高一数学等比数列的通项公式

吴秋生,等比数列,复习数列的有关概念1,复习数列的有关概念2,如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,叫做数列的前n项和。,复习等差数列的有关概念,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。,如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。,等比数列的有关概念,观察数列(1)2，4，8，16，32，64.,(2)1，3，9，27，81，243，,(3),(4),(5)5，5，5，5，5，5，,(6)1，-1，1，-1，1，,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。,以上6个数列的公比分别为,公比q=2递增数列,公比q=3递增数列,公比d=x,公比q=1非零常数列,公比q=-1摆动数列,因为x的正负性不确定，所以该数列的增减性等尚不能确定。,公比q=递减数列,等比数列的通项公式,如果一个数列,是等比数列，它的公比是q，那么,由此可知，等比数列的通项公式为,当q=1时，这是一个常函数。,等比数列的图象1,（1）数列：1，2，4，8，16，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,0,等比数列的图象2,（2）数列：,等比数列的图象3,（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，,等比数列的图象4,（1）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，,等比中项,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：,（1）1，9（2）-1，-4（3）-12，-3（4）1，1,3,2,6,1,如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。,等比数列的通项公式例题1,例1培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第1代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这种新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）？,解：,由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，,因此，逐代的种子数组成等比数列，记为,答：到第5代大约可以得到这种新品种的种子粒.,等比数列的通项公式例题2,用表示题中公比为q的等比数列，由已知条件，有,解得,因此，,答：这个数列的第1项与第2项分别是,等比数列的通项公式例题3,例3某种电讯产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174元降到58元.这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是多少（精确到1%）？,解：,将原单价与三次降价后的单价依次排列，就组成一个依(1-x)为的公比等比数列，,由已知条件，有,因此，,答：上述电讯产品平均每次降价的百分率大约是31%.,设平均每次降价的百分率是x，,那么每次降价后的单价应是降价前的(1-x)倍.,若原价格为a，则降价x后的价格应为a-ax=a(1-x),等比数列的通项公式练习1,求下列等比数列的第4，5项：,（2）1.2，2.4，4.8，,（1）5，-15，45，,等比数列的通项公式练习2,已知