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相似三角形性质和判定的复习（第一课时）,1、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，且DE不平行BC，请你添上一个条件使AED与ABC相似，你添的条件是。,自主练习，回顾知识,或,或,自主练习，回顾知识,相似三角形的判定,1、两角对应相等的两个三角形相似；,2、三边对应边成比例的两个三角形相似；,3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；,2、如图，在ABC中，EFBC，AEAB=k，ADBC于，交EF于点O，那么下列结论正确的有（）个,A、2B、3C、4D、5,D,1=B,自主练习，回顾知识,相似三角形的性质,1、相似三角形的对应角相等；,2、相似三角形的对应边成比例；,3、相似三角形的对应线段的比等于相似比；,4、相似三角形周长的比等于相似比；,5、相似三角形面积的比等于相似比的平方。,自主练习，回顾知识,合作交流，典例探究,例如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB，AD上，AB=4，AF=0.75，BE=1。,（1）求证：AFEBEC。,（2）求FEC的度数。,变式训练：,如图，在直角梯形ABCF中，FAAB，垂足为A，BCAB，垂足为B，E是AB上一点，FEEC，垂足为E，若AE=2，AF=3，EB=9，则BC的长为。,如图，若FEC=A=B=120，AFE与BEC还相似吗？,问题延伸：,如图，若FEC=A=B，AFE与BEC还相似吗？,如图，在梯形ABCD中，ADBC，C=60，AB=DC=AD=6，点E，F分别在AD、DC上，BEF=120。,求证：AEDE=ABDF,巩固练习：,如图，在梯形ABCD中，ADBC，C=60，AB=DC=AD=6，动点E，F分别在AD、DC上，BEF=120。,求证：AEDE=ABDF,巩固练习：,设AE=x，DF=y，求y与x的函数关系。,（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，梯形ABCN面积最大，并求出最大面积。,中考链接，拓展提高,正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，始终保持AM和MN垂直。,（1）证明：RtABMRtMC
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