05 1电势及其梯度for 2018-3-13

中山大学，电磁学 1.4电位，王伟良，2，一静电场力所做的工作，4，任何球对称径向力所做的工作，都是、5，二静电场的环定理，静电场为保守场，因此我们引进了“电势”概念， 定义电荷q0的p和q这两个点之间的电势减少量w等于静电场将其从p点移动到q点的功率： (1.5-5)并且定义比率(1.5-6)是静电场的p和q这两个点之间的电势差.p、q、o，结论：静电场的功率与路径无关，为7，(1.5-5)。 由于一点的电位的绝对值没有明确的物理意义，所以在用电位函数u记述电场分布的情况下，需要选择基准点作为“电位零点”，当确定该点时，其他各点的电位相对于该点取值。 在产生了电场的电荷分布于有限区域的情况下，通常无限远的电位为零，即U()=0，因此，根据(1.5-6)式，某点p的电位为(1.5-7)如果产生了电场的电荷分布于无限大的区域(例如有无限大的带电平板、或者无限长的带电线)，则有限距离的点如果将无限远作为电位零点，则积分的结果是所有点的电位都无限大。 8、工程技术通常选择大地、电器外壳或直流电源的负零电位基准点。 如果电器外壳没有接地，即使外壳电位为零，人站在地面上，也能自由接触外壳吗？ 根据9、(2)定义式，电位u的单位为焦耳/库仑，将其称为螺栓(v )，在1伏=1焦耳/库仑近代物理学中，多以电子螺栓(eV )为能量单位的1eV1.610-19CV1.610-19J即1eV 10、(3)电场中的2点间的电位差U=U(P)-U(Q )相当于电场将单位正电荷从p点移动到q点的功能，用标量即标量来表现电场很简单。 11、点电荷的电位、命令、12、连接空间电位相等的点而形成的面称为等势面。 为了描述空间电位的分布，任意两个相邻等势面之间的电位差相等，规定等势面(电位图示法)，13 )，电场中任意两个相邻等势面之间的电位差相等，即等势面的疏密度也可以表示电场强度的大小。 电位沿着电线方向下降。 有14、电荷量q=-1.510-8C点电荷.(1)求出电位为-30V的等势面的半径；(2)电位差为10V的任意两个等势面的半径之差是否相同？ 已知的15、答案：16、电位的叠加原理、点电荷系统、电荷连续分布、17、以及积分路径上的函数表达式(利用点电荷电位，其结果是无穷远处为电位零点，即，使用该表达式的前提是有限大带电体，无穷远处为电位零点)，在具有小半径的圆环上平均具有18、例1的正电荷从圆环轴上圆环心求出点的电位，19，例1正电荷均匀分布在半径小的圆环上，20，21，求出均匀带电薄圆盘，电荷面密度，轴线上的电位，均匀带电薄圆盘，电荷面密度， 求出轴线上电位，由23、例2的均匀带电球壳的电位、24、例2的均匀带电球壳的电位、解、25、得到、26， 实际上，基于电势叠加原理，可以通过使用下面的积分(1.5-13 )来确定球形壳体内的电势，并且在积分期间需要考虑Ra (场点p在球形壳体外)和Rl的情况下由于有r-r (lcosq)/2，因此该电偶极子的电位与f无关，o、z、q、-q、l、q、r、r、p，u是球坐标r和q的函数，这表示电偶极子的电位具有以其延长线为轴(z轴)的对称性，44， 比电四极子电偶极子高级的电偶极子是四极子，q，q，q，-q，-2q，l，l，z，z，y，图1线的四极子，图2面的四极子，45， 电荷分布在椭球体上时，会出现电四极矩.看作原子核旋转后的电荷q所在的椭球体，可以求出该电四极矩.， 另外，图3的电荷表示椭圆体的分布，图4的电荷表示椭圆体的分布，q、q、z、y、y、z、x、46、例线的四极子的电位是图示的电荷系统是z轴上的线的四极子，它们由与一对转矩等价地相反方向的电极子构成，因此，其总电力量和总极子矩与z轴上的线的四极子的电位一致在远处，z，r，q，p，r1，r2，-2q，q，q，l，l，47，示例线性四极管的电势为解的点p的任何一个，其中，z，r，q，p，r1，r2，-2q，q，q，l，l : 这里，D=2ql2是该系统的电四极矩. 49，相对于一般偏离球对称的电荷分布，在其四极矩为张量的电荷分布中存在z轴这样的轴对称性的情况下，该四极矩的成分不为零： (1.517 )，其中，ri是第I个电荷qi的原点应该注意是，单点电荷q (坐标原点位于其自身的位置时)的电位Uq1/r电偶极