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正切函数的图象与性质,-1,1,0,0,正切函数的作图,作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。找横坐标（把x轴上到到这一段分成8等份）把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。,x,y,0,-1,1,x,y,正切函数的图像,全体实数R,正切函数是周期函数，T=,正切函数在开区间内都是增函数。,（1）定义域：,（2）值域：,（3）周期性：,（5）单调性:,正切函数的性质,（4）奇偶性:,正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0对称,例题讲解,例1：求函数 的定义域。,解：令 ，那么函数 的定义域是,由 ，得,所以原函数的定义域是：,例2 求函数 的定义域、周期和单调区间.,例题讲解,解:函数的自变量 应满足,即,所以,函数的定义域是,由于,因此函数的周期为2.,由,解得,因此,函数的单调递增区间是:,解:函数的自变量 应满足,解:函数的自变量 应满足,巩固与提高,1观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围：（1）tan x0； （2）tan x=0； （3）tan x0,2求函数y=tan 3x的定义域,3求下列函数的周期：,4（1）正切函数在整个定义域内是增函数吗？为什么？ （2）正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？,(1),(2),5不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：,(1),(2),例3不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：,与,与,在上是增函数,解：,又,且是增函数,即,又,例4求下列函数的单调区间：,这个题目应该注意什么,:,例5 求下列函数的周期：,由上面两例，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗,（提示：利用正切函数的最小正周期 来解）,（1）正切函数的图像（2）正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：,全体实数R,正切函数
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