长方体和正方体的容积

立方体和立方体的体积教学内容 义务教育教科书（五四学制）数学（五年级上册）第34-38页。教学目标1.理解和掌握长方体和立方体体积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。2.通过观察、比较、操作、转化、类比、迁移等方法提高分析和解决问题的能力。3.感受数学知识与生活的紧密联系，体验成功的快乐，培养数学的应用意识，提高学习数学的积极性。教学重点理解和掌握长方体和正方体的计算方法。教学难点探索长方体和立方体体积的计算方法。教学准备教具：多媒体课件；学习工具：直尺、长方体容器、量杯、水、沙。教学过程首先，创造情境并提问老师：同学们，你们还记得孙悟空和猪八戒吗？在取经的路上，悟空经常骂猪是白痴。猪真的是白痴吗？(每个人都看过西游记吗？在学习经文的四个门徒中，谁是最聪明的？谁是最笨的？今天孙悟空和猪八戒又要比赛了。图1给我看课件。(参见图1)老师：看形势图。你知道什么数学信息？预设1:长方形玻璃盒的长度、宽度和高度分别为10厘米、6厘米和8厘米。预设2:长方体玻璃盒的厚度为1厘米。预设3:桃汁饮料盒的长度、宽度和高度分别为10厘米、7厘米和20厘米.老师：根据这些信息，你能问什么数学问题？预设1:一个长方体玻璃盒子能装多少立方厘米的沙子？猪在做正确的事情吗？预设2:桃汁饮料盒能装多少升饮料？老师：一个玻璃盒子能装多少立方厘米的沙子？实际上，什么是长方体玻璃盒子？(引导学生说这是找长方体玻璃盒子的体积)老师：如何找到音量？在这节课中，我们将一起学习长方体和正方体的体积。(在黑板上写字)设计意图这本书的内容非常贴近学生的生活，但是因为他们不知道也不注意，尽管他们每天经常看到的东西并没有在他们的脑海中留下印象。通过这一环节，帮助学生回忆生活的记忆，缩短学生与这部分知识的距离，激发学生的学习欲望。第二，合作探索，学习新知识(一)自主学习，小组探索老师：孩子们，这个长方体玻璃盒子能装多少立方厘米的沙子？现在让我们一起学习吧！课件显示查询导航：(1)想一想，什么是体积？(2)一个长方体玻璃盒子能装多少立方厘米的沙子？长方体怎么样？(3)猜猜怎样计算长方体的体积？你有什么方法来验证你的推测吗？(5)采取措施。从里面看，长方形玻璃盒子的长度、宽度和高度是多少？让我们计算一下体积。6把你的计算结果和猪的比较一下。猪能得到奖励吗？小组独立探究，教师巡视指导和参与探究活动，收集典型交流材料。设计意图通过对比分析，激活学生思维，从而获得量的概念，初步感受知识生成的过程。(2)报告和沟通、评估和提问老师：经过积极的讨论，我相信你已经收获了很多。哪一组学生愿意与你分享你的收获？1.探讨长方体体积的计算方法。(1)探索长方体体积的计算方法。老师：什么是音量？预设：容器可以容纳的物体体积。老师：长方体容器的体积和谁有关？预设：长方体的体积可能与其长度、宽度和高度有关。老师：它的长度、宽度和高度是多少？学生使用学习工具的研究。引导学生用测量或计算的方法得出：容器的长度、宽度和高度分别为8厘米、4厘米和6厘米。因此，这个长方体玻璃盒子的体积被计算为846=192(立方厘米)。(2)验证长方体体积的计算方法。老师：猜对了吗？你可以用什么方法来验证它？引导学生回答：预设1:用沙子装满长方体容器，用杯子测量。结果是大约192立方厘米。预设2:将长方体容器装满水，用杯子测量。结果是大约192毫升，192毫升=192立方厘米。老师：通过观察计算和测量的结果，你能得出什么结论？根据学生的回答(老师适时在黑板上写道):长方体容器体积的计算方法与长方体体积的计算方法相同，但长度、宽度和高度应从容器内部测量。老师：你如何用字母来表达？默认值：v=abh老师：计算结果和测量结果之间的差异是由误差造成的，这在科学实验中是允许的。老师：猪做得对吗？我能得到奖励吗？为什么？假设：猪的1068=480(3)不是长方体玻璃盒子的体积。用于计算体积的长度、宽度和高度应从内部测量。他做了错误的结果，不会得到奖励！(3)常用的长方体容器体积计算方法。老师：通过以上的学习，我们知道了长方体容器体积的计算方法，它是由它的长、宽、高相乘得到的。老师：长方体容器的体积是通过它的长度、宽度和高度相乘来计算的吗？图2展示课件(见图2)桃汁饮料盒能装多少升饮料？(不包括厚度)老师的解释：就像右边的桃汁饮料盒一样，用来制作盒子的材料很薄。从盒子内部测量的结果与从外部测量的结果非常接近。为了方便起见，盒子的厚度通常可以忽略不计。体积直接由它的长度、宽度和高度来计算。指导学生计算：10720=1400(立方厘米)1400立方厘米=1400毫升=1.4升注：体积单位“升和毫升”通常用于测量液体的体积。2.探索立方体体积的计算方法。老师：你如何计算立方体容器的体积？假设：立方体是一个特殊的长方体，那么立方体容器体积的计算方法与长方体相同。老师：你如何用字母来表达？V=a3老师：长方体或立方体容器的体积计算方法与体积计算方法相同。然而，长度、宽度和高度应该从容器内部测量。设计意图通过理解盒子的不同厚度，我们可以进一步理解体积和体积的实际含义，在愉悦的氛围中解决体积和体积的联系和区别，理解知识之间的内在联系，形成一个相对完整的认知结构。(3)抽象概括、概括和推广老师：同学们，刚才我们通过观察、比较、运算、变换、类比和转移，理解和掌握了长方体和立方体体积的计算方法，可以解决一些简单的实际问题。哪个学生将整理他在今天课上学到的东西？默认：长方体、立方体容器体积的计算方法。长方体和立方体容器的体积计算方法与体积计算方法相同，但长度、宽度和高度应从容器内部测量。知道体积单位通常用于测量体积。然而，当测量液体的体积时，常用的体积单位是“升和毫升”，也可以写成l和mL。采用“观察、比较、运算、转化、类比、转移”的方法研究问题。感受数学知识与生活的紧密联系，体验成功的快乐。设计意图总结课堂，帮助学生理清课堂学习的主要内容，从而起到巩固课堂的作用。知识的拓展和提升意味着学生联系现实，知识和情感得到升华。图3三、巩固实践，扩大提高。1.展示课件。(参见图3)右边是一桶洗涤剂。桶的形状大约是长方体。它长7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。温馨提示：(1)仔细阅读问题。你得到了什么数学信息？(2)考虑一下。如果“桶的厚度可以忽略不计”，问“这桶洗涤剂有多少毫升？”你到底想要什么？图4(3)要计算，柱型解呢？2.展示课件。(参见图4)三峡大坝共有23条溢洪道，每条宽21米，高126米。泄洪时，溢洪道流速为1.8m/s温馨提示：(1)仔细阅读问题。你得到了什么数学信息？(2)考虑一下(3)讨论“1.8m/s通过溢洪道的流速”中的1.8m相当于长方体流。(让学生理解1.8米是每个溢洪道每秒能泄出的长方体水流的长度)每个溢洪道每秒能泄出多少立方米？(4)连续计算并解决问题。这个话题让学生感受三峡大坝的雄伟，科技的发展，祖国的繁荣和民族自豪感的增强。图53.水库(如图所示)长10米，宽4米，深4米。它是2米。给我看课件。(参见图5)温馨提示：(1)仔细阅读问题。你得到了什么数学信息？(2)思考如何找出水库的面积有多大。(3)讨论如何“用水泥加固水库的底部表面和周边，水泥覆盖的面积有多大”和“水库能容纳多少立方米”？(4)连续计算并解决问题。4.哈尔滨冰雪世界使用的冰每年可以融化成8万立方米的水。它们能储存多少个20米长、20米宽、2.5米深的水库？图6给我看课件。(参见图6)温馨提示：(1)仔细阅读问题。你得到了什么数学信息？(2)思考如何找到“长20m、宽20m、深