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第二十一章一元二次方程解一元二次方程因式分解法,引入,1、因式分解（1）x25x=；（2）2x(x3)5(x-3)=.,x(x-5),(x-3)(2x-5),2、解下列方程（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）,1、观察新课引入2的方程，它们有什么特点？等式左边有没有公因式？左边都可以因式解:2x2+x=，3x2+6x=_；因此，上面两个方程都可以写成：（1）x（2x+1）=0（2）=0,3x(x+2),x(2x+1),3x(x+2),用因式分解法解一元二次方程,2、方程（1）（2）是先因式分解使方程化为两个等于0的形式，再使这两个一次式，从而实现，这种解法叫做,一次式的乘积,分别等于0,降次,因式分解法,例解方程3x2+6x=0解：3x(x+2)=03x=0或x+2=0x1=，x2=_,0,-2,练一练,例3解方程(1)（2）,（1）因式分解，得：=0于是，得x-2=0或x+1=0 x1=，x2=_,(x-2)(x+1),2,-1,解：,（2）移项、合并同类项，得：_因式分解，得（）（2x-1）=0于是，得2x+1=0或2x-1=0 x1=，x2=_,4x2-1=0,2x+1,温馨提示：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：,一移,二分,三化,练一练,1、解下列方程:(1）3x2-6x=-3（2）4x2-121=0解：整理，得：解:()()=03x2-6x+3=0_=0或_=0=0_x1=x2=_,x-1,1,2x+11,2x-11,2x+11,2x-11,x1=5.5,x2=-5.5,练一练,(3)3x(2x+1)=4x+2解：3x(2x+1)-(4x+2)=0,3x(2x+1)-2(2x+1)=0(2x+1)(3x-2)=02x+1=0或3x-2=0x1=-0.5,x2=1.5,(x-4)+(5-2x)(x-4)-(5-2x)=0化简得，(-x+1)(3x-9)=0-x+1=0或3x-9=0x1=1,x2=3,练一练,2、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径.,解：设小圆形场地的半径为m，根据题意得：,答：小圆形场地的半径为米。,知识点,1、解一元二次方程解法选择的一般顺序是:直接开平方法因式分解法公式法或配方法.2、配方法和公式法是适用所有一元二次方程的方法,但配方法不够简便,一般不常用.,归纳小结,1定义：先因式分解使方程化为两个_等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0,从而实现_，这种解法叫做_.2、若ab=0,则a=_或b=_3、学习反思：_,一次式,降次,因式分解法,0,0,你有什么感悟？与同伴一起分享吧！,的乘积,强化训练,1、方程的根是_.2、方程的根是_.3.对方程(1)(2x-1)2=5，(2)x2-x-1=0，（3）.分别选择合适的解法是（）A.分解因
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