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线性规划中最优整数解的选取,例:某人有楼房一幢,室内面积共180平方米,拟分隔成两类房间作为旅游客房,大房间每间面积为18平方米,可住游客5名,每名游客每天住宿为40元;小房间每间面积为15平方米,可住游客3名,每名游客每天住宿费为50元,装修大房间每间需1000元,装修小房间每间需600元,如果他只能筹款8000元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,能获最大收益 ?,解:设隔出大房间x间,小房间y间,收益为z元,则,18x+15y180,1000x+600y 8000,x0,y 0,Z=200x+150y,即,6x+5y605x+3y 40x0, y 0Z=200x+150y,0,8,10,12,14,x,y,6x+5y=60,5x+3y=40,4x+3y=0,6x+5y605x+3y 40x0, y 0Z=200x+150y,0,8,10,12,14,x,y,6x+5y=60,5x+3y=40,4x+3y=0,4x+3y=37在0x 8的整数点有(1,11),(4,7),(7,3)代入约束条件,皆不满足.,4x+3y=36在0x 8的整数点有(0,12),(3,8)代入约束条件,皆满足.,6x+5y605x+3y 40x0, y 0Z=200x+150y,(3,8),(0,12),(0,12),(0,12),(0,12),(3,8),(3,8),(3,8),0,8,10,12,14,x,y,6x+5y=60,5x+3y=40,4x+3y=0,(3,8),(0,12),(0,12),(0,12),(0,12),(3,8),(3,8),(3,8),注意:,注意:,注意:,注意:,大家通过观察最优整数解的位置,可以证实最优整数解在最优解附近这种说法的错误性。,作业设计:某运输公司有7辆载重量为6t的A型卡车与4辆载重量为10t的B型卡车,有9名驾驶员,在建筑某段高速公路中,此公司承包了每天至少搬运360t沥青的任务。已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次, B型卡车6次,每辆卡车每天往返的成本费为A型卡

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