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文档简介

圆的对称性（一）圆心角、弧、弦之间的关系,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,一、概念,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,在O中，AOB=AOB，它们所对的弧，弦和弦的弦心距有什么关系？为什么？,显然AOBAOB,O,A,B,A,B,如图，在O中，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,可得到：,O,A,B,思考：如图，在等圆中，如果AOBAOB，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？,O,A,B,由AOBAOB可得到：,圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理,条件,结论,在同圆或等圆中如果圆心角相等,那么,圆心角所对的弧相等,圆心角所对的弦相等,圆心角所对的弦的弦心距相等,思考,定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都分别相等。,如图，AB、CD是O的两条弦OEAB于E，OFCD于F（1）如果AB=CD，那么_，_，_。（2）如果，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果OE=OF，那么_，_，_,练习,1.下列命题中真命题是（）A。相等的弦所对的圆心角相等。B、圆心角相等，所对的弧相等。C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等。D、长度相等的弧所对的圆心角相等。,2、在O中，=，B=70，则A=,AB,A,、如图：AB为O的直径，=，COD=35，则AOE=度。,BC,CD,DE,A,B,C,D,E,o,练习1,证明：,AB=AC,又ACB=60，,AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例题选讲,例1如图,在O中，ACB=60，求证AOB=BOC=AOC.,ABC是等边三角形.,例2：已知：如图（1），已知点O在BPD的角平分线PM上，且O与角的两边交于A、B、C、D，求证：AB=CD,（1）,变式2：如图（3），P为O上一点，PO平分APB，求证：PA=PB,(3),课堂小结,1、在同圆
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