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3.2.2对数函数,知识回顾,1、什么叫指数函数？画出指数函数的图像，指出它的性质？,1.定义域：,R,3.经过点（0，1），即当x=0时，y=1。,4.在R上 是增函数。,4.在R 上是减函数。,1,1,（0，）,2.值 域：,5.当 x 0 时 y1当x 0 时 0 y 0 时 01,新课引入,一张纸,对半折,再撕开,就会有2张,再叠起来,又对半折,撕开会有4张.一张这样的纸撕 x次后,得到的纸张数 y是撕开次数x的函数.这个函数可以用指数函数 y2x表示。,现在我们反过来问如果要求一张纸撕多少次,大约可以得到128张、1000张 撕纸次数 x是要得到的纸张数 y的函数。,（一）对数函数的定义,根据对数式 x=log ay（a0且a1 ）对于y在正实数集内的每一个确定的值，在实数集R内都有唯一确定的x值和它对应. 函数x=log ay（a0且a1 ，y0）叫做对数函数，其中x是自变量, 它的定义域是（0，） . 习惯 上，对数函数通常写成 y=log ax（a0且a1 ，x0）,1 .,.1,.1,1 .,（二）对数函数的图像：y= 2x与 y=log2x 图象； 与 y=log2x 图象；,y=( )x,新课,1.定义域：,R,3.经过点（1，0），即当x=1时，y=0。,4.在（0，）上是增函数。,4.在（0，） 上是减函数。,（0，）,2.值 域：,5. 当 x 1时 y 0 0 x 1时y 1时 y 0且a1 ）的性质,(0，+）,例1 、,求下列函数的定义域：(a 0 且a1 ),(1) y=logax2,(2) y=loga(4x),解(1),x20,x0,函数y=logax2的定义域是xx0 ,(2),4x0,x4,函数y=loga(4x)的定义域是x x4 ,小结:对于具体函数式求定义域,考虑： （1）分母不等于0； （2）偶次方根被开方数非负； （3）零指数幂底数不为0； （4）对数式考虑真数大于0； （5）实际问题要有实际意义。,例2 比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23,log23.5(2)已知log0.7（2m）1 它在(0,+)上是增函数 log23m-10 得 m1,练习2 、比较下列各组数中两个值的大小：,比较两对数的大小的步骤：,1.确定所要考察的对数函数；2.根据对数函数的底数判断该对数函数的单 调性；3.比较真数的大小，然后根据对数函数的单调性比较两对数的大小。,新课,练习1 、求下列函数的定义域：,(2) 对数函数y=logax与指数函数y=ax的关系。,(1)对数函数的定义、图像
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