 (B)动量守恒，动能不守恒 (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒 2.一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变 (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变 (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 3.质量分别为m和4m的两个质点分别以动能E和4E沿一直线相向运动，它们的总动量大小为(A) 2 (B) (C) (D) 4. 对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 在上述说法中： (A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的 (D) 只有(3)是正确的 5.Ovtt1t2t3t4 一个作直线运动的物体，其速度v与时间t的关系曲线如图所示设时刻t1至t2间外力作功为W1 ；时刻t2至t3间外力作功为W2 ；时刻t3至t4间外力作功为W3 ，则 (A) W10，W20，W30 (B) W10，W20，W30 (C) W10，W20，W30 (D) W10，W20，W30 6.今有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 (A) (B) (C) (D) (E) 7. 对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 合外力为0(B) 合外力不作功(C) 外力和非保守内力都不作功(D) 外力和保守内力都不作功 8. 一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有 (A) LB LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB (E) LB = LA，EKA EKB 9. 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O. 该物体原以角速度w 在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉则物体 (A) 动能不变，动量改变 (B) 动量不变，动能改变 (C) 角动量不变，动量不变 (D) 角动量改变，动量改变 (E) 角动量不变，动能、动量都改变 10. 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能也守恒 (B) 角动量守恒，动能不守恒 (C) 角动量不守恒，动能守恒 (D) 角动量不守恒，动量也不守恒 (E) 角动量守恒，动量也守恒 二、填空题11.地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L_ 12.将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是_13.质量为m的质点以速度沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为_14.质量为m的质点以速度沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小是_15.图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力，方向始终沿x轴正向，即.当质点从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B点时，力 所作的功为W_16.已知地球质量为M，半径为R一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处在此过程中，地球引力对火箭作的功为_ 17. 某质点在力(45x) (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x0移动到x10m的过程中，力所做的功为_ 18.二质点的质量各为m1，m2当它们之间的距离由a缩短到b时，它们之间万有引力所做的功为_ 19.质量为m的物体，从高出弹簧上端h处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为k，则弹簧被压缩的最大距离_ 20.一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为h使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O点的连线当小球与O点的距离达到l时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK / EK0 =_ 三、计算题 21.如图所示，在与水平面成a角的光滑斜面上放一质量为m的物体，此物体系于一劲度系数为k的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定设物体最初静止今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为EK0，试求物体在弹簧的伸长达到x时的动能. 22. 如图所示，质量M = 2.0 kg的笼子，用轻弹簧悬挂起来，静止在平衡位置，弹簧伸长x0 = 0.10 m，今有m = 2.0 kg的油灰由距离笼底高h = 0.30 m处自由落到笼底上，求笼子向下移动的最大距离 23. 在光滑的水平面上，有一根原长l0 = 0.6 m、劲度系数k = 8 N/m的弹性绳，绳的一端系着一个质量m = 0.2 kg的小球B，另一端固定在水平面上的A点最初弹性绳是松弛的，小球B的位置及速度如图所示在以后的运动中当小球B的速率为v时，它与A点的距离最大，且弹性绳长l = 0.8 m，求此时的速率v及初速率v0 24. 两个滑冰运动员A、B的质量均为m =70 kg，以v0 = 6.5 m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路线间的垂直距离为R = 10 m，当彼此交错时，各抓住10 m绳索的一端，然后相对旋转, (1) 在抓住绳索之前，各自对绳中心的角动量是多少？抓住后又是多少？ (2) 他们各自收拢绳索，到绳长为r =5 m时，各自的速率如何？ (3) 绳长为5 m时，绳内的张力多大？ (4) 二人在收拢绳索时，设收绳速率相同，问二人各做了多少功？ 参考答案1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.E 9.E 10.A11. 3分12. 3分13. 零 3分14.mvd 3分参考解: 15. F0R 3分16. 或 3分17. 290J 3分18. 3分19. 3分20. h2 /l 2 3分参考解：由质点角动量守恒定律有 h m v 0 = l mv 即 v / v 0 = h / l 则动能之比为 EK / EK0 = h2 /l 2 21.解：如图所示，设l为弹簧的原长，O处为弹性势能零点；x0为挂上物体后的伸长量，O为物体的平衡位置；取弹簧伸长时物体所达到的O处为重力势能的零点由题意得物体在O处的机械能为： 2分在O 处，其机械能为： 2分由于只有保守力做功，系统机械能守恒，即： 2分在平衡位置有： mgsina =kx0 2分代入上式整理得： 2分 22.解： 2分油灰与笼底碰前的速度 1分 碰撞后油灰与笼共同运动的速度为V，应用动量守恒定律 2分油灰与笼一起向下运动，机械能守恒，下移最大距离Dx，则 3分联立解得： m 2分23.解：重力、支持力、绳中张力对A点的力矩之和为零，故小球对A点的角动量守恒当B与A距离最大时，B的速度应与绳垂直故有 2分 3分由机械能守恒有 2分 由式得 v = v0 /4 代入式得 m/s 2分 v = 0.327 m/s 1分24.解：设质心在O点，它与绳的中点重合由质心运动定理可知，质心速度为零，质心保持在O点不动mA、mB分别为两个滑冰运动员的质量，mA = mB = m (1) 抓住绳之前A对O点的角动量为 kg m2/s 2分抓住绳之后，A受B的