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二元一次方程组复习,一.基本知识,二元一次方程,二元一次方程的解,二元一次方程组,二元一次方程组的解,解二元一次方程组,结构:,实际背景,二元一次方程及二元一次方程组,求解,应用,方法,思想,列二元一次方程组解应用题,解应用题,消元,代入消元,加减消元,例1：下列是二元一次方程组的是（）,考点一：什么是二元一次方程？,例2：已知方程3x-5y=4是二元一次方程，则m+n=,m+n-7,m-n-1,考点二：解的定义,例1、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则m2-3n=.,例2、二元一次方程2m+3n=11()A、任何一对有理数都是它的解.B、只有两组解.C、只有两组正整数解.D、有负整数解.,例3、甲、乙两位同学一同解方程组,甲正确解出方程组的解为,而乙因为看错了c，得解为试求a，b，c的值.,考点三：二元一次方程的解法,解二元一次方程组的基本思想是什么？,消元的方法有哪些？,代入消元法、加减消元法,1.代入消元法,（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.,（2）方程组中某一未知数的系数是1或-1.,2.加减消元法,（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.,（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数.,3x-2y=-8,2x+3y=5,例2、二元一次方程组的解中，x、y的值相等，则k=.,典例分析,例1、已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0，则x-y=.,例3、方程组中，x与y的和12，求k的值.,例4、关于x、y的二元一次方程组的解与的解相同，求a、b的值,1.行程问题:,相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长,追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长,顺逆问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速,例、甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?,例、某学校现有甲种材料35,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:,利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?,2.图表问题,例、入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？,3.总量不变问题,4.销售问题:标价折扣=售价售价-进价=利润利润率=,例、已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲.乙两种商品的标价各是多少?,例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，
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