高二数学人教版选修2-2课件：1.3.2函数的极值与导数_第1页
高二数学人教版选修2-2课件：1.3.2函数的极值与导数_第2页
高二数学人教版选修2-2课件：1.3.2函数的极值与导数_第3页
高二数学人教版选修2-2课件：1.3.2函数的极值与导数_第4页
高二数学人教版选修2-2课件：1.3.2函数的极值与导数_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.3.2函数的极值与导数,f(x)0,f(x)0,那么函数y=f(x)在为这个区间内的增函数;如果在这个区间内f(x)0，右侧f(x)0右侧f/(x)0).,当x变化时,f(x)的变化情况如下表:,思考：函数的极大值一定大于极小值吗？,补充例题2:已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10,求a、b的值.,解:=3x2+2ax+b=0有一个根x=1,故3+2a+b=0.,又f(1)=10,故1+a+b+a2=10.,由、解得或,当a=-3,b=3时,此时f(x)在x=1处无极值,不合题意.,当a=4,b=-11时,-3/111时,此时x=1是极值点.,从而所求的解为a=4,b=-11.,练习3:求函数的极值.,解:,令=0,解得x1=-1,x2=1.,当x变化时,y的变化情况如下表:,因此,当x=-1时有极大值,并且,y极大值=3;而,当x=1时有极小值,并且,y极小值=-3.,练习2,求下列函数的极值点：,补充例4:已知函数f(x)=-x3+ax2+b.(1)若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值,且极小值为-1,求a、b的值.(2)若,函数f(x)图象上的任意一点的切线斜率为k,试讨论k-1成立的充要条件.,解:(1)由得x=0或x=2a/3.故4a/3=4,a=6.,由于当x0时,故当x=0时,f(x)达到极小值f(0)=b,所以b=-1.,(2)等价于当时,-3x2+2ax-1恒成立,即g(x)=3x2-2ax-10对一切恒成立.,由于g(0)=-10,故只需g(1)=2-2a0,即a1.,反之,当a1时,g(x)0对一切恒成立.,所以,a1是k-1成立的充要条件.,解法2:分离变量也可通过函数值域求出a的范围.,(2)等价于当时,-3x2+2ax-1恒成立,即2ax3x2-1恒成立，显然当x=0时，不等式恒成立当时，不等式化为令,反之,当a1时,g(x)0对一切
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论