《平行四边形的判定》ppt课件

18.1.2平行四边形的判定（二）一组对边平行且相等,一、新课引入,1、（1）分别从对边、对角、邻角、对角线回顾平行四边形的性质；（2）分别从对边、对角、对角线回顾平行四边形的判定方法.2、思考：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？,1,2,二、学习目标,平行四边形的主要性质:,2、角：平行四边形两组对角分别相等.3、对角线：平行四边形对角线互相平分,1、边：,a.平行四边形两组对边分别平行.,b.平行四边形两组对边分别相等.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,（定义）,？,平行四边形的判定方法1,猜,说,你能分别说出他们的逆命题吗？,这些逆命题成立吗？,探,你还能想到其他的判定方法吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,三、研读课文,认真阅读课本第46页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,知识点一平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是,认真阅读课本回答问题,平行四边形,三、研读课文,已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,证法一：如图一，连接AC，ABCD,1=.又AB=CD,AC=CA,ABC()BC=()四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,观察图片，认真思考，回答问题,2,CDA,SAS,AD,全等三角形的对应边相等,三、研读课文,已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,观察图形,认真思考回答问题,证法二：如图二，连接AC,BD交于点O.ABCD,1=.又AOB=COD,AB=CD,AOB()AO=,BO=.四边形ABCD是平行四边形.(),2,COD,AAS,CO,DO,对角线互相平分的四边形是平行四边形,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,命题：,探索2,C,B,D,A,C,B,D,A,是假命题,三、研读课文,观察图形,认真思考回答问题,练一练:为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？,知识点二平行四边形判定定理的应用,观察图片,根据定义,回答问题,例4已知：如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.,.,证明：四边形ABCD是平行四边形，AD，AD=E、F分别是AD、BC的中点，DEBF，且DE=AD，BF=BCDE=四边形BEDF是平行四边形（的四边形是平行四边形）,BC,BC,BF,一组对边平行且相等,思考：对于这道题你还有其它的证明方法吗？,分析：证明四边形EBFD的一组对边平行且相等.,拓展,如图，小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC，其AB=AC，他把B沿EM折叠使点B落在点D上，把C沿FN折叠使点C也落在点D上，则小明就说四边形AEDF是平行四边形，请你帮他说明理由；,c,F,A,E,B,M,D,练一练,如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对线，过A、C两点分别作AEBD，CFBDE、F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形,证明四边形ABCD是平行四边形AD=,AD/BCADE=.又AEBD，CFBD,AECFAED=.ADE()AE=,()四边形ABCD是平行四边形.(),BC,CBF,CFB,90,CBF,AAS,CF,全等三角形的对应边相等,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,D,B,C,A,E,F,四、归纳小结,1、1、平行四边形的判定定理：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_.,2、平行四边形的判定定理的应用.,3、学习反思：_,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,1、判断题：相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形.()两组对角分别相等的四边形是平行四边形.()一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.()一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.()对角线相等的四边形是平行四边形.()对角线互相平分的四边形是平行四边形.(),五、强化训练,2、已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由,五、强化训练,解：图中的平行四边形有EDBA和EDCB.,理由是:,同理可证四边形EDCB是平行四边形