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文档简介

6.3余角、补角、对顶角(1),七年级(上册),初中数学,）,观察与思考,问：图中与的度数之间有怎样的关系？,1如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余,其中的一个角叫做另一个角的余角,即与互为余角，的余角是，的余角是,90，,问：图中与的度数之间有怎样的关系？,观察与思考,2如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补,其中的一个角叫做另一个角的补角,即与互为补角，的补角是，的补角是,180，,做一做,想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？,40,130,45,135,60,30,(90n),(180n),同一个角的补角与它的余角相差900,做一做,A组B组C组,（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接,思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角?,练一练,判断：1如果130，225，335，那么1、2、3这三个角称为互为余角（）,错,2两块直角三角板中B30，E60，B与E互为余角（）,对,注意：1互余、互补是指两个角之间的一种关系2互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系,例1如图，如果1与2互为余角，1与3互为余角，那么2与3相等吗？为什么？,解：2与3相等.因为1与2互为余角，1与3互为余角，所以2901，3901，所以23同角（或等角）的余角相等；,如图，如果与互为补角，与互为补角，那么与相等吗？为什么？,解：与相等.因为与互为补角，与互补，所以180，180所以同角（或等角）的补角相等,思考：,练一练.如图1，AOC900，BOD900，则与的关系是_，其理由是_.,相等,同角的余角相等,2如图2，121800，341800，若1=3，则2与4的关系是_，其理由是_.,相等,等角的补角相等,已知与互为补角，且比大30，求、的度数,知识运用,解：根据题意，可得30，因为与互为补角，所以180，即（30）180，所以75，7530105,1290,同角（或等角）的余角相等,12180,同角（或等角）的补角相等,知识总结：,能力总结：,1学习了余角、补角、对顶角的概念及其性质；2经历“观察猜想
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