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.,复利计算的数学模型,.,一、知识准备,单利和复利利率：利息与本金之比称为利率单利：在存（贷）款过程中，本期利息不转入下期本金的计算利息的方法称为单利法。复利：在存（贷）款之末结息一次，并将利息转入本金，即该利息与本金一起作为下一期本金，这种计息方法称为复利。,.,二、诺贝尔奖金金额,诺贝尔把他留下的大部分财产投资于安全证券构成基金，其利息以奖金方式奖给对人类作出了最有益的贡献的人。现在诺贝尔奖分成6项：物理学、化学、文学、经济学、生理学和医学以及和平奖。诺贝尔留作基金的总额为850万美元，随着物价的上涨，颁发给授奖人的奖金金额正逐步提高。1998年诺贝尔奖每项奖金金额为98.7万美元，问诺贝尔奖的利率是多少？,.,分析：诺贝尔基金会开始时投资总额850万美元，为增加资金总额应复利形式投资，才能支付日益增加的奖金金额。,.,模型假设,假设一每年平均复利率不变为；假设二每年发放奖金的总额是该年所获得利息的一半，另一半利息用于增加基金总额；假设三1896年记作0年，1897年起为奖金颁发的第一年，以后每年颁发一次；,.,.,三、房屋贷款偿还问题。,为了促进个人住房商品化的进程，我国1999年元月公布了个人住房公积金贷款利率如下表所示：,.,.,王先生要购买一套商品房，需要贷款公积金10万元，分12年还清，贷款按月等额偿还。问：王先生每月应还款多少？,.,假设一王先生有足够的支付能力，可
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