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特殊集合的表示符号及性质,空集;全集:空集的绝对唯一性;全集的相对唯一性;空集表示形式的多样性.,1,特殊集合,2,1映射概念回忆2映射及相关定义3映射的充要条件4映射举例5符号说明6映射的合成及相关结论7映射及其映射相等概念的推广8集合及其之间的关系特殊的映射(代数运算）9集合及其之间的关系一一映射,3,映射,4,映射举例,5,特殊映射的定义,满射单射一一映射逆映射,集合及其之间的关系(特殊映射),6,满射的定义,若在一个集合A到集合B的映射f之下,集合B的每一个元都至少是集合A中某一个元的像,那么f叫做从集合A到集合B的一个满射.这时有f(A)=B.,7,若在一个集合到集合的映射之下,集合中任意两个不同元素在集合中的像不相同,那么叫做从集合到集合的一个单射.,单射的定义,8,如果既是满射又是单射,即如果满足下列条件:1);2)那么就称是集合到集合的一个双射.,一一映射的定义,9,设和是任意三个非空集合,则到的任何一个映射都称为从的一个代数运算.,代数运算定义,10,11,
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