梁桥抗震反应谱分析及pushover

抗震分析难点：1.规范关于分析计算方面的内容介绍较少。2.工程师对结构动力学分析相对陌生。3.边界非线性及材料非线性在静力分析中接触较少。,目录,一、延性设计理念二、反应谱分析方法及操作实例三、利用Pushover求横向允许位移四、利用CDN进行抗震反应谱验算,1972年12月23日首都马那瓜发生罕遇强烈地震至少0.35g，5000多人死亡，市区1万多栋楼房夷为平地，而马那瓜当时最高的建筑美洲银行虽位于震中，昂然不倒，楼立墟群。,延性抗震-成功典范,1.延性设计思路,第一道防线：将连梁中部开孔，结构遭遇地震作用时，在连梁开洞处开裂屈服，形成塑性铰，可以耗散能量；第二道防线：连梁破坏后，各分体系（L形柔性筒）作为独立抗震单元，整体结构变柔，自振周期变长，地震动力反应大大减小。,延性设计：桥梁体系中设置延性构件，桥梁在E2地震作用，延性构件进入塑性状态进行耗能，同时可以减小结构刚度，增大结构周期，达到减小地震动响应的目的。,何为延性设计？,2.规范中如何体现延性设计,规范流程图参照：抗震细则23页,桥墩-弯曲破坏,桥墩-剪切破坏,日本福岛地震,反应谱分析方法的原理是什么？,振型叠加法,为什么采用振型叠加法？,1.振型叠加法的原理,二、反应谱分析及RC柱抗震设计,微分方程组,微分方程,至此已将求解复杂的微分方程组的问题简化为求解单个微分方程的问题！我们进行反应谱分析的时候需要求解微分方程吗？,二、反应谱分析及RC柱抗震设计,二、反应谱分析及RC柱抗震设计,反应谱是单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个最大反应量（加速度）与体系自振周期的关系曲线。,怎样画出反应谱？,二、反应谱分析及RC柱抗震设计,二、反应谱分析及RC柱抗震设计,Ku=P=,反应谱,为什么采用振型叠加法？,1.振型叠加法引入振型的概念后，由于振型具有正交性，动力微分方程组简化为动力微分方程，大大减少了计算量。（多自由度转换为单自由度）2.地震作用可以通过谱函数的形式体现。谱函数表示地震加速度（最大值）与各振型周期间的关系。从而使与时间相关的动力计算内容，简化为求解各振型下结构施加固定加速度（力）的静力问题。（动力转换为静力问题）,衍生问题：1.谱函数中的周期如何求得？2.结构的振型如何求求得？,Ku=P=,周期对应振型加速度峰值,结构的振型,2.结构各振型的含义及计算方法,2.1振型参与系数,Ku=P=,二、反应谱分析及RC柱抗震设计,重要结论：1.振型是根据无阻尼自由振动方程求出。2.振型向量的绝对值是没有意义的。3.有限元分析程序中振型为对质量归一化后的振型向量。,2.3实例分析,总结：（1）反应谱分析实际上是一种拟动力分析方法。将结构在动力荷载下的复杂响应情况，分解为各阶振型独立的分项响应情况。（2）地震效应通过设计规范提供的综合考虑各项因素制定的设计反应谱体现。,根据上述总结反应谱分析会涉及到三方面内容：（1）结构各阶振型的含义和求法。（2）计算各振型反应谱下结构响应。（3）将各振型结果进行组合。,在一般的有限元分析中，由于系统的自由度很多，同时在研究系统的响应时，往往只需要了解少数较低的特征值及相应的特征向量，因此在有限元分析中，发展了一些适应上述特点而效率较高的解法（子空间迭代法、lanczos）。midasCivil中除了提供精确的特征向量法分析外，还提供了与荷载相关的Ritz向量分析法。多重Ritz向量能用于线性和非线性结构的动力分析。与精确特征向量法相比，多重Ritz向量法用更少的时间可产生更精确的结果。,3.Civil程序计算振型的三种方法,3.1子空间迭代法（wilson著作结构静力与动力分析）,子空间迭代法是假设r个起始向量（采用移频法，通过特征值的移动和已收敛的特征向量的移出，使r保持在较小的数值，从而显著提高计算效率和改进收敛速度）同时进行迭代（通过求解减缩广义特征值问题）以求得矩阵的前p（Emax,支座不满足水平力验算要求!NG!,也是应该修正为地震组合的内力结果比较合理。,1.支座验算活动盆式支座位移验算,抗震支座-4进行水平位移验算:容许滑动水平位移为:Xmax=200.0000mm横桥向:XE=dXD+XH+0.5XT=2.30*2.6200+0.0000+0.5*0.0000=6.0260mmXEEmax,支座不满足水平力验算要求!NG!,2.位移及水平力验算同样涉及类似板式支座一样的坐标和内力方向的取值问题。,注意：1.虽然规范中公式比较简单，实际工程会涉及到单向或者双向活动支座的问题。,1.支座验算E1和E2差异,支座验算E1、E2的总体思路是一致的。只是E2不用考虑支座调整系数d而已。,2.桥墩抗剪验算,2.桥墩抗剪验算,2.桥墩抗剪验算,单柱墩：剪力设计值：14070*1.2/9.47=1782.9,2.桥墩抗剪验算,构件612验算位置1.000处，横桥向验算:Vco=1782.950kN截面为矩形Ae=(b-2Dc)*(h-2Dc)=(1800.00-2*60.00)*(1800.00-2*60.00)=2822400.00mm2s=2Av/(b*s)=2*8.04/(10.00*180.00)=0.01s=2.4/fyh=2.4/280.00=0.01所以s=0.01=s*fyh/10+0.38-0.1*=0.009*280.00/10+0.38-0.1*12.97=0.030.03=0.3,所以=0.03Ag=b*h=1800.00*1800.00=3240000.00mm2c=*(1+Pc/(1.38*Ag)*sqrt(fcd)=0.03*(1+7694.19/(1.38*32400.00)*sqrt(18.40)=0.35MPac=min(0.355*sqrt(fcd),1.47*sqrt(fcd)=min(0.355*sqrt(18.40),1.47*0.03*sqrt(18.40)=0.19MPa所以c=0.19MPaVc=0.1*c*Ae=0.1*0.35*28224.00=533.91kNVs=0.1*Av*fyh*h0/s=0.1*8.04*280.00*168.00/10.00=3783.90kNVs=0.08*sqrt(fcd)*Ae=0.08*sqrt(18.40)*28224.00=9685.40kN所以Vs=3783.90kNVn=Phi*(Vc+Vs)=0.85*(533.91+3783.90)=3670.13KNVcob，按照小偏心受压构件计算：取对0*Nd作用点力矩为零的条件,得到x(受压区高度）计算的方程为:fcd*b/2*x3+fcd*b*(e-h0)*x2+fcd*hf*(bf-b)*(e-h0+hf/2)+(cu*Es*As*e+fsd*As*e)x-cu*Es*h0*As*e=0求得,x=1182.564mms=cu*Es*(*h0/x-1)规范【5.3.4-1】=0.0033*210000.000*(0.800*1240.000/1182.564-1)=-111.673Mpa,-fsdbNn1=fcd*b*x+(bf-b)*hf+fsd*As-s*As规范【5.3.6-1】(若bf=b,hf=0时,截面为矩形与公式5.3.5-1一致)=18.40*(1600.00*1182.56+(1600.00-1600.00)*0.00)+195.00*9229.50-111.67*9229.50=37645131.690NNn2*e=fcd*b*x*(h0-x/2)+(bf-b)*hf*(h0-hf/2)+fsd*As*(h0-as)规范【5.3.6-2】(若bf=b,hf=0时,截面为矩形与公式5.3.5-2一致)=18.400*1600.000*1182.564*(1240.000-1182.564/2)+(1600.000-1600.000)*0.000*(1240.000-0.000/2+195.000*9229.500*(1240.000-60.000)=24708620532.096N.mmeh0且e0时，按照5.3.6-3验算；Nn3*e=fcd*b*h*(h0-h/2)+(bf-b)*hf*(hf/2-a)+fsd*As*(h0-as)规范【5.3.6-3】(若bf=b,hf=0时,截面为矩形与公式5.3.5-3一致)=18.400*1600.000*1300.000*(1240.000-1300.000/2)+(1600.000-1600.000)*0.000*(0.000/2-60.000)+195.000*9229.500*(1240.000-60.000)=24704187950.000N.mm综上，Nn取=min(Nn1,Nn2,Nn3)=37618907.280N0*NdNn,偏心受压满足验算要求.OK,5.桥墩位移验算,显然：顺桥向按m-hpi曲线得到允许位移横桥向需要根据静力弹塑性分析得到,5.桥墩位移验算,顺桥向位移,横桥向位移,恒载轴力,5.桥墩位移验算,构件614顺桥向墩顶位移验算:=70.2455mmT=1.5297s,Tg=0.2500sd=Rd*=1.0000*70.2455=70.2455mmLp=0.08H+0.022fyds=0.08*9470.00+0.022*235.00*28.00=902.36mmLp=0.044fyds=0.044*235.00*28.00=289.52mm所以Lp=902.36mmu=Lp(u-y)/K=902.36*(0.00005640-0.00000186)/2.0=0.024607u=H2y/3+(H-Lp/2)u=9470.002*0.00000186/3+(9470.00-902.36/2)*0.024607=277.639461mmd=u,墩顶位移满足验算要求!OK!构件614横桥向墩顶位移验算:=21.2172mmT=1.5297s,Tg=0.2500sd=Rd*=1.0000*21.2172=21.2172mmLp=0.08H+0.022fyds=0.08*9470.00+0.022*235.00*28.00=902.36mmLp=0.044fyds=0.044*235.00*28.00=289.52mm所以Lp=902.36mmu=Lp(u-y)/K=902.36*(