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文档简介

反证法,2.他是通过什么方法来判断的?,思考:,1.王戎是直接判断李子是苦的吗?,王戎的推理方法是:,假设李子不苦,则因树在“道”边,李子早就被别人采摘,这与“多子”产生矛盾.所以假设不成立,李为苦李.,已知：如图，在平面中有直线a、b，ab，c与a相交于点P.求证：直线c与b相交.,证明：假设cb，因为ab，所以ca,这与已知c与a相交于点P相矛盾。所以假设不成立，从而c与b相交。,一般的，假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立）,经过正确推理得出矛盾,因此说明假设错误,从而证命了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。,反证法：,例1.已知一个整数的平方是偶数，求证:这个整数也是偶数.,证明:,则有,假设这个整数是奇数,可设为2k+1,kZ,这与“一个整数的平方是偶数相矛盾”，所以假设不成立,即原命题成立,当B是直角时，则A+B+C180这与三角形的三个内角和等于180矛盾；,例2、已知：在ABC中,若C是直角，求证：B一定是锐角.,证明：假设结论不成立,则B是直角或钝角.,当B是钝角时，则A+B+C180这与三角形的三个内角和等于180矛盾；,综上所述,假设不成立.,B一定是锐角.,练一练：,1=2(两直线平行,同位角相等),这与已知的12矛盾,假设不成立,证明：假设结论不成立，则ab,小结：,1.反证法是怎样的一种证明方法,3.什么情况下使用反证法,反证法是通过证明原命题的反面错误，从而证明原命题成立的一种证明方法,2.反证法解决问题的一般步骤是什么,（1）先假设原命题不成立（2）经过正确的推理得出矛盾（3）由矛盾知假设错误，即原命题成立,正难则反,1、习题2.2.
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