间接设元法列一元一次方程应用ppt课件

.,让今天的自己,胜过昨天的自己,.,一元一次方程应用-间接设元法,（复习课）,*青岛泰山版实验教材*,.,列方程解决实际问题的主要步骤：,1.审题找等量关系-关键,2.设的未知数x；,3.列出方程；,4.解出方程；,5.检验是否符合实际-解的合理性,6.答。,.,引例：教科书P.156157.,吴敬是我国明代的数学家，是九章算法比类大全的作者，他的一首诗至今尚在流传：巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？你能列方程解出这道古老的数学题吗？,.,等量关系：,七层宝塔红灯总数=381盏,a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=381,转化,用a1,a2,a3,a7表示第1层、第2层。第7层的红灯数,如何设未知数？,.,析解：设最高层红灯数为x，则依次为2x,4x,8x,16x,32x,64xx+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381解得，127x=381x=3答：顶层有3盏灯。,若设最低层红灯数为x，如何列方程？,还有其它设元的方法吗？,.,方法总结,间接设元法：像这样通过分析等量关系间接设未知数的方法称为间接设元法。,.,典例析解教科书P.171.,例1：时代中学在“希望杯”数学竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分。七年级五班代表队按响抢答器12次，最后得分120分。这个代表队答对的次数是多少？,等量关系：,2、七年级五班代表队按响抢答器次数=12次,1、七年级五班代表队最后得分=120分,.,典例析解,等量关系：,2、七年级五班代表队按响抢答器次数=12次,1、七年级五班代表队最后得分=120分,如果用x表示答对的次数，填表：,x,12-x,20 x,-10（12-x）,.,典例析解,例1：时代中学在“希望杯”数学竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分。七年级五班代表队按响抢答器12次，最后得分120分。这个代表队答对的次数是多少？,解:设答对次数为X，那么答错、答不出或提前按抢答器数为（12X），答对共得20分，扣掉10（12X）分。由题意，得20X10（12X）=120，解得X=8答：这个代表队答对8次。,.,典例析解,例1：时代中学在“希望杯”数学竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分。七年级五班代表队按响抢答器12次，最后得分120分。这个代表队答对的次数是多少？,解法2:设扣分次数为x，答对次数为（12x），共得20（12-x）分，扣掉共10 x分，得20（12-x）-10 x=120解得，x=412-4=8答：这个代表队答对8次。,.,典例析解,等量关系：,2、七年级五班代表队按响抢答器次数=12次,1、七年级五班代表队最后得分=120分,法3：如果用x表示答对得分数，填表：,x,-（X-120）,x/20,（X-120）/10,.,典例析解教科书P.183.第3题,例2：小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，小亮以4千米/时的速度步行去学校经过10分钟，哥哥以12千米/时的速度去追小亮。问：到学校前能追上小亮吗？,思考：1、能不能追上？为什么？2、如果到学校前能追上小亮你通过哪个量判断？,.,学校在哪里？,例2：小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，小亮以4千米/时的速度步行去学校，经过10分钟，哥哥以12千米/时的速度去追小亮。问：到学校前能追上小亮吗？,家,.,解：设哥哥走了x小时追上小亮，则410/60+4x=12xx=1/12121/12=12千米1千米能追上；,.,实际问题,数学问题,已知量、未知量、等量关系,方程,方程的解,解的合理性,解释,列方程解实际问题的建模示意图：,抽象,分析,列出,求出,验证,不合理,合理,剖析等量关系,列表或线段图间接设元,.,(1)学会借助表格、线段图剖析较复杂的数量关系;(2)解题关键是剖析等量关系设恰当的未知数；(3)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题，掌握间接设元的方法。,交流收获:,畅所欲言,.,如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？,解：设第三个星期五的日期数为x，那么别的星期五可以表示为x-14,x-7,x+7,x+14,根据题意得:x-14+x-7+x+x+7+x+14=80合并同类项得：5x=80系数化为1得:x=16所以五个星期五的日期为2、9、16、23、30.又2号为星期五，故4号为星期日.答：这个月4号是星期日。,练一练(1),.,练一练(2),甲乙两个仓库共存化肥40吨，如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥质量恰好相等，那么原先两仓库各存有化肥多少吨？（列表分析）,你能用两种不同的设元的方法解答此题吗？,答案：甲16吨；乙24吨,教科书P.172.例2：,.,练一练(3),一队战士用4千米/时的速度行军训练