西南科技大学机械原理王忠教授第3章

第三章 平面连杆机构及其设计,本章教学目的,1、了解平面四杆机构的基本型式，掌握其演化方法。 2、掌握平面四杆机构的工作特性。 3、了解连杆机构传动的特点及其功能。 4、了解平面连杆机构设计的基本问题，熟练掌握根据具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式和合理的设计方法，解决具体设计问题。,本章教学内容,重点和难点：,1、平面连杆机构的类型及其特性。2、铰链四杆机构曲柄存在条件。3、铰链四杆机构的演化。4、四杆机构的设计。,四杆机构的设计,3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题,一、平面连杆机构,用低副连接而成的平面机构。,应用示例,契贝谢夫四足步行机构,曲柄滑块机构,摆动导杆机构,铰链四杆机构,可实现多种运动变换和运动规律；,连杆曲线形状丰富，可满足各种轨迹要求。,缺点：,运动链长，累积误差大，效率低；,惯性力难以平衡，动载荷大，不宜用于高速运动；,一般只能近似满足运动规律要求。,二、传动特点,运动副一般为低副，承载能力大，加工容易；,优点：,四、设计方法： 1、图解法，2、解析法，3、图谱法，4实验法,三、平面连杆机构设计的基本问题,选型：,运动尺寸设计：,确定连杆机构的结构组成：构件数目，运动副类型、数目。,确定机构运动简图的参数：转动副中心之间的距离；移动副位置尺寸,1、实现构件给定位置,2、实现已知运动规律,3、实现已知运动轨迹,3-2 铰链四杆机构的基本型式及其演化,一、铰链四杆机构的基本型式1、有关机构构件和运动副的其它名称和概念,曲柄,连杆,摇杆,铰链四杆机构,曲柄(Crank)能相对于机架作整周转动的连架杆。,连架杆(Side link)用低副与机架相联接的构件。,摇杆(Rocker)不能相对于机架作整周转动的连架杆。,连杆(Coupler )不与机架联接的构件。,平面四杆机构是能实现各种运动形式转换的最简单的连杆机构。平面四杆机构最基本的结构型式铰链四杆机构(Revolute four-bar mechanism)四个运动副都是转动副的四杆机构。,铰链四杆机构,双摇杆机构,双曲柄机构,曲柄摇杆机构,二、铰链四杆机构的应用例,（1）曲柄摇杆机构(crank-rocker mechanism),特征：曲柄摇杆,作用：将曲柄的整周连续回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。,缝纫机踏板机构,（2）双曲柄机构 (double crank mechanism),特征：两个曲柄,作用：将等速回转转变为等速或变速回转。,应用实例：如叶片泵、惯性筛等。,旋转式叶片泵,特例：平行四边形机构,特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动且始终与机架平行，两曲柄以相同速度同向转动。,实例：火车轮,摄影平台,天平,播种机料斗机构,注：平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。,采用两组机构错开排列。,-车门开闭机构,反平行四边形机构双曲柄机构中两相对杆的长度分别相等，但不平行。,（3）双摇杆机构(double crock mechanism),特征：两个摇杆,应用举例：铸造翻箱机构,风扇摇头机构,特例：等腰梯形机构汽车转向机构,在工程实际中，还常常采用多种不同外形、构造和特性的四杆机构。这些四杆机构都可以看作是由铰链四杆机构通过各种方法演化而来，掌握这些演化方法，有利于对连杆机构进行创新设计。,三、平面四杆机构的演化,(1) 改变构件的形状和运动尺寸,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构(slider-crank mechanism),双滑块机构,正弦机构,=l sin ,(2)改变运动副的尺寸,偏心轮机构(eccentric mechanism),(3)选不同的构件为机架(情况一),(guide bar mechanism),（导杆4作摆动）,（导杆4作转动）,牛头刨床(摆动导杆机构),应用实例:,小型刨床(转动导杆机构),作者：潘存云教授,(3)选不同的构件为机架（情况二）,(3)选不同的构件为机架（情况三）,这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置,(4)运动副元素的逆换,将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。,椭圆仪机构,例：选择双滑块机构中的不同构件作为机架可得不同的机构,导杆机构,摇块机构,3-3平面连杆机构的主要工作特性,运动特性传递和变换运动。传力特性实现力的传递和变换。了解平面连杆机构运动特性和传力特性的意义；指导正确选择平面连杆机构的类型，进行机构设计。,1. 转动副为整转副的条件 机构中具有整转副的构件是关键构件。具有整转副的连架杆即为曲柄。机构中有没有曲柄，有多少曲柄，是一个十分重要的问题。,一、运动特性,格拉箫夫定理：,铰链四杆机构中，如果：s+lp+q,则在s的两侧存在整转副。,格氏定理的证明：,右图为一曲柄摇杆机构，下面来讨论存在一个曲柄的条件。,由AC2D有：,由AC1D有：,返回,在满足必要条件的情况下，1、以最短杆相邻的杆作机架，得到曲柄摇杆机构；2、以最短杆作机架，得到双曲柄机构；3、以最短杆相对的杆作机架，得到双摇杆机构。,一个观点：,运动是相对的，铰链四杆机构各杆之间的相对关系不受机架的变化发生变化。,推论：,若不满足格拉消夫定理。无论那个杆为机架，都是双摇杆机构。, AD杆为最短杆(0AD 20),例1 已知铰链四杆机构ABCD，其中AB20mm，BC50mm，CD40mm,AD为机架。改变AD杆长，分析机构的类型变化。,机构有整转副的条件：AD50 2040,AD10mm,最长杆,整转副,整转副,最短杆,双曲柄机构, AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50),机构有整转副的条件：2050 AD40,AD30mm,最短杆,最长杆,整转副,整转副,曲柄摇杆机构, AD杆为最长杆(50 AD110),机构有整转副的条件：AD204050,最长杆,最短杆,AD70mm,整转副,整转副,曲柄摇杆机构,当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长条件，机构无整转副，为双摇杆机构。思考带导杆的四杆机构具有整转副的条件,2. 急回运动特性,在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位(extreme position)。,此两处曲柄之间的夹角 称为极位夹角(crack angle between extreme positions); 摇杆之间的夹角称为摆角（C1DC2）,注: 0 180,曲柄滑块机构（偏置）的急回特性,急回特性应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。,180,180-,导杆机构的急回特性,180,180-,思考题： 对心曲柄滑块机构的急回特性如何？,工作行程(慢行程)曲柄转过180，摇杆摆角，耗时t1，平均角速度m1 t1,返回行程(快行程)曲柄转过180，摇杆摆角，耗时t2，平均角速度m2 t2,常用行程速度变化系数(Advance-to return-time ratio)K来衡量急回运动的相对程度。,设计具有急回要求的机构时，应先确定K值，再计算。,1. 压力角和传动角,有效分力 F Fcos Fsin 径向压力 F Fsin=Fcos 角越大， F 越大， F 越小，对机构的传动越有利。连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。,压力角作用在从动件上的力的方向与着力点速度方向所夹锐角。传动角 压力角的余角。,二、传力特性,传动角 出现极值的位置及计算,min为1和2中的较小值者。为了保证机构具有良好的传力性能，设计时通常要求min 40；对于高速和大功率传动机械，min 50。,传动角总取锐角,2. 死点(Dead point)位置, = 0,连杆与曲柄在两个共线位置时，主动件摇杆通过连杆作用于从动件曲柄上的力F通过其回转中心， 0，曲柄不能转动。, = 0,不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上产生有效分力的机构位置，称为机构的死点位置。,如何使机构顺利通过死点位置？,利用飞轮惯性,机构错位排列,利用死点位置,飞机起落架,钻孔夹具, 0,一、平面连杆设计的基本问题,3-4 平面四杆机构运动设计,1. 平面连杆机构设计的基本任务,第一是根据给定的设计要求选定机构型式； 第二是确定各构件尺寸，并要满足结构条件、动力条件和运动连续条件等。,2. 平面连杆机构设计的三大类基本命题,（1）满足预定运动的规律要求 要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系； 要求在原动件运动规律一定的条件下，从动件能够准确地或近似地满足预定的运动规律要求。,设计时要求两连架杆的转角应大小相等，方向相反，以实现车门的起闭。,利用两连架杆的转角关系实现对数计算。,对数计算机构,满足预定运动的规律要求机构示例：,（2）满足预定的连杆位置要求,即要求连杆能依次点据一系列的预定位置。,又称为刚体导引问题,飞机起落架机构,机构示例,（3）满足预定的轨迹要求,即要求机构运动过程中，连杆上某些点能实现预定的轨迹要求。,机构示例：,设计：潘存云,二、按给定的行程速比系数K设计四杆机构,1) 曲柄摇杆机构,已知：CD杆长，摆角及K，设计此机构。步骤如下：,2) 导杆机构,作角分线;,已知：机架长度d，K，设计此机构。,3) 曲柄滑块机构,已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构 。,三、按预定连杆位置设计四杆机构,a)给定连杆两组位置,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,b)给定连杆上铰链BC的三组位置,有无穷多组解。,四、给定铰链四杆机构两连架杆的两对应位置或三对应位置设计铰链四杆机构,实际问题：已知连架杆AB和机架AD的长度，两连架杆AB和DC的两组对应位置分别为AB1，DE1和AB2，DE2，如图：,实际上就是求C点,转化为给定连杆的两位置或三位置来处理。首先假定已有此铰链四杆机构，并分析此机构，从中找出几何关系，然后利用从中找出几何关系来设计这个机构。（基本思想是转化机架）,方法：,C1点在B1 和B2的垂直平分线上。（为CD是机架，及转化机架的方法来处理此问题。）,如图所示的铰链四杆机构AB1C1D为该机构运动过程的一个位置，AB2C2D为运动过程的另一个位置，如果将AB2C2D刚化后，并绕D点转动，使C2D与C1D重合（当然构件CD上任意点的这两个位置也会重合），B2点就转动到了B2的位置，由于BC杆的长度不变，故CI点在B1B2的垂直平分线上。,如果将第三个位置也作同样的旋转，两条垂直平分线的交点便是C1点。,一个重要思想,结论：,例题1：设计一曲柄滑块机构，已知曲柄AB的长度为a，曲柄的三组对应位置，如图所示。当曲柄1由位置依次转过角度12 和13 而达到位置和时，滑块3由位置向右依次移动到位置和，所对应位移分别为S12和S13，要求确定连杆的尺度b和偏距e.。,解、先思考一个问题：,1、如图所示的曲柄滑块机构ABC为机构的一个位置，ABC为机构的另一各位置，如果假想ABC刚化后，沿滑块C的移动直线平移，使C与C重合，B平移后的新位置与B、C点之间有什么关系？,2、当C与C重合时，B移动的距离是多少？,例题的求解过程：。,请同学们自行完成。,五、用解析法设计四杆机构(了解一种情况),在以解析法设计四杆机构时，首先需要建立包含机构的各尺度参数和运动参数的解析关系式。然后再根据已知的运动参数求解所需机构的尺度参数。但是由于待定的尺度参数是有限的，所以四杆机构来实现预期的运动规律或运动轨迹，只是在某些个别的情况下才有可能准确地实现，而在多数情况下只能近似地得以满足。在四杆机构设计中，常常采用函数逼近中的插值逼近法。,1、函数插值逼近法：,设：机器实现的运动规律或轨迹：y=F(x),称为逼近函数。设：预期机器实现的运动规律或轨迹：y=P(x),称为预期函数。函数插值逼近法的出发点：是使逼近函数y=F(x),在区间x0xxm内的某些点上与预期函数：y=P(x)的函数值相等。这些相等的点称为结点。,在结点处有:,机构所能实现的函数y=F(x)是由机构的尺度参数和运动参数所决定的，这个函数可以表示为：,其中,1、P0,P1,Pn为与机构尺寸参数相关的待定系数；2、f0(x),f1(x),fn(x)为不包含未知量的自变量为x的线性独立数。,当选定m个结点，代入以上方程，得：,解方程，求得待定系数P0,P1,Pn的值，从而求得机构各构件的尺寸参数。结点的数目，增加逼近精度就高。但结点的数目不能超过待定量的数目。一般说来不能实现给定的函数关系。,结点的选择，根据函数逼近理论（楔比切夫多项式）：,i=1,2,m,为插值结点。插值结点的选择实际是按照下面的规