高三物理力的合成与分解

名师支招：在力的合成或分解时，合成图或分解图为菱形，转化为直角三角形计算更为简单。,要点一力的合成的方法,学案2力的合成与分解,1.两个共点力的合成|F1-F2|F合F1+F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1-F2|，当两力同向时，合力最大，为F1+F2。2.三个共点力的合成(1)最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax=F1+F2+F3。(2)最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin=0；如不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，Fmin=F1-|F2+F3|(F1为三个力中最大的力)。,名师支招：(1)求合力时，要注意正确理解合力与分力的关系。效果关系：合力的作用效果与各分力共同的作用效果相同，它们具有等效替代性。大小关系：合力与分力谁大要视情况而定，不能形成合力总大于分力的定势思维。(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和减去第三个较大的力。,要点二合力范围的确定,体验应用,1.确定以下两组共点力的合力范围。(1)3N，5N，7N；(2)3N，5N，9N。,【答案】(1)0F合15N(2)1NF合17N,要点三力的分解的唯一性与多解性,3.已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，即已知F、(F1与F的夹角)和F2的大小，求F1的大小和F2的方向，有如下的几种可能情况：,4.已知两个不平行分力的大小(F1+F2F)。如图2-2-11所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况。5.存在极值的几种情况(1)已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值。(2)已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值。,图2-2-11,2.如图2-2-12所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体的O点，现要使物体沿着OO方向做直线运动(F与OO方向都在M平面内)，必须同时再加一个力F，这个力的最小值是()A.FtanB.FcotC.FsinD.Fcos,体验应用,图2-2-12,C,【例1】两个共点力F1和F2间的夹角为，其合力大小为F，现保持角及F1的大小不变，将F2的大小增大为F2，这时两共点力的合力大小变为F，则以下关于F和F的相对大小的说法中，正确的是()A.一定有FFB.可能有FFC.可能有F=FD.以上说法都不正确,【名师支招】(1)力是矢量，分力与合力的大小、方向关系遵循平行四边形定则，不能用标量的运算方式理解合力与分力的大小关系。(2)常用作图法分析合力与分力的关系，如图2-2-14所示，合力可以大于某个分力F1，也可以等于某个分力F1，还可以小于某个分力F1。,【解析】分力和合力的大小、方向关系遵循平行四边形定则，在本题中，由于不能确定两个分力间的夹角的具体大小，故可分三种情况讨论，如图2-2-13所示。由图2-2-13(甲)、(乙)可知当90，分力F2增大时，合力一定增大，即有FF。由图2-2-13(丙)可知，当90，分力F2增大时，其合力先减小后增大。故本题正确选项为B、C。,BC,图2-2-13,图2-2-14,热点一合力与分力的大小关系,1,在以下关于分力和合力关系的叙述中，正确的是()A.合力和它的两个分力同时作用于物体上B.合力的大小等于两个分力大小的代数和C.合力的大小可能小于它的每一个分力D.合力的大小可能等于某一个分力的大小,CD,【例2】2009年高考江苏物理卷用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10m/s2)()A.mB.mC.1/2mD.m,【名师支招】解答此类题关键是找到临界条件，由于两细绳有最大张力，所以两挂钉间距增大，细绳的拉力也随之增大，最大间距即为达到最大张力时的距离。,【解析】本题考查三力平衡，其中有两力相等的情形，是常规题型，只要知道当两相等力夹角为120时，三力大小相等，就能顺利解答。绳子恰好不断时的受力分析如图2-2-16所示，由于FN=mg=10N，绳子的最大拉力也是10N，可知F1、F2之间的最大夹角为120，由几何关系知两个挂钉之间的最大间距L=1/2cos302m=m。,A,图2-2-15,图2-2-16,热点二力的合成与分解的临界问题,2,如图2-2-17所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所能承受的最大压力为2000N。AC绳所能承受的最大拉力为1000N，=30。为不使支架断裂，求悬挂的重物应满足的条件？,【答案】重物重力应不大于500N,图2-2-17,【例3】如图2-2-18所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重为G的物体，设法使OA线固定不动，将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB，则OA与OB线中受到的拉力FA、FB的变化情况是()A.FA、FB都增大B.FA增大，FB减小C.FA增大，FB先增大后减小D.FA增大，FB先减小后增大,图2-2-18,【名师支招】分析动态平衡问题用图解法比较方便。要注意以下三点：前提是合力不变，一个分力的方向不变。正确判断某一个分力的大小和方向变化及其引起的另一个力的变化。注意某一分力方向变化的空间(即范围)。,【解析】本题重力作为分解的对象，它对两绳产生两个拉紧的效果，即两分力方向是沿绳所在直线的，先作初始的力分解平行四边形，然后根据OB绳的方向变化作出各位置的平行四边形，从图中判断各力的变化情况。因为绳结点O受到重物的拉力F，所以才使OA绳和OB绳受力，因此将拉力F分解为FA和FB（如图2-2-19所示）。OA绳固定，则FA的方向不变，从OB向下靠近OB的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受力分别为FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3。从图形上看出，FA逐渐变大，而FB却先减小后增大，当OBOA时，FB