边坡稳定性分析方法

边坡工程学 边坡工程 概述概述 工程类比法工程类比法 刚体极限平衡法刚体极限平衡法 数值分析方法数值分析方法 稳定性判据稳定性判据 分析实例分析实例 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 .1 边坡稳定性综合评价方法流程 分析模式分析模式 概述概述 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 土坡土坡：为土质边坡。通常可以视为均质体。其稳定性分析在 土力学中有比较成熟的理论，其支挡结构设计也较为规范 岩坡：为岩质边坡。其稳定性通常受结构面控制。结构：为岩质边坡。其稳定性通常受结构面控制。结构 面的不同分布形式控制了边坡的稳定及对其控制方式面的不同分布形式控制了边坡的稳定及对其控制方式 .2 土坡与岩坡 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 岩质边坡破坏形式是指坡体结构面成为滑裂面的空间组合形 态特征和滑动的机理。常见的、简单的破坏形式有： 1）简单平面滑动。 2）折线（阶梯形）平面滑动。 3）双滑面（楔形）滑动。 4）圆弧滑动。 5）拉裂（倾倒）破坏。 .3岩质边坡破坏模式及影响稳定的因素 1.3.1岩质边坡破坏模式 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 平班水电站进平班水电站进 场所公路滑坡场所公路滑坡 平面滑坡 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 漫湾“三洞”滑坡 漫湾左坝肩滑坡 天荒坪大溪滑坡 弧面滑坡 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 三峡船闸边坡三峡船闸边坡 锦屏库区锦屏库区 楔体滑动 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 倾倒滑动 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 此外，还应重视一种边坡破坏模式，即剥落。剥落是属 于一种边坡坡面破坏形式，重庆岩质边坡多为双层结构，当 上覆砂岩，下覆泥岩时，由于泥岩被风化剥蚀掏空（形成岩 腔），可引起上覆刚度较大的砂岩体失去支撑而发生崩塌、 落石。 对建筑岩质边坡而言，主要是前三种破坏形式 边坡稳定性分析和支护设计，首先应正确判断边坡可能 破坏的形式、规模和边界条件。否则，支护设计必然具有盲 目性，其结果或者使工程隐含安全风险，或者造成重大浪费。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 边坡的稳定系数（K）是多个地质与工程因素（参数） 的函数。稳定系数是一个随机变量，不再是某个确定值，而 是按某一规律分布在一定范围内的范围值。稳定系数与边坡 存在破坏的可能性大小（破坏概率）并无联系。 岩质边坡稳定性分析的初步判定，可采用赤平极射投影 与实体比例投影两种方法相结合的图解分析法。可反映出起 控制作用的结构面和次要的结构面，反映出边坡可能失稳体 的滑动方向、形状与规模。并可在此基础上，应用空间力学 的分解法来验算可能失稳滑动岩体的稳定系数及抗滑力。 1.3.2 边坡稳定影响因素 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 在初步判定为不稳定的边坡岩体，才有必要进一 步进行定量的力学分析与计算。边坡的失稳破坏实际 上都是空间（三维）课题，对平面滑动和圆弧滑动， 一般是简化为平面（二维）课题来处理。计算结果的 可靠性主要取决于选用的公式与边坡实际情况的适宜 性和结构面抗剪强度取值的代表性。 对重要的边坡工程，可通过三维有限元分析，了 解边坡的应力、位移、塑性区分布范围及其发展过程， 以及什么部位是最危险等。有限元分析的可靠性与精 度取决于地质因素的查明程度及参数的准确程度（即 输入的精度）。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 因 素 综合 反映 表征 参数 备注 序号大类中类小类 岩 体 结 构 结构面发育 程度 组数 岩体 完整 程度 岩体结 构类型、 完整性 指数 间距 结合程度 结构体特征 形状及大小 咬合程度 岩石 强度 岩性 成分（胶结物） 结构（胶结程度） 构造（层厚） 岩石 坚硬 等级 饱和单 轴抗压 强度 风化程度 坚硬程度 影响边坡稳定性主要因素及其表征参数影响边坡稳定性主要因素及其表征参数 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 .4 岩坡破坏模式识别 赤平投影分析赤平投影分析 结构面产状的地质术语结构面产状的地质术语 倾向倾向/走向走向 （相互垂直）（相互垂直） 倾斜倾斜/倾角（真倾角）倾角（真倾角） 真倾角视倾角真倾角视倾角 地质报告表示：地质报告表示： 倾向倾向80，倾角，倾角45（或（或8045） 走向走向170，傾向北東，傾角，傾向北東，傾角45 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 16 赤平投影赤平投影 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 17 一组结构面 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 18 边坡失稳的三种类型边坡失稳的三种类型 与相应的结构面赤平与相应的结构面赤平 投影图的对应关系投影图的对应关系 (a)平面破坏平面破坏 (b)楔体破坏楔体破坏 (C)倾倒破坏倾倒破坏 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 目前岩质边坡的稳定性分析中主要采用两大类方法。 第一类方法是根据滑裂面上的抗滑力和滑动力直接计算边坡根据滑裂面上的抗滑力和滑动力直接计算边坡 安全系数安全系数。滑裂面上的力可以由滑体的静力平衡条件求解， 这类方法包括刚体极限平衡法、关键块理论刚体极限平衡法、关键块理论等。 第二类方法首先采用数值分析方法数值分析方法（如有限元、离散元、块 体元和DDA等）确定边坡的位移场和应力场，再采用超载 法、强度储备法等使边坡达到极限状态，从而间接地得到稳 定安全系数。这种方法不仅考虑了滑移体力的平衡，而且考 虑了位移协调条件和岩体本构关系等 。 .5 岩坡稳定性分析方法类型 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 .5 岩坡稳定性分析方法类型 定性、定量定性、定量 工程地质类比法工程地质类比法 刚体极限平衡法刚体极限平衡法、 数值分析法数值分析法 o 平面和弧面滑动平面和弧面滑动Sarma法法; ; o 楔体滑动楔体滑动; ; o 倾倒破坏倾倒破坏 GoodmanBray法法 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 1.5边坡稳定性分析原则边坡稳定性分析原则 缺点：没有考虑岩土体内部的应力应变关系 无法分析边坡破坏的发生和发展过程 无法考虑变形对边坡稳定的影响 没有考虑岩土体与支挡结构的共同作用及其变形协调 传统分析方法 能合理假定滑裂面形状，建立在极限平衡理论基础上 用途：求稳定系数时 因此，当边坡破坏机制复杂或边坡分析需要考虑应力变形时， 宜结合数值分析法进行分析。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 2 工程地质类比法工程地质类比法 2.1边坡稳定条件形态对比法边坡稳定条件形态对比法 2.2边坡失稳条件对比法边坡失稳条件对比法 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 目前边坡稳定分方法许多都是建立在极限平衡理论之上， 而且大都采用刚体极限平衡法，这些方法简单易行。其 基本出发点是基本出发点是把岩把岩( (土）块土）块作为一个刚体，为方便计算作为一个刚体，为方便计算 作一些假定，不考虑作一些假定，不考虑岩土的岩土的应力应变关系应力应变关系，因而这种建 立在刚体极限平衡理论上的稳定分析方法无法考虑边坡无法考虑边坡 的变形与稳定的变形与稳定。 3 刚体极限平衡法刚体极限平衡法 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 o 广泛使用的圆弧滑动法最初是由瑞典工程师提出的。用于冰川沉 积厚层软粘土 3.1 瑞典圆弧条分法瑞典圆弧条分法 3.1.1整体圆弧法（瑞典圆弧法）整体圆弧法（瑞典圆弧法） 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 o （一）分析计算方法（一）分析计算方法 o 1 1假设条件：假设条件： 均质土均质土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡状态在滑动面上处于极限平衡状态 O R d W 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 2. 平衡条件（各力对O的力矩平衡） 000 () eee Rfnn Mde Rctgde RcActg de R s Mwd(1) 滑动力矩： R u s s C AcRM F MWd 抗滑力矩 滑动力矩 (3) 安全系数： uR ccMcAcR 当=0（粘土不排水强度）时， nn l注注：（其中 是未知函数） (2) 抗滑力矩： O R d CB A W 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 讨论讨论 1. 当当0时，时， n是是l(x,y)的函数，无法得的函数，无法得 到到Fs的理论解的理论解 2. 其中圆心其中圆心O及半径及半径R是任意假设的，还是任意假设的，还 必须计算若干组（必须计算若干组（O, R）找到最小安全系）找到最小安全系 数数 最可能滑动面最可能滑动面 3. 适用于饱和粘土适用于饱和粘土 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 3.1.2条分法的基本原理及分析条分法的基本原理及分析 o (1)原理原理 注注:无法求理论解，是 一个边值问题，应通过 数值计算解决。一个简 化解决方法是将滑动土 体分成条条分法条分法。实 际是一种离散化计算方 法 0 l ntg de 整体圆弧法 ： n是l(x,y)的函数 A O R C s b B -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 (2) 条分法中的和求解条件条分法中的和求解条件 第第 i 条条 土土 的的 作作 用用 力力 Wi hi Pi hi+1 Pi+1 Hi+1 NiTi Hi 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 (2)条分法中的力和求解条件条分法中的力和求解条件 o Wi是已知的 o 作用在土条体底部的力与作用点： n Ni Ti ti 共3n个 o 作用在边界上的力及作用点： o Pi Hi hi 共3(n-1)个 o （两端边界是已知的） o 假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) o Fs 共1个 o 未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2 共n条土的未知量数目 Wi hi Pi hi+1 Pi+1 Hi+1 Ni Ti Hi 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 (3) 力平衡条件（求解条件）力平衡条件（求解条件） 各条： 水平向静力平衡条件： x=0 共n个 垂直向静力平衡条件： y=0 共n个 力矩平衡条件： M0=0 共n个 在n个滑动面上各条处于极限平衡条件： 共n个 求解条件共求解条件共4n4n个个 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 讨论讨论 o 由于未知数为6n-2个 o 求解条件为4n个 o 二者相差(2n-2) 因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法 整体圆弧法：n=1, 6n-2=4个未知数，4个方程 简单(瑞典瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0, ti=li/2 共2（n+1）个未知数 其他方法： 大多是假设力作用点位置力作用点位置或忽略一些条间力忽略一些条间力 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 3.1.3 简单条分法（瑞典条分法）简单条分法（瑞典条分法） o (1)基本原理： n忽略了所有条间作用力， 即： nPi=Hi=hi=03n-3 o ti=li/2n n共计减去4n-3未知数 o 未知数为2n+1 A O R C i b B i di Ti Ni Wi 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 (2). 安全系数计安全系数计 算算 o Ni方向静力平衡（n个） cos iii NW cos i iiii iiii i ss ClN tgClWtg T FF sR MM (cos) sin i iiii iii s ClWtg WRTRR F (cos) sin i iiii s ii ClWtg F W 求解方程（2n+1）个 滑动面上极限平衡（n个） 总体对圆心的力矩平衡滑动力矩=抗滑力矩 （1个） Ni i W Ti 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 ( 3) . 简简 单单 条条 分分 法法 计计 算算 步步 骤骤 圆心圆心O，半径，半径R（如图）（如图） 分条：分条：b=R/10 编号：过圆心垂线编号：过圆心垂线 为为0#条中线条中线 列表计算列表计算 li Wi i 变化圆心变化圆心O和半径和半径R (cos) sin i iiii s ii ClWtg F W Fs最小最小 END Ni i W Ti A O R C s b B -2 -10 1 2 3 4 5 6 7 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 (4). 瑞典简单条分法的讨论瑞典简单条分法的讨论 *由于忽略条间力，有4n个平衡条件。实际用 2n+1个， 有些平衡条件不能满足 * 忽略了条间力，所计算安全系数Fs偏小， 假设圆弧滑裂面，使Fs偏大，最终结果是Fs 偏小，越大(条间力的抗滑作用越大),Fs越 偏小 * 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别 一般情况下一般情况下，F Fs s偏小偏小10%10%左右左右 工程应用中偏于安全工程应用中偏于安全 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 3.2 毕肖甫毕肖甫（Bishop）法法 Pi i Ni Ti Hi R i O W Pi+1 Hi+1 bi di Pi=Pi-Pi+1 i i Ni Ti Hi=Hi-Hi+1 W 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 (1). 原理与特点原理与特点 o 假设滑裂面为圆弧 o 不忽略条间作用力 o 在每条的滑裂面上满足极限平衡条件 o 每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡 o 总体对圆心O力矩平衡 Pi 不出现不出现 注： （未考虑各条水平向作用力及各条力矩平衡条件，实际上 条件不够：缺 Hi，共(n-1)个条件 设Hi=0则条件够了简化Bishop法，忽略条间切向力） 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 求解条件求解条件 o 平衡条件：2n+1 o 未知数：6n-2 1）由于竖向力平衡 Pi(Pi) 不出现 （n-1） 2）不计各条力矩平衡 ti 及 hi （2n-1） 3) 假设 Hi=0（不计条间切向力） (n-1) (2)安全系数公式 1 () sin iiii i s ii CbWtg m F W sin cos i ii i s tg m F 其中其中 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 (3) 毕毕 肖肖 甫甫 法法 计计 算算 步步 骤骤 圆心圆心O，半径，半径R 设设 Fs=1.0 计算计算 mi YES Fs最小最小 END 计算计算 s F ss F F No sss FFF YES No 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 方法的适用性方法的适用性 这类方法用于分析边坡岩体边坡稳定性，一 般说来是不合适的 只有在均质各向同性的岩或倾向反坡的薄层 状结构的松散岩体构成的边坡中，才有某种 近似的意义 在其它一般情况下，岩质边坡的可能滑动面 都是非圆弧状的。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 o1原理与特点 （3）6n-2 个未知数 (1) 任意形式滑裂面，不一定圆弧 共计 6n 个条件 (2) 假设 Ni作用点 n Pi作用点 n-1 极限平衡条件 n 3n+1 00 oi xyM 3.3 普遍条分法（简布普遍条分法（简布 Janbu法）法） 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 A O R C i b B i di Ti Ni Wi Wi hi Pi hi+1 Pi+1 Hi+1 Ni Ti Hi X i h 假定条块间水平作用力的位置假定条块间水平作用力的位置 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 普遍条分法（简布普遍条分法（简布 Janbu法）法） Wi hi Pi hi+1 Pi+1 Hi+1 Ni Ti Hi X i h Pi=Pi+1 -Pi H=Hi+1 -Hi Wi Ni Ti=(cili +Nitan )/Fs i i 通过静力平衡求通过静力平衡求Pi 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 P0=0 P11=0 Pi=Pi+1 -Pi H=Hi+1 -Hi Wi Ni Ti=(cili +Nitan )/Fs i i P1 = P1 P2 = P1 + P2 = P1 + P2 Pi = Pi (i=1,j) Pn = Pi = 0 (i=1,n) 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 o 2安全系数公式 1 ) ()sin i i iiii s iii CbWH tg m F WH 2 1 cos/ sec i ii is i tg tg mF 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 3.4 几种分析计算方法的总结几种分析计算方法的总结 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 3.5 传递系数法传递系数法 折线法，是验算山区土层沿着岩面滑动最常用的边坡稳定验 算法 基本假定基本假定： 1) 每个分条范围内的滑动面为一直线段，即整个滑体是沿着折 线进行滑动。进行边坡稳定验算时，可根据岩面的实际情况，分 割成若干直线，每个直线段则成为一分条。 2) 分条间的反力平行于该分条的滑动面，且作用点在分隔面的 中央。如第i块与下面i+1块间的反力Pi，平行于第i块的滑动面。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 3.5 传递系数法传递系数法 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 根据滑动面上力的平衡条件，可获得分条间的反力Pi计算式 1111 cos()cossinsin() cossin(5.4 1) f i iiiiiiiiiii iiii i iiiii fffc f PPQWP fffcl U k k kkk WQ )sin()cos( 11ii f i ii k f 令 11 )sincos(cossin ii c ii f i iiiiiiiiii P k lc k f QUWQWP i-1称为传递系数，即对第i块而言，上面第i-1块对第i块作用 力的传递系数。计算时从边坡顶部第1块开始，顺次一直往下 进行计算，直算至最末一块，便可计算出该边坡最后一块的 推力P。如果最后一块的推力P为小于0的数值，说明该边坡是 稳定的。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 k-Pn关系 1)上列各式中的抗剪强度安全分项系数kf、kc，在数值上是不相同 的。摩擦角比较稳定，而粘聚力的破坏因素较多，所以通常采用 较高的安全分项系数。在边坡工程计算中，摩擦角安全分项系数kf 常采用1.251.67；粘聚力安全分项系数kc常采用2.55.0。在 工程设计中，同一个项目的计算中采用两个不同的安全分项系数， 计算比较麻烦，通常采用一个统一的安全分项系数k来进行计算。 2)2)利用上式来计算边坡的安全分项系数，为减少计算工作量，可先假 定若干个安全分项系数k，分别计算出最后一块的块间推力Pn值， 然后在座标纸上绘制k与Pn的关系曲线，对应于Pn =0的安全分项系 数k，就是边坡的实际安全分项系数。为提高计算的精度，可利用 该安全分项系数，再逐条进行核算，核对最后分条的Pn值是否为0。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 k-Pn关系曲线 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 国家规范方法： 一般不采用上述抗剪强度指标折减的办法，而是采用将各分一般不采用上述抗剪强度指标折减的办法，而是采用将各分 条的条间推力乘以一个大于条的条间推力乘以一个大于1.0的系数的系数k向下传递，各分条向下传递，各分条 间的推力，即为下滑力。计算到最后一块的推力，即为边坡间的推力，即为下滑力。计算到最后一块的推力，即为边坡 的最后下滑力。为此传递系数法的计算式改写为：的最后下滑力。为此传递系数法的计算式改写为： iiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiii iiiiiiii lcfUQWWQkP lcfUQWP WQkPP )sincos()sincos( sinsin)sin( )sincos()cos( 1 11 11 iiiiii f)sin()cos( 11 系数k1.25，甲级； 1.15，乙级； 1.05，丙级 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 指边坡上具有一组倾向大致与边坡坡向相同的结构面，结构 面以上的岩体，很容易沿着结构面滑动。 结构面的倾角 3070 小于30 大于70 稳定性破坏的可能性 最大 不容易 不容易 3.6 单结构面外倾边坡单结构面外倾边坡 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 地下水位线以上V1部份:W1=V11 法向力：N1=W1cos 下滑力：T1=W1sin V3部份长期处于地面水位以下，计算其重力时采用浮重 度，则该部份的重力为： W3=V3 法向力：N3=W3cos 下滑力：T3=W3sin V2部份长期处于地下水位以下，应采用饱和重度sat， 则该部份的重力为：W2=V2sat 法向力：N2=W2cos 下滑力：T2=W2sin 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 由于结构面上存在着孔隙水压力，在边坡稳定中，将 出现负面影响，可在上列法向力N2减去孔隙水压力，孔 隙水压力U可采用下式进行计算： cos 2w V U sin tancos)(tan)( , 13211 . 13211 VVV clVVV T clUN k w 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 指边坡岩体中具有两组结构面，且两组结构面的倾向都与边 坡的坡向基本一致的边坡 主滑面主滑面 层面 较长 辅滑面辅滑面 构造性裂隙或卸荷裂隙 较陡 3.7双结构面外倾边坡双结构面外倾边坡 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 )24 . 7(sinsincoscos ) 14 . 7(coscossinsin 22112211 22112211 TTNNY TTNNX k lc k N T k lc k N T 2222 2 1111 1 tantan 两个联立方程，3个未知量：N1、N2和k 辅滑面结构面，结构面能承受的拉力值是很微弱的， 即其中的N1值可假定为0 )sin(tan )cos()sincos(tan sincos 0 21211 211122222 22 2 lcD lclcXYB YXA DBkAk 其中 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 4、边坡稳定性分析数值分析方法 数值分析法又称应力数值分析法又称应力应变分析法应变分析法， 运用数值方法进行岩质边坡的稳定性计算分析有许多优点，如由于边 坡工程所处的边界条件和地质环境一般比较复杂，加之岩体的不连续性、 不均匀性、各向异性等特性，造成边坡工程问题复杂，而数值分析方法可 以方便地处理这些问题； 数值分析法可以根据岩体的破坏准则，确定边坡的塑性区、拉裂和压 碎区；分析边坡渐进破坏过程和确定边坡起始破坏部位；可以得到岩质边 坡的应力场、应变场和位移场，可用于分析边坡工程的分步开挖、边坡岩 体与加固结构的相互作用，地下水渗流、爆破和地震等因素对边坡稳定性 的影响等； 此外，用离散单元法可以仿真边坡整体滑移过程，对于预测边坡的破 坏规模和方向具有重要意义。随着计算机技术的飞速发展，数值方法发展 很快，在岩质边坡稳定性分析中正发挥着越来越重要的作用。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 该法是近20余年发展起来的强有力的数值分析法。该法 是将一个连续岩体人为地分割为有限个单元（三角形、四边 形等），这些单元通过若干个连结点结点相互取系成为 一个整体，并假定外力是通过单元的结点来传递的。分析问 题时，从这些小单元入手，将整个岩体的力学特性视为组成 该岩体的各个小单元力学特征的总和，从而得到整个岩体的 力学平衡关系。每个单元，各以其自身的力学参数，如容重、 弹性模量、泊松比、C 、加以描述，可将每个单元视为均 质的连续体，整个岩体用不同特征的单元加以离散化，这就 能方便地处理岩体的非均匀性。它的力学基础是弹性理论， 即其仍为使用平衡条件，变形协调条件，边界条件以及材料 的弹性性质。 4.1有限元法的基本概念有限元法的基本概念 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 通常用平衡方程来求解基本未知量。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 1)计算范围 当以稳定分析为主，主要弄清坡体内应力分布规律。 若十分关心坡面位移，则应充分考虑计算范围，计算误差在 允许范围内。 2）单元划分 平面问题通常为三角形或四边形单元； 主要结构面可用节理单元或夹层单元； 三维问题常用四面体和不规则六面体单元。 单元大小应按地质条件，计算部位及计算机容量来确定。 单元越细，精度越高，但占机时越长。应合理考虑。 4. 2计算范围与单元划分计算范围与单元划分 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 4.2计算范围与单元划分计算范围与单元划分 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 3）当有限元程序现成时，需准备 节点数据：节点坐标、编号； 单元数据：单元编号，组成单元的节点号及其顺序； 材料数据；材料种类及其数值，该材料所在的单元组数等； 受外力情况：重力、集中力等； 边界条件。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 4.3计算结果的整理计算结果的整理 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 4.4 极限分析有限元法的发展极限分析有限元法的发展 4.4.1经典极限分析法的发展与问题 1）极限分析法的力学基础 土体处于理想弹塑性或者刚塑性状态，并处于极限平衡状态，即滑动面上 每点的剪应力与土体的抗剪强度相等或者滑动面上的作用力与抗剪力相等。 2）土体处于极限平衡状态有两个力学特征： 一是土体已处于濒临破坏失稳状态，因而它可作为岩土工程破坏失稳的判据； 二是岩土材料强度得到充分发挥，达到了最经济的效果。 因而土体极限平衡状态常被作为岩土工程设计的依据，它是安全可靠、经济合 理的最佳结合状态。 3）将边坡坡引入极限状态有两种方法： 一是增量加载； 二是强度折减。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 经典极限分析方法一般采用解析方法，适用于均质材料。极限状态 的设计计算只引用屈服条件或破坏条件，不必引用复杂的岩土本构关系， 从而使岩土工程的设计计算大为简化。 4）极限状态计算应满足如下条件: (1)静力平衡条件和力的边界条件; (2)应变、位移协调条件和位移边界条件; (3)屈服条件或者破坏条件。 5）当前采用的经典极限分析法有如下4类: (1) 极限平衡法; (2) 滑移线场法; (3) 上、下限分析法； (4)变分法。 每种方法都有各自的优缺点，有些还要作一定的假定，如极限平衡 法、上限法、滑移线场法等都要对临界滑动面作假定，且不适用于非均 质材料，尤其是强度不均的岩石工程，从而使极限分析法的应用受到限 制，这正是经典岩土工程极限分析的不足。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 4.4.2极限分析有限元法的提出 上世纪70年代，英国科学家Zienkiewicz就已经提出采用 增加外荷载或降低岩土强度的方法来计算岩土工程的安全系 数，实质上这就是极限分析有限元法，但可惜长期以来没有 得到岩土工程界的广泛认可，其原因大致有如下三个方面: (1)计算力学还在起步阶段，缺少严密可靠的大型商用程序， 有限元前后处理技术水平较低，阻碍了极限分析有限元法的 应用。 (2)计算机计算不收敛作为土体破坏的判据没有得到广泛认可。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 4.4.3 边坡失稳判据的确定 1）目前边坡破坏的标准有如下几种: (a)滑移面塑性区贯通，表明滑移面上每点都达到极限平衡状态 (b)有限元数值计算不收敛，认为除人为操作出错外，有限元静 力平衡方程组无解，有限元计算不收敛表征土体已经破坏； (C)土体破坏标志应当是滑动土体无限移动，此时土体滑移面上 应变和位移发生突变且无限发展。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 4.4.3 边坡失稳判据的确定 上述土体破坏三种标准有如下关系:滑动面塑性区贯 通是土体破坏的必要条件，但不是充分条件。 破坏的标志应是部分土体出现无限移动，此时滑移 面上的应变或者位移出现突变，因此，这种突变可作为破坏 的标志。 此外有限元计算会同时出现计算不收敛。可见，上 述(b)(c)两种判断依据是一致的。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 神经网络方法从模拟人脑形象思维入手，具有 非线性性、并行性和强泛化性等特点。目前，用于 地质体的神经网络主要是BP网络，许多文献研究 了这种方法的应用。如卢才金等（1999）（改进的 BP网络在岩质边坡稳定性评价中的应用,岩石力学 与工程学报,1999 ,18（3）:303307）结合前人的 研究成果对神经网络中的BP算法进行综合改进， 并将其运用于岩质边坡稳定性评判，并建立了评判 模型。 其它新方法其它新方法 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 边坡稳定性分析是不确定性问题，具有随机性、模糊性，传统方法为 定值方法，没有考虑实际存在的不确定性，所给的安全系数并不能反应分 析对象真实的安全度和可靠度，对于这类具有模糊性的事件可以采用模糊 数学方法，如刘瑞玲等（ 岩石边坡稳定性和Fuzzy综合评判法，岩石力学 与工程学报,1999 ,18（2）:170175）采用Fuzzy数学方法充分考虑工程实 际经验，建立了Fuzzy综合评判模型。 其它新方法其它新方法 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 应用系统科学、人工智能、神经网络、进化计算和模糊数学等新 兴学科理论，综合研究岩质边坡工程系统的不确定性和工程经验，发 展出一套切实可行的智能力学分析方法，这可能是解决复杂的边坡工 程涉及问题的一条有效途径。李章明等（露天矿边坡实用性专家系统 PESOPS V1.0设计及应用,岩土力学,1996,17(4) ）开发了露天矿边坡实 用的专家系统,用于边坡问题的智能化研究；冯夏庭（智能岩石力学导 论,科学出版社,2000 ）对影响边坡稳定性的因素进行了分析，提出了 边坡稳定性分析的综合集成理论和方法 其它新方法其它新方法 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 破坏定义 5 稳定性判别 计算的边坡稳定（安全）系数与设计（允许）安全系数（一般计算的边坡稳定（安全）系数与设计（允许）安全系数（一般 由规范规定）进行对比的方法来加以判断，当边坡稳定系数大由规范规定）进行对比的方法来加以判断，当边坡稳定系数大 于设计安全系数时边坡安全稳定，否则，就认为是不稳定、不于设计安全系数时边坡安全稳定，否则，就认为是不稳定、不 安全的。安全的。 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 5.1 稳定性判别方法 （）剩余下滑力法（）剩余下滑力法 剩余下滑力 F=下滑力抗滑力 若 F =0 边坡处于极限平衡状态 若 F 0 边坡处于安全状态 若 F 0 边坡处于不稳定状态 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 （2）应力应变计算结果规律判断法应力应变计算结果规律判断法 数值计算数值计算 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 FS = 抗滑力/下滑力 若 FS=1.0 边坡处于极限平衡状态 若 FS1.0 边坡处于安全状态 若 FS1.0 边坡处于不稳定状态 力、力矩 A O R C s b B -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 （）稳定系数法（）稳定系数法 抗滑力与滑支力比值法抗滑力与滑支力比值法 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 （）（）稳定系数法 稳定系数法 材料强度储备系数、折减系数材料强度储备系数、折减系数 o 土坡沿着某一滑裂面的安全系数土坡沿着某一滑裂面的安全系数F F 将土的抗剪强度指标降低为将土的抗剪强度指标降低为c/Fc/F, , tantan /F/F, , 则则 土体沿着此滑裂面处处达到极限平衡，即土体沿着此滑裂面处处达到极限平衡，即 o =ce+ e tan e o ce = c/F o tan e = tan /F 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 数值分析数值分析 强度折减法的基本原理强度折减法的基本原理 不断降低岩土不断降低岩土C C、 值，直到破坏。值，直到破坏。 1 trial cc F 1 arctan(tan ) trial F 至破坏时至破坏时C C、 降低倍数就是安全系数，降低倍数就是安全系数， 上世纪上世纪7070年代末提出。年代末提出。 tg 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法 数值分析数值分析 中边坡破坏的判中边坡破坏的判 据。据。 边坡达到破坏状态边坡达到破坏状态 时，滑动面上的位移将时，滑动面上的位移将 产生突变，产生很大的产生突变，产生很大的 且无限制的塑性流动，且无限制的塑性流动， 有限元计算都不收敛，有限元计算都不收敛， 因此采用力或位移不收因此采用力或位移不收 敛作为边坡破坏的判据敛作为边坡破坏的判据 是合理的。是合理的。 边坡失稳后形成的直线滑动面边坡失稳后形成的直线滑动面 有争议，完善中有争议，完善中 边坡稳定性分析方法边坡稳定性