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文档简介

,余角和补角,创设情境,射线OM,ON把平角AOB,直角COD分别分成了几个角,它们的度数关系如何?,3,4,1,2,M,O,B,A,O,D,C,N,学习新知,如图,如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角,即其中每个角是另一个角的余角.3+4=90,类似地,如图,如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.1+2=180,注意:1、互为余角（互余）、互为补角（互补）是两个角之间的数量关系，不是位置关系。,2、互为余角的两个角不一定是直角中分成的两个角，互为补角的两个角不一定是平角中分成的两个角。,练一练,练习1:1.若1与2互补,则1+2=;2.若3与4互余,则3+4=;3.30角的余角为,补角为,7039的余角为,补角为.,180,90,60,150,1921,10921,练一练,4.如图,O是直线AB上一点,OC是AOB的平分线,则AOD的补角是;AOD的余角是;DOB的补角是.,DOB,DOC,AOD,练习2:（1）如果的余角是的2倍，求的度数。,解：设的度数为x度，则的余角为（90-x）度。,由题意，得：90-x=2x,-3x=-90 x=30,答：的度数为30度。,（2）如果1的补角是1的3倍，求1的度数。,解：设1的度数为x度，则1的补角（180-x）度。,由题意得：180-x=3x,-4x=-180 x=45,答:1为45.,学习新知,例1.如图,1与2互补,3与4互补,若1=3,那么2与4相等吗?为什么?,解:1与2互补,1+2=180,即2=180-1.又3与4互补,3+4=180,即4=180-3.1=32=4,通过以上题目,你是否发现了两个等角的补角间的关系?你能试着总结吗?,若=,同角或等角的补角相等。,即的补角=的补角,若=,即的余角=的余角,同角或等角的余角相等。,想一想?,如图,直线AB与CD相交于点O,1与2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.,对顶角相等.,A,C,D,B,O,2,1,注意：（1）一个角的对顶角只有一个，（2）掌握对顶角的概念要注意三点：1是两条直线相交而得；2有一个公共顶点；3没有公共边，三个条件缺一不可。,想一想:下面各图形中,1与2是对顶角的图形有()个.,1,2,1,2,(1),(2),1,2,(3),1,2,(4),1,练一练,1.你能只用三角板画出已知AOB的余角吗?补角呢?对顶角呢?,A,B,O,2.如图,某市民广场地面上新安装了一个棱锥造型的艺术装饰.小明运用所学的知识很快测量出ABC的度数,你知道他是怎样测量的吗?,P,C,B,A,A,C,3.一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个煽形零件的圆心角.你知道根据是什么?,小结,归纳：本节课学习了什么内容、方法、应注意什么问题？所学概念？1.互为余
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