一元二次方程的解法（因式分解法直接开平方法课件2）_第1页
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如何解1.1节问题二中的方程：,0.01t2-2t=0.,可以用提公因式法把方程的左边因式分解,把方程的左边因式分解，得,t(0.01t-2)=0.,由此得出,t=0或0.01t-2=0,解得,t1=0，t2=200.,t1=0表明小明与小亮第一次相遇；t2=200表明经过200s小明与小亮再次相遇,举例,例3解下列方程：,（1）5x2+15x=0；（2）x2=4x.,（1）5x2+15x=0,由此得出5x=0或x+3=0.,解得x1=0，x2=-3.,原方程可以写成,把方程左边因式分解，得,由此得出,解得,解：,（2）x2=4x,把方程左边因式分解，得x(x-4)=0.,由此得出x=0或x-4=0.,解得x1=0，x2=4.,小刚在解例3第(2)题的方程时，把方程两边同除以x，得x=4.这样做对吗？为什么？,不对，因为在方程x2=4x中，x可以为0.如果方程两边除以x，而0不能作除数，所以是不对的，还会造成增根.,举例,例4解下列方程：,（1）x(x-5)=3x；（2）2x(5x-1)=3(5x-1).,（1）x(x-5)=3x,由此得出x=0或x-5-3=0.,解得x1=0，x2=8.,把方程左边因式分解，得x(x-5-3)=0.,（2）2x(5x-1)=3(5x-1),把方程左边因式分解，得(5x-1)(2x-3)=0.,由此得出5x-1=0或2x-3=0.,解得,从例1至例4看到，解一元二次方程的基本方法之一是因式分解法，即通过移项使方程右边为0，然后把左边分解成两个一次因式的乘积，从而转化成一元一次方程，进行求解,1.解下列方程：,（1）x2-7x=0；（2）3x2=5x.,2.解下列方程：,（1）2x(x-1)=1-x；,（2）5x(x+2)=4x+8.,例1,方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是.,x1=-2，x2=3,例2,方程x3-4x=0的解是.,x1=0，x2=-2，x3=2,1.解一元二次方程的基本思路？解一元二次方程的两种方法？,2.能用直接开平方法求解的方程也能用因式分解法。,3.当方程出现相同因式时，不能约去，只能分解。,归纳小结,小结,采用因式分解法解方程的一般步骤：,（1）将方程右边的各项移到方程的左边，使方程右边为0；,（2）将方程左边分解为两个一次因式的乘积形式；,（3）令每个因式分别为零，得到两个一元一次方
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